精品解析：广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020－2021学年广东省深圳外国语中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题；共30分）

1. 下列图形不是中心对称的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（    ）

A. a3＋2a2＋a＝a（a＋1）2 B. a（a﹣b）＝a2﹣ab

C. x4﹣1＝（x2＋1）（x2﹣1） D. ax2﹣abx＋a＝a（x2﹣bx）＋a

3. 如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（　　）

A （a﹣2，b﹣3） B. （a﹣3，b﹣2） C. （a+3，b+2） D. （a+2，b+3）

4. 无论x取何值，下列分式总有意义是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　）

A. 22° B. 52° C. 60° D. 82°

6. 下列运算正确的是（　　）

A. （x3）2=x5 B. （﹣2x）2÷x=4x C. （x+y）2=x2+y2 D. =1

7. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8. 如图，面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍.则图中四边形ACED的面积是(   )

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

9. “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（  ）

A +1= B. = C. ×= D. 800x=3×400（x+1）

10. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 5

二、填空题（共5小题；共15分）

11. 分解因式：__________．

12. 化简得_____．

13. 如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AC，BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长小2cm，则AB的长度为___cm．

14. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为__________．

15. 如图，已知在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在线段AB上，△CBD绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△CAE，点B和点D的对应点分别是点A和点E，点M在线段AB上，且△CEM与△CDM恰好关于直线CM成轴对称，如果AM：MD：DB＝3：5：4，△ABC的面积为24，那么△AME的面积为___．

三、解题（共7小题共55分）

16. 化简：

（1）

（2）．

17. 解分式方程：．

18. 当m为何值时，分式的值为0？

19. 先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．

20. 如图，□ABCD中，BD是它一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．

21. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元；

（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．

22. 如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF．

（1）求证BF＝AE；

（2）如图②，若F点恰好落在AC，求OF的长；

（3）如图③，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积．