北师大版八年级数学下册因式分解 回顾与思考(3)（教案）

问题与情境

师生活动

设计意图

1、举例说明什么是因式分解。

2、因式分解与整式乘法有什么关系？

3、因式分解常用的方法有哪些？

4、交流展示本章的知识结构图。

任务导引，信息激活

由教师提出问题串，通过学生口答，师生共析复习本章基本知识点；通过小组交流选出代表交流展示本章知识结构图，采用师生互评，生生互评的形式补充完善。

   让学生用自己喜欢的方式梳理知识，一方面尊重学生学习的差异性，培养学生归纳整理的能力；另一方面在学生展示和补充中，相互学习、完善知识结构。让学生基本梳理清楚本章的知识结构、知识间的相互联系。

问题与情境

师生活动

设计意图

例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（      ）。

A.

B.

C.

D.

例2.阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔圈出来，并进行改正。

解：原式

改：

解：原式

改：

解：原式

改：

错题回放：

回顾学生作业中出现的典型错题，归纳错误原因，总结经验。

原因：

原因：

原因：

小试牛刀：

练一练：将下列各式分解因式。

（1）

（2）

总结归纳因式分解的一般步骤：

一提----二套----三变----四查

活动导引，信息重组。

    通过教师提问、学生回答例1，一起复习因式分解的定义及特征，强调因式分解与整式的乘法的关系。回答过程中可以师生互评，生生互补，完成对概念的理解。

在例2和错题回放的教学过程中，设置并组织学生“当小老师”的活动，让学生在小组合作讨论发现错误原因，并互动交流，积极主动的完成知识重构。。

学生总结因式分解常见错误原因：

（1）分解因式不彻底；（2）完全平方公式使用错误：（3）提出公因式后忘记1；（4）分解为整式的乘积后小括号内仍有公因式；（5）对于运算符号理解错误；

练一练通过自主完成、小组互评，由1、2号组员带动其他组员，积极参与，积极发言，展示小组合作成果，教师在巡视过程中对于合作力不强的小组给予提示帮助和引导。

最后，学生总结因式分解的一般步骤。

   教师需要注意的是：

1、学生课堂上表现的自信心如何，是否具备积极参与活动的勇气，是否具备反思自己和评价他人的意识。

2、对这些复习内容，通过例题讲解后，对于自主练习不同层次的学生完成的情况如何。  

   围绕“多项式”、“整式”、“积的形式”等关键词设置问题，帮助学生有针对性的提取信息，强化理解。

错题是我们数学学习过程中的宝贵财富。因此，在学生当“小老师”这一过程中，学生对知识理解的程度、方法的掌握程度不断提升，对知识与方法的整体认识逐步形成，并发展为具体的解题操作系统。

对于回答正确的学生，既可以使他们增强自信心也可以使他们在学生互评中更容易体会到解决问题的多样性。而对于回答存在问题的学生，不仅可以使他们发现自己的问题所在，也让他们更加印象深刻的明白出现问题的原因，以便更好的改正，也同时提醒了其他存在类似问题的同学得以改正。

归纳因式分解的一般步骤，使学生在做题过程中心中有数，做到有的放矢。

问题与情境

师生活动

设计意图

例3.利用分解因式计算           

解：原式

例4.已知            ，求代数式

                               的值。

解析：可将         看作一个整体，则

原式

(备选)变式训练：

分解因式

解析：［法一］可将        看作一个整体 

［法一］可将            看作一个整体

［法一］可将            看作一个整体

［法一］可将            看作一个整体  

运用导引，强化提高。

教师引导学生了运用因式分解解决简便计算和代数式求值等问题，例3考察考察运用公式法和提公因式法的应用，例4考察分解因式后的整体代入求值。

在时间允许的情况下，教师可考虑让学生讨论变式训练的分解方法，引导学生一题多解，在开拓学生思维的同时，于润物细无声中渗透数学思想的应用。

数学的价值在于其应用，在这里让学生感受因式分解在解决一些特定问题时的方便与快捷，进一步使学生感受因式分解的价值和意义。

数学思想是数学的灵魂，所以教师对于数学思想的灌输要进入每节课，要常态化。

问题与情境

师生活动

设计意图

通过复习这节课你有那些新的收获与体会?

说出来与大家一起分享！

  教师引导学生进行对因式分解的总结，因式分解的步骤，因式分解的方法等。

  教师应关注以下几点：

1、学生对因式分解这一章的总的知识有没有形成一个总的知识体系。

2、学生的表达能力有没有得到一定的锻炼。

  课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力。在本节课中进一步加深学生对因式分解的印象，也让他们对数学有更进一步的了解。

问题与情境

师生活动

设计意图

1、自主绘制本章知识体系图

2、完成本章课后复习题

  教师强调在复习结束后对自己绘制的知识体系图加以补充完善，并完成课后复习题以巩固本章所学知识。

  在引导复习结束后，让学生将头脑中的知识转换成图表的框架，意在培养学生归纳、整理的能力。