北师大版八年级数学下册《因式分解》 复习题(1)（教案）

八年级下册《因式分解》单元复习教学设计

教学目标：

1、能理解因式分解的概念，并进行判别。

2、了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式因式分解（直接用公式不超过两次、指数是正整数）。

3、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力。

教学重点：熟练运用因式分解的方法分解因式

教学难点：因式分解的几种方法的综合运用

教学过程：

一、课前测试

活动目标:了解学生对上节课内容巩固情况，通过知识的检测，利用IRS教学互动及时反馈系统，及时了解每位学生的学习情况，使教学更有针对性和实效性，提升教学效益，在关注总体情况的同时兼顾个体的差异。有目的性的进行知识的补救。

教学内容:前一节课知识点的检测题，都是选择题，每题都是围绕与本节课知识相关点有针对性地精选，注重题目难度的层次性，预测学生可能出现的问题，真实地反映学生掌握知识的情况。

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（     ）

A、      B、

C、   D、

2、下列各式中不能用平方差公式分解的是（       ）

A.－a2+b2      B.－x2－y2      C.49x2y2－z2         D.16m4－25n2

3、分解因式的结果是(        )

 A．    B．      C．    D．

4、下列各式中能用完全平方公式分解的是（      ）

①x2－4x+4; ②6x2+3x+1; ③ 4x2－4x+1; ④ x2+4xy+2y2 ; ⑤9x2－20xy+16y2

A.①②        B.①③         C.②③           D.①⑤

5、多项式的公因式是(       )

A.；          B.；       C.；          D.；

6、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成—个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的因式分解的公式为（      ）

A．（a+b）（a－b）=a2－b2          

B． a2+2ab+b2=（a+b）2

C． a2－2ab+b2=（a－b）2         

D．a2－b2=（a+b）（a－b）

活动设计:六小题选择题，学生在课堂上利用平板上的IRS教学互动系统，对每道题作出选择，再由老师根据检测结果作相应的教学处理，教师作出不同层次的分析、点拨和讲解。

媒体功能应用及分析:通过打开Hiteach电化教学软件，学生通过IRS对答案投票，根据数据分析学生掌握情况，以便对部分学生补救学习。

二、分层学习

活动目标:根据数据分析学生掌握情况，关注总体情况的同时兼顾个体的差异，有目的性的进行知识的补救。

教学内容:

1、知识掌握较好的同学，上菁优网-八年级下-北师大版------http://www.jyeoo.com/search?c=0&qb=用公式法因式分解。

2、需要巩固基础知识的同学，可以有选择性的看微课视频。

活动设计:掌握一般的同学看微课知识点，掌握较好同学上指定网站做题提高。

媒体功能应用及分析:通过平板下载预先做好的一个微课让同学们选择性观看，大约六分钟，通过网络平台让同学让菁优网指定网站做题补救。

三、知识点梳理：思维导图分析本节课内容

活动目标:通过思维导图总结本章内容，让学生易于明白。

教学内容:

活动设计:预先利用平板软件根据本节课内容设计一个思维导图，分析本节课的内容，让一个同学代表分析，通过各方面把整章内容思维结构图形式把相关知识点体现出来，拍照上传到Hiteach电化教学软件上。

媒体功能应用及分析:通过截屏工具把相关内容保存，利用Hiteach电化教学软件发送功能传送给同学们，作为以后复习资料。

四、巩固练习：（要求：练习二拍成一张图片，传到第二区，练习三拍成一张图片，传到第三区，练习四1,2拍成一张照片，传到第四区，练习四3,4拍成一张照片，传到第五区。）

活动目标:让学生经过 思 考、讨论、交流，进一步熟悉因式分解方法，解决不同类型的问题。

教学内容:

练习题一：         

1、判断下列解法是否正确并说明理由：

（1） －a2＋2ab－b2 =－（a2＋2ab－b2）   

（2） 8a4－2a2 = a2 (8a2－2)

（3）a3-2a2+a =a(a2-2a)                   

（4）（a4－16）=（a2+4）（a2－4）

练习题二：

（一）分解因式：

（1） ；          （2）1—4x2  =                 

（3）a2-6a+9=            ；         （4） =        

（5）（x+y）2-14（x+y）+49=           （6）a（m+n）- b（n+m）=        

（二）将下列式子进行因式分解：

（1）                    （2）x—4x3

（3）                 （4）

练习题三：

（5）                          （6） 

（7）       （8）（x-1）(x-3)+1      （9）x2+2xy+2y2．

练习题四：

因式分解的应用常见题型

1、求值的问题：

（1）如果a＋b＝10，ab＝21，求a2b＋ab2的值    

（2）已知x2－y2=960，x-y=96，则x+y=______．

2、整除的问题：

（1）利用分解因式说明：能被210整除。

（2）利用因式分解证明:两个连续奇数的平方差能被8整除。

3、完全平方式的问题：

（1）若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是           

（2）已知多项式与一个单项式的和是一个多项式的平方，请你找出满足条件单项式，它们是                。

活动设计:设计部分局部训练，让学生理解本节课的结构，让学生经过 思 考、讨论、交流，进一步运用因式分解各种方法来解决问题．加深本节课理解。部分能力提高题让学生经过 思 考、讨论、交流，进一步运用因式分解各种方法来解决问题．加强本节课理解

媒体功能应用及分析:利用白板传送给学生，批注功能，拍摄功能，实现学生之间互动，解决相关新课知识。

五、知识拓展：

活动目标:让同学们达到能力提高作用

教学内容:

1、观察下列分解因式的过程:

  像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法,叫做配方法.

请你用配方法分解因式:

2、将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

  例如：（1）
      .
（2）
       .

练习：若a与b都是有理数，且满足a2+b2-4a+2b+5=0，求（a+b）2006  的值。

活动设计:让学有余力的学生经过 思 考、讨论、交流，进一步运用因式分解方法来解决问题 ，加强本节课理解，达到思维能力培养。

媒体功能应用及分析:利用白板传送给学生，批注功能，拍摄功能，实现学生之间互动，解决相关新课知识。

六、课堂小结

活动目标:从知识和情感态度两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统、全面的认识．

教学内容:1、分享你的收获，2、利用思维导图交流你的困惑。

活动设计:鼓励学生用自己总结本节课内容，可结合思维导图总结．

媒体功能应用及分析:通过Hiteach电化教学软件系统调出思维导图，利用白板翻页功能，显示学生小结内容，使学生对本节课的知识有一个系统、全面的认识，让学生加深理解。

七、布置作业

活动目标:巩固本节内容，加深对因式分解的理解

教学内容:

1、通过学生自己上http://192.168.22.8/系统查看本节课的学习情况，做好查漏补缺，小组长查看本组学员的做题情况，做好的监督和辅导工作。

2、到班级网盘，查看当天保存的学习活动记录，做好知识的回顾和进一步的理解工作。也可以作为今后学习和复习的资料。

3、完成书本对应练习与练习书对应内容

4、根据上课掌握的知识程度，上菁优网找对应练习进行巩固和提高。

活动设计:作业分层处理具有较大的弹性，体现了作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而让不同的学生在数学上得到不同的发展．

媒体功能应用及分析:利用平板上网找题。