初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解备课ppt课件
展开1 、会用平方差公式进行因式分解,使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解因式. 2、发展学生的观察能力和逆向思维能力,培养学生对平方差公式的运用能力.
观察以上式子,它们满足什么整式乘法公式?
你能将多项式 进行因式分解吗?
a² - b² = (a+b)(a-b)
通过整式乘法公式的逆向变形,我们可以把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法称为公式法
a2−b2= (a+b)(a−b)
□2-△2=(□+△)(□-△)
☆2-○2=(☆+○)(☆-○)
说说 特点
两个数的平方差;只有两项,异号.
例1、把下列各式分解因式:
(1) 25 - 16x2
(2) - 16x2 +81y2
解(1)原式= 52-(4x)2
=(5+4x)(5-4x)
=(9y+4x)(9y-4x)
1.把下列各式因式分解
例2 :把下列各式因式分解
① 9(m+ n)2 - (m - n)2
=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
=(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)
=(4m+2n) (2m+4n)
=4 (2m+n) (m+2n)
解:原式=[3(m+n)]2-(m-n)2
首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式
解:原式=2x(x2-4)
=2x(x+2)(x-2)
2.把下列各式因式分解
下列因式分解是否正确?为什么?如果不正确,请给出正确的结果。
(1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( )(2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x² -y² =-(x+y)(x-y) ( )
2、把下列各式因式分解:
(4)a2(m-n)-b2(n-m)
(5)a2(m-n)+b2(n-m)
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