初中数学北师大版八年级下册1 不等关系课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 不等关系课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，探究新知，练一练，范例讲解，巩固练习，能力提升，课堂总结，课后作业，详见平板课后作业等内容，欢迎下载使用。
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
在现实生活中我们也经常看到下面的情形
与相等关系相比，不等关系在生活中更为普遍。与一元一次方程的学习类似，本章将研究不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系。
如图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12呢 ？
4、改变ℓ 的取值再试一试。你能得到什么猜想？
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm,以后树围10年内每年增加3cm，这棵树要生长多少年其树围超过30cm？
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
1、判断下列各式是不是不等式? ⑴ x+1=2 ( ) ⑵ 5x-3＞1 ( ) ⑶ x-6 ( ) ⑷ 11x-4≤6 ( ) ⑸ 47 ( ) ⑹2x-y≥0 ( )
2、用“＜”或“＞”号填空：　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
例 用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
(4)设老师的年龄为x，你的年龄为y.
用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。
甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。
600x+100（10-x）≥4200
如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？
8x+4（10-x）≥7
一般地，用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
2、“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ；
(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。