物理必修 第三册第2节 库仑定律练习题

第2节  库仑定律

一、选择题

1.下列说法正确的是(　　)

A.点电荷是客观存在的，任何带电体在任何情况下都可视为点电荷

B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体

C.两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝k计算

D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计

2. (多选)关于点电荷，下列说法正确的是(　　)

A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以视为点电荷

B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以视为点电荷

C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能视为点电荷

D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

3.关于库仑定律，下列说法正确的是(　　)

A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算相互作用力的大小

C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力

D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

4.两个完全相同的金属球A、B，半径为r，球心相距3r，A带8Q正电，B带2Q负电。现使两球接触后再放回原处，两球间的库仑力大小F应满足(　　)

A.F＝16k   B.F＝k

C.F>k   D.F<k

5.(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为(　　)

A.可能受到2个力作用   B.可能受到3个力作用

C.可能受到4个力作用   D.可能受到5个力作用

6.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)

A.一定是正电

B.一定是负电

C.可能是正电，也可能是负电

D.无法确定

7.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)

A.A带正电，QA∶QB＝1∶8

B.A带负电，QA∶QB＝1∶8

C.A带正电，QA∶QB＝1∶4

D.A带负电，QA∶QB＝1∶4

8.如图所示，用两根绝缘细线悬挂着两个质量相等的小球A和B，此时上下细线受到的力分别为FA和FB。如果使A球带上正电，B球带上负电，上下细线受的力分别为FA′和FB′，则(　　)

①FA<FA′　②FB<FB′　③FA＝FA′　④FB>FB′

A.①②   B.③④

C.①④   D.②③

9.如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。弹簧伸长x0时，小球平衡。如果A、B所带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为(　　)

A.x＝2x0   B.x＝4x0

C.x<4x0   D.x>4x0

10.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是(　　)

A.()2   B.()2 

C.()3   D.()3

11.水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　)

A.   B.

C.   D.

12.两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，只在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为 (　　)

A.   B.

C.   D.

二、计算题

13.把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6 C的带电小球B靠近小球A，如图所示，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向恰成45°角(小球A、B可看成点电荷)。g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：

(1)A球受的库仑力大小；

(2)A球所带电荷量。

14..如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ。求： (1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

15..如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为（k为静电力常数），方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷．求：

（1）乙球刚释放时受到的库仑力；

（2）乙球在释放瞬间的加速度大小；

（3）乙球速度最大时两球间的距离．

参考答案

13.解析　(1)对A进行受力分析，如图所示，有

F库＝mAg·tan 45°＝0.02 N。

(2)由库仑定律得F库＝，则qA＝＝ C＝5×10－8 C。

答案　(1)0.02 N　(2)5×10－8 C

14.解析　(1)由平衡条件知，对A有f＝F＝k。

(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，k－μmg＝0，

所以r′＝2Q

由题意可知

A、B运动的距离均为x＝，

故x＝Q－。

答案　(1)k　(2)Q－

15.【解析】

（1）乙球刚释放时受到的库仑力

（2）根据牛顿第二定律得 

又
可解得：
（3）当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大，
 
可解得

【答案】（1）   （2）   （3）