2022年上海市中考数学第2轮专题复习——第21题解直角三角形训练1

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 2022年上海中考数学第2轮专题复习第21题解直角三角形训练1如图，在△ABC中，sinB=，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于
点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与sinC的值．

 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，BC=18，AD=6.
（1）求sinB的值；
（2）点E在AB上，且BE=2AE，过E作EF⊥BC，垂足为点F，求DE的长.





 如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4，cos∠ABC=，BF为AD边上的中线．
（1）求AC的长；
（2）求tan∠FBD的值．
  



 如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）∠ADC的正弦值．
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 已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．
求：（1）△ABC的面积；
（2）∠C的余弦值．

  





     
 如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB=3，AC=5，tanC=，求边BC的长．







 如图，在△ABC中，AC，BC边上的中线BE，AD交于点F，且AD⊥BE，AC=20，AD=12．
求：（1）BE的长；
    （2）求∠ABE的余弦值．

  






 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD交于点E．点F是线段EC上一点，且∠BDF=∠BAC．
（1）求证：EB2=EF•EC；
（2）如果BC=6，sin∠BAC=，求FC的长．

  






 如图，已知△ABC中，AB=AC=12，cosB=，AP⊥AB，交BC于点P．
（1）求CP的长；
（2）求∠PAC的正弦值．






   
 如图，在△ABC中，sin∠BAC=，AB=13，AC=7.2，BD⊥AC，垂足为点D，点E是BD的中点，AE与BC交于点F．
（1）求：∠CBD的正切；

（2）求的值．






 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长斜边BC到点D，使CD=BC，联结AD，如果tanB=，求tan∠CAD的值．







 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AD=4，BC=9，锐角∠DBC的正弦值为．
求：（1）对角线BD的长；
（2）梯形ABCD的面积．






 已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，tan∠CBD=．求：
（1）边AB的长；
（2）∠ABE的正弦值．






    
 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，延长边BA至点D，使AD=AC，联结CD．
（1）求∠D的正切值；

（2）取边AC的中点E，联结BE并延长交边CD于点F，求的值．






 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D在边BC上，且BD=3CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE．
（1）求线段AE的长；
（2）求∠ACE的余切值．

  






 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．
（1）当时，求线段BF的长；
（2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；
（3）当时，求线段AD的长．