物理第2节 电势与等势面同步达标检测题

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A.电势有正、负，是矢量
B.在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快
C.电荷具有电势能大的点，电势一定高
D.正的点电荷形成的电场，离电荷近处电势较低
【答案】B
2．如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是( )
A．A点的电势最低
B．B点的电场强度最大
C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等
D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
【解析】根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA>φC>φB，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，所以A错误，D正确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知A点电场强度最大，所以B错误；因电场中EA>EB，则同一正电荷在A、B两点所受电场力关系为FA>FB，所以C错误。
【答案】D
关于等势面的说法，正确的是（ ）
A.两等势面可以相交
B.匀强电场中等势面为平面
C.等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同
D.以上说法都不对
【答案】B
4.（多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是( )
A.C点的电势φC＝5 V B.C点的电势φC>5 V
C.C点的电势φC<5 V D.负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
【答案】C
5.(多选)如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，下列说法中正确的是( )
A．A点的电势比B点的高
B．A点的电势比B点的低
C．质子在A点所受的电场力比B点的大
D．质子在A点所受的电场力比B点的小
【解析】正电荷在电场中电势高的位置，电势能大，由于带正电的质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，则知A点的电势比B点的低，故A错误，B正确；等差等势面的疏密代表场强的大小，故B点的场强大于A点的场强，质子在A点所受的电场力比B点的小，故C错误，D正确。
【答案】BD
(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向处处与等势面垂直
B.电场强度为零的地方，电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
【答案】AD
7．(2017·天津卷·7)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( )
A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAD．B点电势可能高于A点电势
【解析】若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rAEB，FA>FB，aA>aB，φA>φB，EpA若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA综上所述选项A、D错误，选项B、C正确。
【答案】BC
8.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则 ( )
A．Ea>Eb，φa>φb
B．EaC．Ea>Eb，φa<φb
D．Eaφb
【思路点拨】电场线密处E大，沿电场线方向电势降低．
【解析】由题图可以看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C项正确．
【答案】C
9.(2017·全国卷Ⅰ·20)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是( )
A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1
C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3
【答案】AC
10.(多选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受静电力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不会沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q由a移至b的过程中，静电力做正功，电势能减小，D项正确．
【答案】BD
11.（多选)如图所示，M、N为电场中两个等势面，GH直线是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是( )
A.EGC.φG<φH D.负电荷由H点移动到G点时电场力做正功
【答案】ABD
12.如图，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
【解析】(1)ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J
ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J
(2)Ep＝3×10－3 J
Ep＝φBq，φB＝eq \f(3×10－3,2×10－6) V＝1.5×103 V
(3)A→B由动能定理得：mgl－Eql＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
所以vB＝1 m/s，在B点对小球
FT－mg＝eq \f(mv\\al(2,B),l)，FT＝5×10－2 N
【答案】(1)重力势能减少4.5×10－3 J 电势能增加3×10－3 J
(2)3×10－3 J 1.5×103 V
(3)1 m/s 5×10－2 N