2022年中考九年级数学复习：圆

这是一份2022年中考九年级数学复习：圆，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
圆
一、单选题
1．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（　　）
A．圆的直径是半径的2倍 B．同一个圆所有的直径都相等
C．圆的周长是直径的倍 D．圆是轴对称图形
2．已知的半径为2，点到圆心的距离为1.5，则点在（　　）
A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定
3．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是圆周上两点 ， 若∠ABD=65°，则∠BCD=（　　）


A．55° B．65° C．25° D．60°
4．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点E，AE=2，则下列结论正确的是（　　）

A． B．
C．垂直平分 D．垂直平分
5．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心的坐标为（-3，0），将圆沿轴的正方向平移，使得圆与轴相切，则平移的距离为（　　）

A．1 B．3或6 C．3 D．1或5
6．如图，线段AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，∠E＝42°，则∠CDB等于（　　）

A．22° B．24° C．28° D．48°
7．如图，⊙的半径为，其中，＝30°，AD＝2，则弦的长为（　　）

A．3 B．3.5 C． D．
8．内接于，过点A作直线EF，已知，根据弦AB的变化，两人分别探究直线EF与的位置关系：
甲：如图1，当弦AB过点O时，EF与相切；
乙：如图2，当弦AB不过点O时，EF也与相切；

下列判断正确的是（　　）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都不对
9．如图，在矩形中，，是边上一点，且．已知经过点，与边所在直线相切于点（为锐角），与边所在直线交于另一点，且，当边或所在的直线与相切时，的长是（　　）

A．9 B．4 C．12或4 D．12或9
10．如图，上有A、B两点，点C为弧AB上一点，点P是外一点，且，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
11．如图，为圆的直径，点在的延长线上，，与圆相切，切点分别为，，若，，则等于（　　）


A． B． C． D．
12．如图，过⊙O外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，过PA上一点Q作切线QC交PB于T，切点为C，且QC⊥PA，若BT＝2，∠TOQ＝75°，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
13．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（　　）

A． B． C． D．
14．如图，AB是⊙的直径，线段DC是⊙的弦，连接AC、OD，若于点E，，，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
15．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，扇形AOE的面积是12π，则正六边形的边长为（　　）

A．6 B． C． D．12
二、填空题
16．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是___________cm．

17．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为_______．

18．如图，已知点B为的中点，CD切于点C，点A，O，D在一条直线上．若，则______．

19．如图，从直径为8cm的圆形纸片中剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，且点A，B，C在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是______cm．

20．如图，的直径CD垂直于弦AB，．若，则AB的长为______cm．

21．如图，P为⊙O直径AB上一点，∠BAD+∠ABC＝90°，过点P作PM⊥BC于M，PN⊥AD于N，若BC＝8，AD＝6，则最小值为 _____．

22．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=30°，AC=AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AB'C'，其中点B的运动轨迹为，连接B'C，则图中阴影部分的面积是___．

三、解答题
23．如图，点A、B、C分别是上的点，，CD是的直径，E是CD延长线上的一点，且．

(1)求证：AE是的切线；
(2)求ED的长．


24．如图，点是等边三角形外接圆上一点，是上一点，且满足，点是与的交点.

(1)求证： CM//AD；
(2)如果，求线段的长及的面积.
25．如图，已知是直径，且．，是上的点，，交于点，连结，．

(1)求的度数．
(2)求出的长度．
(3)求出图中阴影部分的面积（结果保留）．


26．如图，在矩形ABCD中，点F在BC边上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E.

(1)求证：DE＝AB；
(2)以A为圆心，AB长为半径作弧交AF于点G，若AD＝，tan∠ADE＝，求阴影部分的面积．(结果保留π)


27．如图，在⊙O上有位于直径AB的两侧的定点C和动点P，=2，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂AC线CD，垂足为点D．


(1)如图1，求证：△ABC∽△PCD；
(2)类比（1）中的情况，当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCD？请在图2中画出△PCD，并说明理由．
(3)如图3，当点P运动到某一位置时，有CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

参考答案：
1．B
解：生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；
故选择B．
2．C
解： ∵⊙O 的半径为2，点 P 到圆心 O 的距离为1.5，且 1.5