高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电势与等势面测试题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电势与等势面测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1. 关于静电场，下列说法正确的是( )
A.负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加
B.负电荷沿电场线方向移动时，电势能减少
C.电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低
D.电场强度为零的点，电势一定为零
2.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是( )
A.电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB
B.电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EAC.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大
D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA3. 下列关于等势面的说法正确的是( )
A.电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B.在同一个等势面上各点的场强大小相等
C.两个不等电势的等势面可能相交
D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
4.如图所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则( )
A.Wa＝Wb，Ea>EbB.Wa≠Wb，Ea>Eb
C.Wa＝Wb，Ea5.将一个正电荷从无穷远移入电场中的M点，电势能减少8.0×10－9 J；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N点，电场力做负功为9.0×10－9 J，则下列选项正确的是( )
A.φM<φN<0 B.φM>φN>0
C.φN<φM<0 D.φN>φM>0
6.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等差等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( )
A.该粒子一定带负电
B.此电场不一定是匀强电场
C.该电场的电场线方向一定水平向左
D.粒子在电场运动过程中动能不断减小
7.某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是( )
A.电场强度大小关系为EA＝EC>EB
B.电势φA＝φC>φB
C.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功
D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小
8..关于静电场中某点电势的正、负，以下说法中正确的是( )
A.电势的正、负取决于把电荷从零电势点移动到该点的过程中电场力所做功的正、负
B.电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正电荷周围的静电场中，其电势一定为正，与零电势点的选取无关
C.电势的正、负取决于零电势点的选取，负电荷形成的电场中某点的电势也可能为正
D.电势的正、负取决于该点所放电荷的正、负
9.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则( )
A.EA>EB，φA>φBB.EA>EB，φA<φB
C.EAφBD.EA10..如图所示，P、Q是带等量正电荷的点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAA.EA一定大于EB，φA一定大于φB
B.EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C.EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D.EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
11. (多选)关于电势，下列说法正确的是( )
A.电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场能的性质的物理量
12.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等差等势线，则( )
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
13.] (多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( )
A.A、B两点的电场强度方向与x轴同向
B.A、B两点的电场强度方向与x轴反向
C.A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB
D.A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB
14.(多选)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点。若将一正试探电荷从虚线上N点移动到M点，则( )
A.正试探电荷所受电场力大小不变
B.正试探电荷所受电场力逐渐增大
C.正试探电荷的电势能逐渐减小
D.正试探电荷的电势能保持不变
15.(多选)如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，一带正电的粒子的运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知( )
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加
C.φa>φb>φc
D.φa<φb<φc
16.(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是电场线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，不计重力，则有( )
A.φa>φb B.Ea>Eb
C.EaEpb
二、计算题
17.如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

18.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq \r(gR)。求：
(1)小球滑至C点时的速度大小；
(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。

参考答案
一、选择题
1.解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝eq \f(Ep,q)可知电势降低，故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误。
答案 A
2.解析 由题图可知，B点的电场线密，A点的电场线疏，因此B点的电场强度大，即EAEpA，故D正确。
答案 D
3.解析 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错误；等势面上各点场强大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，B、C错误；等差等势面的疏密反映场强的大小，D正确。
答案 D
4.解析 电场线的疏密可表示电场强度的大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知Ea>Eb，选项C、D错误；a、b两点处于同一等势面上，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，选项A正确，B错误。
答案 A
5.解析 正电荷从无穷远移入电场中M点，电势能减少8.0×10－9 J，则EpM＝－8.0×10－9 J，根据φ＝eq \f(Ep,q)得φM＝eq \f(－8.0×10－9 J,q)<0。负电荷从无穷远移入电场中的N点，电场力做负功为9.0×10－9 J，电势能增加，则EpN＝9.0×10－9 J。根据φ＝eq \f(Ep,q)得φN＝eq \f(9.0×10－9 J,－q)<0，即φN<φM<0，选项C正确。
答案 C
6.解析 由于不能确定电场线方向，故不能确定带电粒子的电性，选项A、C错误；等差等势面等间距、互相平行，故一定是匀强电场，选项B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力水平向右，一定做负功，故动能不断减小，选项D正确。
答案 D
7解析 由电场线分布可知EA＝ECφC，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确。
答案 D
8.解析 对于某一确定的静电场而言，其中各点电势的高低分布是确定的，与该点放不放电荷，所放电荷的电性及电荷量均无关，故选项A、D错误；由于电势具有相对性，电场中某一点电势的正、负与零电势点的选取有关，故选项B错误，C正确。
答案 C
9.解析 根据电场线越密的地方电场强度越大，可知EA答案 D
10.解析 P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的电场强度矢量和为零，在无限远处的电场强度矢量和也为零，从O点沿PQ的垂直平分线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB。电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB。故B正确。
答案 B
11.解析 由电势的定义可知选项A正确；由于电势是相对的，电势的数值与零电势点的选取有关，故选项B正确；虽然电势是相对的，但两点的电势的高低是绝对的，选项C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故选项D正确。
答案 ABD
12.解析 a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，从a点到c点，把负电荷移向高电势处，静电力做正功，选项C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确。
答案 CD
13.解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。
则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB，所以A、D正确，B、C错误。
答案 AD
14解析 由电场线分布情况可知，电场线N处比M处疏，则N处电场强度小，由电场力公式可知，正点电荷从N点移到M点电场力逐渐增大，故A错误，B正确；根据顺着电场线方向电势降低，由于正电荷与M间场强较大，由U＝Ed可知正电荷与M间的电势差较大，所以从N到M，电势逐渐降低，故C正确，D错误。
答案 BC
15.解析 由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷是相互排斥的，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是呈发散状向外辐射的，正电荷从K到L受电场力的方向背离圆心，与移动方向夹角为钝角，电场力做负功，电荷的电势能增加，A正确；从L到M，可看成从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的电场力与移动方向夹角为锐角，电场力做正功，电荷的电势能减少，B错误；根据沿电场线的方向电势降低，可知C错误，D正确。
答案 AD
16解析 由题意可知，粒子只受电场力，则其动能和电势能之和保持不变，而由v－t图线可知粒子从a运动到b的过程中速度逐渐增大，动能增大，所以其电势能逐渐减小，又由于粒子带负电，所以电势是逐渐升高的，A错误，D正确；由于v－t图线的斜率是逐渐减小的，加速度逐渐减小，因此电场力逐渐减小，电场强度逐渐减小，B正确，C错误。
答案 BD
17.解析：(1)从A→B重力做正功，重力势能减少
ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J
从A→B电场力做负功，电势能增加
ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J
(2)若取φA＝0，则EpB＝3×10－3J
φB＝eq \f(EpB,q)＝1.5×103V
(3)从A→B由动能定理知
mgL－EqL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)代入数据
得vB＝1m/s
在B点由牛顿第二定律知
F－mg＝meq \f(v\\al(2,B),l)代入数据
得F＝5×10－2N
答案：(1)重力势能减少4.5×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J 1.5×103V (3)1m/s 5×10－2N
18.解析 (1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，
由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝eq \f(3R,2)，
根据动能定理有mg·eq \f(3R,2)＝eq \f(mveq \\al(2,C),2)－eq \f(mveq \\al(2,B),2)，
解得vC＝eq \r(7gR)。
(2)小球从A到C，重力做正功，由动能定理有
mg·3R＋W电＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，
得W电＝eq \f(1,2)mgR，电场力做正功，电势能减小。
又因为C点为零电势点，所以电荷－q在A点的电势能
EpA＝W电＝eq \f(1,2)mgR，
则φA＝eq \f(EpA,－q)＝－eq \f(mgR,2q)。
答案 (1)eq \r(7gR) (2)－eq \f(mgR,2q)