北师大版八年级数学下册 图形的平移与旋转回顾与思考(2)（教案）

《图形的平移与旋转》回顾与思考教案

复习目标

（1）学生经历课前知识结构梳理和课堂知识结构图展示，构建和完善本章的知识结构.

（2）学生浏览知识展示，了解本章的重点内容.

（3） 学生自主完成例1，能运用平移及旋转的性质在平面直角坐标系中进行平移和旋转作图，会借助网格准确写出目标图形中的一些特殊点的坐标.

（4）学生探究例2及变式，会运用旋转的性质合理重组条件，会分析解决问题的思路及方法.

教学重点：

1. 构建和完善本章的知识结构.

2. 能在平面直角坐标系中进行平移作图、旋转作图，巩固平移作图和旋转作图的方法.

3.运用旋转的性质及证明思路的获得.

教学难点：运用旋转的性质及证明思路的获得.

课前准备：教材、课件、学导案．

教学过程：

一、知识结构梳理（请同学们在课前根据课本P87回顾与思考，对本章知识进行复习，然后梳理本章内容，画出知识结构图）

设计意图：目的在于通过课前梳理，对本章的基础知识，方法进行回顾，建构本章的知识结构，使学生的知识系统性和整体性，课堂进行交流展示，让学生学习梳理知识结构方法及进一步完善知识结构. 再大纲知识展示及根据学生对知识的掌握情况准备了两个基础题，了解本章的重点内容及强化基本知识.

二、练析

例1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点

的坐标分别为A（－1，1），B（－4，2），C（－2，5）

（1）将△ABC平移后得到△A1B1C1，其中点A1坐标为（3,0），画出△A1B1C1；

（2）画出与△ABC关于原点O的对称图形

△ A2 B2 C2，并写出点C2的坐标．

答案：C2(2,－5)

设计意图：巩固在平面直角坐标系中进行平移作图、作中心对称图形，归纳并体会平移作图及旋转作图的一般方法.

例2 如图，P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转得到BQC.

（1）连接PQ， 说明 △BPQ是什么三角形？

（2）连接PC,若PA=5，PC=4，PB=3，说明△PQC是什么三角形？

答案：（1）等边三角形.  （2）直角三角形

设计意图：运用旋转的性质解决三角形的相关问题，感受知识之间的联系，学会分析问题的思路及方法.把旋转思想置入已有的知识体系中，帮助学生把知识结构化.

变式：如图，在△ABC中，AB=BC,点P是△ABC内部的一点，∠ 1+∠ 2=90°，若AP=4，BP=5，CP=3，求证：△ABC为等边三角形.

设计意图：运用旋转的性质解决三角形的相关问题，感受旋转的应用，学会分析解决问题的思路及方法，学会添加辅助线及添加旋转辅助线的思路获得.

三、升华（思想方法方面梳理）

设计意图：对例题涉及的思想方法进行总结，感受图形与几何部分知识的相互联系，和已学知识的联系.并让学生对知识结构图再完善.

四、评价

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，AD=3，  如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，那么DD′的长等于（  A  ）

A.       B.       C.        D.

设计意图：通过统计数据评价教学.

五、拓展

1. 如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．求∠APB？

答案：150°

2.如图，在等腰直角△ABC中,∠B=90°, P是三角形内一点, PC=1, PB=2,PA=3,求∠APC?

答案：135°

设计意图：课后再对本节课的难点进行突破、巩固.

六、评价与反思

    从对复习课的一知半解到初窥门道，准备的过程无疑是收获的过程，对复习课及课堂的认识总结如下：

    （1）复习课的作用.复习课是唤起学生的知识回忆，对于知识的查漏补缺；让散乱的知识变得有序；和已学知识前后联系；方法上获得提升，升化思维；结构求链等.复习课要具有：系统性、针对性、发展性.

（2）复习课的模式.区里以前的模式是先自查再通过自查回顾本章的知识点，但这样学生对知识的完整性及结构性认识不夠，可先让学生在课前画出本章的知识结构图，对于知识有整体性的认识，课堂再通过题目对于结构图有更进一步的认识，补充本章涉及的思想方法，感受与前面知识的联系，对于培养学生的系统性思维、整体思维能力有很大的好处，这也是让思维导图进入课堂的作用体现.但是具体环节的操作还值得进一步探索.

（3）课堂教学.课堂上的表情形态很重要，自然大方，要有亲和力；声音的抑扬顿挫也很重要，要重点突出，带有激情；语言的简洁性，过渡语言要承上启下且言简意赅，这也是这次课堂对于自己的重要不足认识及改进；课堂要让学生多参与，并关注学生，能够指出学生的问题和根据学生的回答因势利导，所以预设和随机应变很重要；讲完题后注意分析比较、方法归纳总结（精选题组、提炼方法、归纳题型、培养学习）；本章知识的重点及核心，要在课堂上凸现；心态很重要，要投入到课堂中，充分感受课堂的整个过程，不能有功利.