北师大版八年级数学下册 因式分解复习题(1)（教案）

八下《第四章 因式分解—复习课》教学设计

教学目标：

1、            经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力。

2、            进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理

解因式分解与整式的乘法的互逆关系。

3、            进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题、解决问题的能力，

进一步加强学生的几何直观和推理能力。

4、            通过交流展示，使学生敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交

流中获益。

教学重点：能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。

教学难点：灵活应用因式分解解决问题。

学情分析：本节内容是《因式分解》的复习课。学生通过本章的学习，已经基本掌握了因式分解的两种方法，能运用因式分解解决一些简便计算问题。但是学生在实际做题时还会出现一些问题，如分解不彻底、不能灵活运用因式分解来解决一些实际问题等。

教学准备：学生用自己喜欢的方式整理本章知识结构。

教学过程：

环节一：知识梳理

活动：请学生拿出课前准备好的本章知识结构图，选一名同学的知识结构图投影展示。请其他同学对比自己的知识结构图进行补充。

本章知识结构图，学生可能会有如下的想法：

设计意图：让学生通过本环节，更清楚本章的知识结构、知识间的相互联系、因式分解的常用方法以及注意事项。

环节二：纠错练习

教师从学生平时作业中截取部分片段，请学生判断是否正确？如果不正确，应怎样改正？

活动：学生以抢答的方式，回答问题。

设计意图：通过精选学生作业中常见错题，让学生分析错误原因，帮助学生进一步巩固因式分解的要求与注意事项，从而达到准确进行因式分解的目的。并让学生了解可以用整式的乘法检验因式分解是否正确。

环节三：能力提升

例1、    将下列各式因式分解：

(1)5a2-20b           (2) 6(x-2)+2x(2-x)

(3) 9m2-12mn+4n2     (4) (2n+1)2-(n+1)2

(5) -a3b+2a2b-ab     (6) (x+1)(x-5)+9

学生在学案上认真完成，请学生在黑板上完成。

活动：思考问题，你认为因式分解的步骤是什么？提问学生用自己的语言归纳总结。然后教师再次归纳总结。

设计意图：进一步巩固因式分解的方法，提升因式分解的技能。在讲评中，注意总结因式分解的基本步骤与注意的问题，通过练习，使学生能够熟练、准确地进行多项式的因式分解。

例2、    用简便方法计算：

(1)20182-2018×4034+20172

(2)3.14×5.52-3.14×4.52

活动：请两名同学投影自己的答案并讲解做题过程。

设计意图：通过运用因式分解进行简便计算，解决实际问题，进一步让学生体会因式分解的价值，进一步感受学习因式分解的必要性，提高运用因式分解解决问题的能力。

例3、通过本章学习，我们知道可以用拼图解释一些多项式的因式分解。假设我们有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。

(2)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、3张、4张，你能通过拼图形象地说明一个怎样的多项式的因式分解？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。

活动：分小组拼图，讨论，得出答案，最先完成的小组将拼图和因式分解的答案结果展示在黑板上。

（1）a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)

 (2) a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)

设计意图:通过亲自动手操作，小组讨论，让学生进一步体会因式分解与多项式乘法的关系，体会几何直观在数学中的应用，加深学生对因式分解的理解。

环节四：谈收获

内容：通过本节课的学习，谈谈你的感悟与收获。

活动：请两位同学谈谈这节课的收获。

设计意图：通过一节课的复习，整理和完善知识结构，总结做题中的注意事项，使学生在完成因式分解题目的时候更加得心应手。

课后作业：1、继续完善本章知识结构图

2、学案 拓展延伸

设计意图：通过整理，让学生完善自己的知识结构，形成一个比较完整的知识网络，完善因式分解的知识与技能体系。