2020-2021学年重庆市铜梁区巴川中学八年级（下）期中数学试卷（无答案）

这是一份2020-2021学年重庆市铜梁区巴川中学八年级（下）期中数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B. C. D.
2．下列各点在函数y=-3x+2图象上的是（ ）
A．（0，-2）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（-，1）
3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4B．a=5，b=6，c=8
C．a=5，b=12，c=13D．a=7，b=15，c=12
4．二次根式中字母a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a≠1C．a＞1D．a=1
5．下列说法错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线相等
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．小李沿直线骑车，先向东匀速骑了1000米，休息了一段时间，又原路原速返回800米，再调头向东骑了1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（ ）
A.B．C．D.
7．东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后剩余部分的竹子高度为（ ）
A．4.2尺B．4尺C．5.2尺D．5尺
8．如图，是由一些边长相等的等边三角形按一定规律排列而成，我们可以发现，每一层菱形的个数与层数有规律，如第1层有2个菱形，第2层有4个菱形，第3层有6个菱形，…，则第6层的菱形个数为（ ）
A．10B．12C．14D．16
9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是点E、F，若OA=4，S菱形ABCD=24，则PE+PF的长为（ ）
A．B．3C．D．
10．若数a使关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且使关于y的分式方程＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ）
A．-21B．-12C．-14D．-18
11．如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点B作∠ABO的角平分线交OA于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BD于点G，连接EG，则S△ABG：S△BEG等于（ ）
A．3：5B．：2C．1：2D．（-1）：1
12．已知如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的边OC在x轴上，点O为坐标原点，OC=5，点D是OA的中点，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B、D，且与x轴相交于点E，BC⊥BE，连接OB，若△ABO的周长是18，则k+b的值是（ ）
A．8B．C．D．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
13．已知甲往东走了3km，乙往南走了4km，这时甲、乙两人相距 _____km．
14．写出一个比大且比小的整数 ______（写出1个即可）．
15．一次函数y=-2x+7的图象不经过第 ____象限．
16．如图，平面直角坐标系xOy中，直线y1=kx+b的图象经过A（4，0），B（0，-2）与正比例函数y2=-x的图象相交于点C，当y1＜y2时，实数x的取值范围为 _______．
17．已知如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上一点，将四边形ABFE沿着EF折叠，点B恰好与点D重合，点A与点A'重合，∠A'DC的角平分线交EF于点O，若AE=5，BF=13，则OD=______．
18．全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾：乙礼包包含2条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾：丙礼包包含2条A品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日-个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少1.2元，若A、B、C三个品牌的毛巾的原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过15元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付 _____元．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，
19．（1）计算：；
（2）化简：．
20．已知如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交CD的延长线于E，交AD于F（不写作法和证明，但要保留作图痕迹）．
（2）请在（1）的情况下，求证：DE=DF．
四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21．如图，在▱ABCD中，点O是对角线的交点，且AB=AO，∠OCD=120°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）过点A作AE⊥OB，垂足为点E，点G、F分别是OA、BC的中点，连接EF、FG，求证：四边形AEFG是菱形．
22．请根据学习一次函数的经验，对函数y=|x-2|-1的图象与性质进行探究．
（1）在函数y=|x-2|-1中，自变量x的取值范围是______；
（2）下表是x与y的对应值：
①表格中m=_______；
②若A（n，5），B（-4，5）为该函数图象上不同的两点，则n=_______；
（3）在如图的直角坐标系中：
①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；
②根据函数图象可得，该函数的最小值为 _______；
③结合函数图象，写出该函数除②外的一条性质
_____________________________________________________．
（4）若直线l：y1=x-b与函数y=|x-2|-1的图象有交点，直接写出b的取值范围：_______________________．
23．为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划．现决定从某地运送168箱小鸡到A，B两村养殖，若用大、小货车共I8辆，则恰好能一次性运完这批小鸡，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
（1）试求这18辆车中大、小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往4村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式，并直接写出自变量取值范围；
（3）在（2）的条件下，若运往A村的小鸡不少于96箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
24．对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数n为“开心数”，例如：n1=936，∵9+3-6=6，∴936是“开心数”：n2=602，∵6+0-2=4≠6，∴602不是“开心数”．
（1）判断666、785是否为开心数？请说明理由；
（2）若将一个“开心数”m的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数s（例如；若m=543，则s=654），若s也是一个“开心数”，求满足条件的所有m的值
25．已知如图，在▱ABCD中，点F是▱ABCD内一点，AB⊥BF，AB=BF，过点F作FE⊥AD，垂足为点E．
（1）如图1，若BF=3EF=6，求四边形ABFE的面积；
（2）如图2，连接BE、CE，若BE=CE，求证：AE+EF=BC．
五、解答题；（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
26．如图，平面直角坐标系中，直线y=ax+2a（a＞0）的图象经过A、B两点，点C的坐标是（1，0）．
（1）如图1，当S△ABC=6时，求直线AB的解析式；
（2）如图2，以BC、AB为边分别在第一二象限作正方形BCGF和正方形ABDE，连接DF，交y轴于点H，当a的值发生变化时，试判断BH的长度是否发生变化？若没有变化，请求出这个值并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，在a的值发生变化过程中，当直线y=ax+2a（a＞0）的图象经过点F时，将直线AF向左平移，平移后的直线为A′F′，当直线A′F′经过点D时停止平移，此时在直线A′F′上有一动点P，当PC+PG最小时，在y轴左侧的平面内是否存在一动点Q使得以P、Q、A、C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
x
…
-1
0
1
2
3
4
5
…
y=|x-2|-1
…
2
1
0
-1
0
1
m
…
目的地车型
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
80
90
小货车
40
60