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广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
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这是一份广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
2. 在，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
6. 关于函数，下列判断正确的是（ ）
A. 图象经过第一、三象限B. 随的增大而减小
C. 图象经过点D. 无论为何值，总有
【答案】B
7. 如图，在中，，．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
9. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A. ，
B. 当时，四边形是菱形
C. 当时，四边形是矩形
D. 当且时，四边形是正方形
【答案】B
10. 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
11. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
12. 如图，，M，N分别是边上的定点，P，Q分别是边上的动点，记，当的值最小时，关于，的数量关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 因式分解：a2+ab=_____．
【答案】a（a+b）．
14. 不等式组的解集是_______________．
【答案】
15. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD＝________．
【答案】70°
16. 已知，化简______．
【答案】4
17. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________．
【答案】26°．
18. 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为________．
【答案】21010．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
【答案】
20. 先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．
【答案】，1．
21. 如图，三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的图象，并写出点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在轴上有一点使得的值最小，则点的坐标是________．
【答案】（1）点的坐标为（-1，-1），画图见解析；（2）；（3）P的坐标为（2，0）．
22. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
【答案】（1）1，4；（2）D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；（3）该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
23. 如图，平行四边形中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）连接，若平分，且当时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）3cm
24. 某校为积极响应垃圾分类号召，从商城购进了、两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾．已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵元，用元购买品牌垃圾桶的数量是用元购买品牌垃圾桶数量的倍．
（1）求购买一个品牌、一个品牌的的垃圾桶各需多少元？
（2）若该中学准备再次用不超过元购进、两种品牌垃圾桶共个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整：品牌按第一次购买时售价的九折出售，品牌比第一次购买时售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？
【答案】（1）购买一个A品牌的垃圾桶需50元，购买一个B品牌的垃圾桶需100元；（2）该学校此次最多可以购买10个B品牌垃圾桶
25. 如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．
（1）如图1，点在上，且满足时，求出此时的值；
（2）如图2，点第一次运动到的角平分线上时，求的值；
（3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为以为腰的等腰三角形．
【答案】（1）；（2）；（3）t为0.5或4.75或5.3时△BCP是以PC为腰的等腰三角形
26. 综合与实践：教材八年级下册的数学活动—折纸，引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展开；连接．
（1）如图①，直线________（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；请判断图中是什么特殊三角形？答：________；进一步计算出________；
（2）如图②，折叠矩形纸片，使点落在边上点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展开，连接交于点，连接．求证：四边形是菱形；
（3）如图③，矩形纸片中，，，折叠纸片，使点落在边上点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段的长度有，，，．请直接写出以上个数值中你认为正确的数值．
【答案】（1）是，等边三角形，60；（2）见详解；（3）7，9．
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（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
2. 在，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
6. 关于函数，下列判断正确的是（ ）
A. 图象经过第一、三象限B. 随的增大而减小
C. 图象经过点D. 无论为何值，总有
【答案】B
7. 如图，在中，，．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8. 如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
9. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A. ，
B. 当时，四边形是菱形
C. 当时，四边形是矩形
D. 当且时，四边形是正方形
【答案】B
10. 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
11. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
12. 如图，，M，N分别是边上的定点，P，Q分别是边上的动点，记，当的值最小时，关于，的数量关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 因式分解：a2+ab=_____．
【答案】a（a+b）．
14. 不等式组的解集是_______________．
【答案】
15. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD＝________．
【答案】70°
16. 已知，化简______．
【答案】4
17. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________．
【答案】26°．
18. 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为________．
【答案】21010．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
【答案】
20. 先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．
【答案】，1．
21. 如图，三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的图象，并写出点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在轴上有一点使得的值最小，则点的坐标是________．
【答案】（1）点的坐标为（-1，-1），画图见解析；（2）；（3）P的坐标为（2，0）．
22. 为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
【答案】（1）1，4；（2）D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；（3）该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
23. 如图，平行四边形中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）连接，若平分，且当时，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）3cm
24. 某校为积极响应垃圾分类号召，从商城购进了、两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾．已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵元，用元购买品牌垃圾桶的数量是用元购买品牌垃圾桶数量的倍．
（1）求购买一个品牌、一个品牌的的垃圾桶各需多少元？
（2）若该中学准备再次用不超过元购进、两种品牌垃圾桶共个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整：品牌按第一次购买时售价的九折出售，品牌比第一次购买时售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？
【答案】（1）购买一个A品牌的垃圾桶需50元，购买一个B品牌的垃圾桶需100元；（2）该学校此次最多可以购买10个B品牌垃圾桶
25. 如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．
（1）如图1，点在上，且满足时，求出此时的值；
（2）如图2，点第一次运动到的角平分线上时，求的值；
（3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为以为腰的等腰三角形．
【答案】（1）；（2）；（3）t为0.5或4.75或5.3时△BCP是以PC为腰的等腰三角形
26. 综合与实践：教材八年级下册的数学活动—折纸，引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展开；连接．
（1）如图①，直线________（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；请判断图中是什么特殊三角形？答：________；进一步计算出________；
（2）如图②，折叠矩形纸片，使点落在边上点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展开，连接交于点，连接．求证：四边形是菱形；
（3）如图③，矩形纸片中，，，折叠纸片，使点落在边上点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段的长度有，，，．请直接写出以上个数值中你认为正确的数值．
【答案】（1）是，等边三角形，60；（2）见详解；（3）7，9．
本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。
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