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高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第5节 科学探究:电容器随堂练习题
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第5节 科学探究:电容器随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关于电容器的叙述正确的是( )
A.电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器
B.两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器
C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D.电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
2. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A.保持S不变，增大d，则θ变大
B.保持S不变，增大d，则θ变小
C.保持d不变，减小S，则θ变小
D.保持d不变，减小S，则θ不变
3.电容器是储存电荷和电能的元件，在实际生活中有广泛的应用。图b为手机充电宝内部的部分简化电路，电路中表示电容器的符号是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
4.据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是( )
A.该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B.该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C.该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D.充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
5. 如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
6.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10－2 F
D.该电容器的电荷量的变化量为0.2 C
7.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是( )
8.(多选)下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C＝eq \f(Q,U)知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F
9. (多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上的电荷量Q、极板间电压U和电容C之间关系的图像，其中正确的是( )
10 (多选)一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示两极板间电压，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，Q表示极板所带的电荷量。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则( )
A.U不变，Ep不变 B.E不变，Ep不变
C.Q不变，E不变 D.φ变小，E变小
11.(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( )
A.充、放电过程中外电路有瞬间电流
B.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
C.充、放电过程中外电路有恒定电流
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
12.(多选)电容式传感器是用来将各种非电学量信号转换为电信号的装置。由于电容器的电容C取决于极板的正对面积、极板间距离以及极板间的电介质这几个因素，当某一个因素变化时就能引起电容的变化，若电容器接在电路中，电容的变化就会造成充、放电，使电路中的电流发生变化，这就是传感器的工作原理。关于下面四个电容式传感器的说法正确的是( )
A.甲图传感器可以用来测量角度
B.乙图的传感器可以用来测量液体深度
C.丙图的传感器可以用来测量压力
D.丁图的传感器可以用来测量速度
13.(多选)如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )
A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
14. (多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，
下列关于该仪器的说法中，正确的有( )
A.该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外套的电介质越厚，该电容器的电容越大
C.如果指示器显示出电容增大了，则说明液面升高了
D.如果指示器显示出电容减小了，则说明液面升高了
二、计算题
15.如图所示，水平放置面积相同的金属板A、B，A板挂在天平的一端，B板用绝缘支架固定。当天平平衡时，两极板间的距离为5 mm，若在两极板间加400 V的电压后，在天平右端要增加4 g砝码，天平才能恢复平衡，试求金属板A所带的电荷量。
16.如图1-7-9所示，平行板电容器电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面夹角为.现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q点(P、Q两点为电容器的边缘，忽略边缘效应).求:(1)液滴的电荷量；(2)液滴到达Q点的速度和所用时间
。
参考答案
1.解析 电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A、B错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。
答案 D
2.解析 静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。因电容器所带电荷量Q保持不变，由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D错误。
答案 A
3.解析 由图可知，甲为电源，乙为定值电阻，丁为可变电阻，丙为电容器，故C正确，A、B、D错误。
答案 C
4.解析 电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。
答案 B
5.解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。
答案 A
6.解析 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由
C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5×10－3 F，可知C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。
答案 B
7.解析 由C＝eq \f(εrS,4πkd)知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错误；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝eq \f(εrS,4πkd)、Q＝CU、U＝Ed得E＝eq \f(4πkQ,εrS)是定值，B错误；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C正确；由Ep＝qφ知Ep与电势φ变化情况一样，D错误。
答案 C
8.解析 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电多少无关，B错误；由电容的定义式可知，C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝eq \f(Q,U)＝2×
10－6 F，D错误。
答案 AC
9.解析 给定的电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器带的电荷量Q和两极板间的电压U均无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图告诉我们对给定电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确。
答案 CD
10.解析 平行板电容器充电后与电源断开，则两极板所带电荷量恒定，即Q不变，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则两极板间的距离减小，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可得电容器电容增大，根据C＝eq \f(Q,U)可得U减小，因为E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)，故电场强度E不变。则P与负极板间的电势差不变，P点的电势φ不变，正电荷在P点的电势能Ep不变，故选项B、C正确。
答案 BC
11.解析 电容器充、放电过程中，电路中有短暂的电流，且电流是逐渐减小的，选项A正确，C错误；充电过程中电源提供的电能有一部分贮存到电容器两板间的电场中，选项B错误；放电过程中，随着电容器两板间所带电荷量逐渐减小，场强也逐渐减小，电场能也逐渐减小，选项D正确。
答案 AD
12.解析 甲图是通过改变动片和静片的正对面积来实现电容改变的，改变正对面积的方式是通过转动，因此可以作为角度传感器；乙图传感器是通过导电液体液面升、降改变与金属芯线的正对面积，从而改变电容，所以可用来测量液体深度；丙图传感器可根据压力的不同使膜片与固定极板的距离不同，实现了力与电容的转换；丁图是通过改变介质的位置而改变电容的，属位置传感器，不能用来测速度。选项A、B、C正确，D错误。
答案 ABC
13.解析 保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，选项A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C＝eq \f(εrS,4πkd)，E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，选项C错误，D正确。
答案 AD
答案 A
14.解析 该装置的结构类似于平行板电容器：芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，电介质的厚度d相当于两平行板间的距离，h越大，则正对面积S越大；所以其他条件不变，d越大时，C就越小；若C增大，就表明h增大了，故选A、C项。
答案 AC
二、计算题
15.解析 由平衡条件知eq \f(U,d)q＝mg，q＝eq \f(mgd,U)
代入数据得q＝5×10－7 C。
答案 5×10－7 C
16.(1)
(2)动能定理：，。
1.下列关于电容器的叙述正确的是( )
A.电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器
B.两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器
C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D.电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
2. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A.保持S不变，增大d，则θ变大
B.保持S不变，增大d，则θ变小
C.保持d不变，减小S，则θ变小
D.保持d不变，减小S，则θ不变
3.电容器是储存电荷和电能的元件，在实际生活中有广泛的应用。图b为手机充电宝内部的部分简化电路，电路中表示电容器的符号是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
4.据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是( )
A.该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B.该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C.该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D.充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
5. 如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
6.如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10－2 F
D.该电容器的电荷量的变化量为0.2 C
7.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是( )
8.(多选)下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C＝eq \f(Q,U)知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F
9. (多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上的电荷量Q、极板间电压U和电容C之间关系的图像，其中正确的是( )
10 (多选)一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电荷量足够小，固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示两极板间电压，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，Q表示极板所带的电荷量。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则( )
A.U不变，Ep不变 B.E不变，Ep不变
C.Q不变，E不变 D.φ变小，E变小
11.(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( )
A.充、放电过程中外电路有瞬间电流
B.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
C.充、放电过程中外电路有恒定电流
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
12.(多选)电容式传感器是用来将各种非电学量信号转换为电信号的装置。由于电容器的电容C取决于极板的正对面积、极板间距离以及极板间的电介质这几个因素，当某一个因素变化时就能引起电容的变化，若电容器接在电路中，电容的变化就会造成充、放电，使电路中的电流发生变化，这就是传感器的工作原理。关于下面四个电容式传感器的说法正确的是( )
A.甲图传感器可以用来测量角度
B.乙图的传感器可以用来测量液体深度
C.丙图的传感器可以用来测量压力
D.丁图的传感器可以用来测量速度
13.(多选)如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )
A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
14. (多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化，检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，
下列关于该仪器的说法中，正确的有( )
A.该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体
B.芯柱外套的电介质越厚，该电容器的电容越大
C.如果指示器显示出电容增大了，则说明液面升高了
D.如果指示器显示出电容减小了，则说明液面升高了
二、计算题
15.如图所示，水平放置面积相同的金属板A、B，A板挂在天平的一端，B板用绝缘支架固定。当天平平衡时，两极板间的距离为5 mm，若在两极板间加400 V的电压后，在天平右端要增加4 g砝码，天平才能恢复平衡，试求金属板A所带的电荷量。
16.如图1-7-9所示，平行板电容器电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面夹角为.现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q点(P、Q两点为电容器的边缘，忽略边缘效应).求:(1)液滴的电荷量；(2)液滴到达Q点的速度和所用时间
。
参考答案
1.解析 电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A、B错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。
答案 D
2.解析 静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。因电容器所带电荷量Q保持不变，由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D错误。
答案 A
3.解析 由图可知，甲为电源，乙为定值电阻，丁为可变电阻，丙为电容器，故C正确，A、B、D错误。
答案 C
4.解析 电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。
答案 B
5.解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。
答案 A
6.解析 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由
C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5×10－3 F，可知C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。
答案 B
7.解析 由C＝eq \f(εrS,4πkd)知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错误；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝eq \f(εrS,4πkd)、Q＝CU、U＝Ed得E＝eq \f(4πkQ,εrS)是定值，B错误；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C正确；由Ep＝qφ知Ep与电势φ变化情况一样，D错误。
答案 C
8.解析 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电多少无关，B错误；由电容的定义式可知，C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝eq \f(Q,U)＝2×
10－6 F，D错误。
答案 AC
9.解析 给定的电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器带的电荷量Q和两极板间的电压U均无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图告诉我们对给定电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确。
答案 CD
10.解析 平行板电容器充电后与电源断开，则两极板所带电荷量恒定，即Q不变，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则两极板间的距离减小，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可得电容器电容增大，根据C＝eq \f(Q,U)可得U减小，因为E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)，故电场强度E不变。则P与负极板间的电势差不变，P点的电势φ不变，正电荷在P点的电势能Ep不变，故选项B、C正确。
答案 BC
11.解析 电容器充、放电过程中，电路中有短暂的电流，且电流是逐渐减小的，选项A正确，C错误；充电过程中电源提供的电能有一部分贮存到电容器两板间的电场中，选项B错误；放电过程中，随着电容器两板间所带电荷量逐渐减小，场强也逐渐减小，电场能也逐渐减小，选项D正确。
答案 AD
12.解析 甲图是通过改变动片和静片的正对面积来实现电容改变的，改变正对面积的方式是通过转动，因此可以作为角度传感器；乙图传感器是通过导电液体液面升、降改变与金属芯线的正对面积，从而改变电容，所以可用来测量液体深度；丙图传感器可根据压力的不同使膜片与固定极板的距离不同，实现了力与电容的转换；丁图是通过改变介质的位置而改变电容的，属位置传感器，不能用来测速度。选项A、B、C正确，D错误。
答案 ABC
13.解析 保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，选项A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C＝eq \f(εrS,4πkd)，E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，选项C错误，D正确。
答案 AD
答案 A
14.解析 该装置的结构类似于平行板电容器：芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，电介质的厚度d相当于两平行板间的距离，h越大，则正对面积S越大；所以其他条件不变，d越大时，C就越小；若C增大，就表明h增大了，故选A、C项。
答案 AC
二、计算题
15.解析 由平衡条件知eq \f(U,d)q＝mg，q＝eq \f(mgd,U)
代入数据得q＝5×10－7 C。
答案 5×10－7 C
16.(1)
(2)动能定理：，。
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