北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解评课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了做一做，议一议，小结定义，a2+3ab+b2，规律总结，数学中的游戏，如53-5等内容，欢迎下载使用。
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.整式乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
3.试计算: (1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3) (3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2
=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4ab+4b2= a2-6ab+9b2
计算下列各式:(1)3x(x-1)= _____(2)m(a+b+c)=___(3)(m+4)(m-4)=__(4)(x-3)2=_______(5)a(a+1)(a-1)=__
根据左面的算式填空:3x2-3x= ( )( )(2)ma+mb+mc=( )( )(3)m2-16= ( )( )(4)x26x+9=( )( )(5)a3-a=( )( )( )
由a(a+1)(a-1) 到a3-a的变形是什么运算?由a3-a到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 这种变形叫做把这个多项式分解因式.
● 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
分解因式与整式乘法互为逆过程
一、填空1、在等式X2-16= (X+4)(X-4)中，从左到右的变形是_____，从右到左的变形是_____。2、已知 ( X+ 2 )( X+3 ) =X2+5X+6，则X2+5X+6分解因式的结果为_____。3、一多项式分解因式的结果是 a(a-2b)，则原多项式为_____。
二、连一连： x2-y2 (x+1)2 9-25 x2 y(x-y) x2+2x+1 (3-5x)(3+5x) xy-y2 (x+y)(x-y)
三、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式 分解? (1). m2-4=(m+4)(m-4) (2). 2x(x-3y)=2x2-6xy (3). a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1 (4). (a-3)(a+3)=a2-9 (5). 2mR+2mr=2m(R+r) (6). abc2+a2bc=ac(bc+ab)
四、把下列各式写成乘积的形式: (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 2x2y-xy2 (4). n2-9 (5). x2-14x+49
五、用不同方法表示下图的面积：
(2a+b)(a +b)
分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止.
1、大家说出一个大于1的正整数。
2、写出这个数的立方减它的算式。
3、不计算，说出这个式子 能被哪 些正整数整除。
如：993-99能被哪些正整数整除?
小明是这样想的:993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99(99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被 整除.
你知道每一步的根据吗?
对于任意的正整数 a， a3-a=a·a2-a =a(a2-1) =a(a+1)(a-1)所以，a3-a至少能被a、a+1、a-1 三个数整除。
六、用简便方法计算: 7652×10－2352 ×10 解: 7652×10－2352 ×10 =10(7652 －2352) =10(765+235)(765 －235) =10×1000×530 =5300000
七、思维拓展： 1、3x2+mx+n分解因式的结果是 (3x+2)(x-1) ， 则m= n= 。2、关于x的多项式2x2+5x+n分解因式的结果中 有一个因式为(x-1) ，则n= 。