北师大版八年级下册第一章 三角形的证明1 等腰三角形备课课件ppt

这是一份北师大版八年级下册第一章 三角形的证明1 等腰三角形备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了快问快答，开心刮刮乐，角色互换，随堂练习，大显身手等内容，欢迎下载使用。
三条边都相等；三个角都相等，并且每个角都等于60°；三线合一；是轴对称图形，有三条对称轴.
1.等边三角形的定义是什么？ 三条边都相等的三角形是等边三角形.2.等边三角形的定义能否作为等边三角形的判定？3.几何语言：
在△ABC 中，∵AB =BC =AC ，∴△ABC是等边三角形 .
求证：三个角都相等的三角形是等边三角形．
证明：∵∠A =∠B， ∴BC =AC(等角对等边)． 又∵∠A =∠C， ∴BC =AB(等角对等边)． ∴AB =BC =CA， 即△ABC 是等边三角形．
已知：△ABC 中，∠A =∠B =∠C． 求证：△ABC 是等边三角形．
定理：三个角都相等的三角形是等边三角形．
∵∠A =∠B =∠C，∴△ABC是等边三角形.
求证：有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形.
已知：如图， 在△ABC中 ，AB =AC ，∠A =60°. 求证：△ABC 是等边三角形．
定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
已知：如图， 在△ABC中 ，AB =AC ，∠B =60°. 求证：△ABC 是等边三角形．
∵AB =AC，∠A =60 °(或∠B=60°或∠C =60°)，∴△ABC 是等边三角形.
定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
等边三角形的判定方法有：
1.已知△ABC 的三个外角都相等，且 AB=3cm，则△ABC的周长为（ ）. A.6cm B.8cm C.9cm D.10cm2.已知△ABC的三边长 a、b、c 满足∣a -b∣+( b -c) 2 = 0， 则该三角形是_______三角形.3.如图，已知OA=a，P是射线ON 上一动点， ∠AON = 60°， 当OP =_____时， △AOP为等边三角形.
用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？由此你能发现什么结论？说说你的理由.
含30°角的直角三角形的性质
求证：在直角三角形中, 如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
如图，延长 BC 至点 D，使 CD＝ BC，连接 AD.∵∠ACB ＝ 90°，∠BAC＝30°.∴∠ACD＝90°，∠B＝ 60°.又∵ AC ＝AC，∴△ABC≌△ADC ( SAS ).∴AB＝AD(全等三角形的对应边相等）.∴△ABD是等边三角形
（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）.
定理：在直角三角形中, 如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
∵∠C =90 °，∠A =30 °，
如 求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半. 已知：如图，在 △ ABC 中，AB = AC， ∠B = 15°，CD是腰AB上的高.求证：CD = 　 AB.
请从下列四张奖票中，任选一张：
如图，△ABC中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点 P 是BC边上的动点，则 AP 的长不可能是( ).（A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7
恭喜你！你获得了答题机会！祝你好运！
如图，在△ABC中，∠ACB =90°，∠B =60°，CD是 △ABC 的高，且BD =1，则AD =_______.
很遗憾，你没有获得答题机会！请再接再厉！
如图，已知在△ABC 中，AB =AC，∠C =30°,AB⊥AD，则下列关系式正确的为(　 　).A．BD = CD B．BD = 2CDC．BD = 3CD D．BD = 4CD
如图，点P、M、N分别在等边三角形 ABC 的各边上，且MP ⊥ AB ，NM ⊥ BC ，PN ⊥ AC.（1）求证：△PMN是等边三角形. （2）若AB＝9，求CM的长度．
1．知识方面： （1）等边三角形的判定方法： 定义 三条边都相等的三角形是等边三角形. 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形. 定理 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．（2）含30°角的直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．2．经验与能力方面：这节课你又获得了哪些能力？和同学们一起分享！
1.必做：完成教材P12-13习题、《作业本》上相应的练习；2.选做：探索定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”的逆命题是否成立，如果成立，请给予证明.