北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教学设计

这是一份北师大版八年级下册第六章 平行四边形综合与测试教学设计，共8页。教案主要包含了地位及其作用，教学设计理念，复习目标，教学重点，教学难点，中考考点，教法学法，设计意图等内容，欢迎下载使用。
  一、     教学内容分析【地位及其作用】多边形与平行四边形是初中阶段几何学习的基础核心内容之一，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察、操作等能力的基础上出现的，与后边的特殊平行四边形有着密切的联系.通过本节的学习使学生清楚地理解多边形与平行四边形的概念、基本的计算公式，并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力，促进学生基本数学思想和素养的形成有较好的促进作用.【教学设计理念】   运用现代信息技术，使用微视频、几何画板、平板等多媒体，结合初三中考数学第一轮复习的教学要求，更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课采用了对多边形与平行四边形的知识点、考点的进行归纳形成思维导图，在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳，使知识点结合考点形成清晰的导图．通过变式训练，分类讨论等促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。【复习目标】1.知识与技能：①通过微课学习，梳理多边形与平行四边形的知识结构框架；②了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和公式与外角和，并会进行有关的计算与证明；③掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明．2．过程与方法：①    通过预习与画思维导图等环节，让学生感悟归纳整理知识点的方法与重要性．②    通过变式训练，进一步体会“数形结合”、“分类讨论”．3．情感与态度：在学习过程中体验数的数学思想，在数学活动中让学生学会独立思考、与人合作，培养学生学数学的兴趣与自信心．在问题解决中培养学生深入探究的意识． 【教学重点】 多边形的有关概念及平行四边形的性质和判定．【教学难点】 平行四边形的性质和判定的灵活运用．【中考考点】1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；掌握多边形内角和公式与外角和公式2、理解平行四边形的概念，并能证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；并能证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.【教法学法】在许多人的印象中，复习课就是习题课。本节课的教学设计为不落俗套，同时为让学生对学过的知识产生兴趣，能让学生在玩中学，乐中学，教学时我采用课前导图、变式探究、拓展升华为主线的探究式教学模式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位，结合信息技术最大限度地调动学生的积极性和主动性。在落实基础上强化学生独立思考和规范作答，在提升训练发展思维时鼓励学生合作学习。二、教学过程设计（一）预习老师通过爱学平台推送预习任务，学生利用晚修时间在平板上观看10分钟的微课《多边形与平行四边形复习》，完成老师布置的预习检测题和知识导图，用平板拍照上传，老师利用爱学平台的反馈和统计功能，对学生的预习情况进行评价，及时了解学情，为课堂做准备。预习检测：观看微课，完成以下练习和知识导图1．(广东2013中考)下列图形中,不是轴对称图形的是(    )   2.（广东2103中考）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（    ）   A.10       B.9        C.8          D.7                                                  3．(汕头2013中考)如图1，,点、分别在、上，若∠2=50°，则∠1的大小是（      ）A.30°     B.40°      C.50°      D.60°    4. (广东2104中考)如图2，□ABCD中，下列说法一定正确的是（    ）          A．AC=BD       B.AC⊥BDC．AB=CD       D.AB=BC   5. (广东2015中考)正五边形的外角和等于 ______ （度）.6.（广州2015中考）如图3，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm,则OE的长为________cm. 动手画多边形与平行四边形本章的知识导图，并用平板拍照上传。【设计意图】通过微课，让学生快速回忆平行四边形的定义、判定及性质，再通过动手画知识导图，将知识的内在联系和平时相对独立的知识点进行整合，有助于对知识的理解与记忆，便于知识的提取与应用。老师通过平台的统计功能，及时了解学情，有针对性地开展复习，提高学生复习的效率。通过对预习案的批改情况进行反馈，及时表扬和鼓励，为本节课的开展打下基础，也达到提高学生学习兴趣的目的。（二）预习情况反馈与讲评老师对预习情况进行反馈，表扬预习表现优秀的小组和个人，对预习中遇到的问题进行分析，学生对容易错的题目进行讲解，学生更正自己做错的题目。老师展示学生的知识导图作品，并进行点评和表扬。【设计意图】简单反馈预习的情况，表扬鼓励学生，让学生及时进入课堂的状态，通过预习检测题目的讲解，及时解决学生预习中遇到的困惑，有利于课堂的顺利开展。由学生代表讲解课前预习的题目，鼓励学生积极参与课堂，培养学生的综合能力，提高学生的学习兴趣。展示学生代表的知识导图作品，引导学生对本节内容的知识形成体系，方便学生掌握。（三）利用focusky演示知识框架通过微课展示和老师分析，对本章节的中考考纲要求和考点进行分析，对重难点和易错的地方进行解读，让学生进一步理解。引入：利用focusky演示知识框架学生活动-回顾考点-微课展示考点一：多边形知识点1：边形的内角和为___________________,外角和为________.知识点2：正多边形的每个内角都______,每条边都_______,正边形的每个内角都等于______________,每个外角都等于____________.考点二：平行四边形  平行四边形性质              判定平行四边形   对称性：平行四边形是________对称图形，对角线的交点是对称中心.【设计意图】对考纲和考点进行分析，让学生了解中考的方向，做到“心中有数”，对本节课要解决的问题了然于胸．通过微课，进一步归纳总结本节的知识点和易错点，提高学生的学习兴趣，也为后面的学习打下良好的基础。（四）典例解析一、合理利用平行四边形的判定方法例题1：（2015广州中考）下列命题中，真命题的个数有（    ） ①    对角线互相平分的四边形是平行四边形②    两组对角分别相等的四边形是平行四边行③    一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A.3个          B.2个          C.1个           D.0个例题2：(广东2016中考变式)如图1，正方形ABCD中，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？请说明理由.    【设计意图】引导学生对平行四边形的判定方法进行复习，通过中考题的训练，了解中考的方向，较自然地经历知识的再现和巩固过程，掌握平行四边形的四种判定方法。二、利用平行四边形的相关性质解决问题先进行例题讲解，学生完成变式训练，在变式3的学习过程中，通过小组合作交流，让学生掌握各种结题方法和思路，再进行展示、点评，老师补充点拨。例题3（2015梅州中考）：如图2，在□中，平分∠，=6，=2，则的周长等于______________.   变式1：（课本题改编）如图3，在□中，AB=4,BC=6,BE平分∠，CF平分∠BE、CF分别交AD于点，则长为______________.变式2：（课本题改编）如图4，在中，为的中点，的延长线相交于点，若的面积为1，则的面积等于　        .变式3：如图5，在□中，AB=4,BC=6,平分∠的延长线相交于点,求的长.  【设计意图】不断的引伸、变式、反馈、拓展，为学生的思维之旅设立了一根又一根前行的标杆，逐层深入，引导学生的认知进入最邻近发展区，使学生形成良好的知识结构和认知结构。让学生熟练运用平行四边形的相关性质，通过三个变式，题目的选择由浅入深，具有层次性，这是为了面向全体学生．进行“题组”训练，是为了体现渐进性原则，加强复习的有效性．通过变式3的一题多节，拓展学生的知识面和培优学生的思维能力，使学生把握各知识点的内在联系，构建知识网络，为下一步的探究做好准备．（五）提升训练如图6，在□中，=4,=6，∠B=30°,若点E沿着射线DA运动，速度是1cm/s,（1）在运动过程中，存在多少个这样的点E，使得Δ为等腰三角形?请在图中标出来.(2)请求出点E在相应位置时，t的值？       【设计意图】为了关注不同层次的学生知识技能的发展和需求．这个题的的设置主要解决学生对综合性、开放性题目有些无从下手，思维不灵活，应变能力弱等问题．通过一个动点的问题，以开放式的问题激发学生的学习兴趣、探求欲望，落实学生主体地位．让学生将本章的主要知识点与三角形的相关知识串联起来,最大限度地让学生暴露问题和认知误差， 及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教学．（六）课堂小结小结：通过本节课你收获了什么？你有没有发现解题时总结了什么规律，使用了哪些数学思想方法？ 解决几何问题的思维策略：由已知想性质、由判定想结论。【设计意图】依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，使学生归纳总结本节所学知识，目的是让学生加深理解、便于记忆和应用所学知识。强化平行四边形的判定、性质等基础知识．教师引导学生回忆本节课的内容，明确本节课的学习要求，同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神和反思能力．（七）反馈巩固学生课后完成中考演练的题目，老师进行批改和点评。反馈案：1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（  ）    A．4         B．5      C．6          D．72．已知一个正多边形的每个内角等于144゜，则这个正多边形是（    ）A．正六边形    B．正七边形 C．正八边形  D．正十边形3．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形  D．梯形4．如图7，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 ____   cm.5. (广东2013中考)如图8，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形的形状是________________.   6. 如图9，将□ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落到AD边上的点 处， 折痕交BC边于点E，连接DE.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若DE平分∠ADC，求证：     【设计意图】为突出本节所学知识，使学生尽快掌握，充分调动学生学习的积极性，强化学生巩固所学知识，方便老师反馈和了解学情，加强学生对知识的连贯性。反馈案练习既是对本节知识的巩固，更是思维上的综合和发散，可谓源于教材高于教材。