2022年山东省济宁市中考数学模拟试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省济宁市中考数学模拟试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了﹣2的倒数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
二○二二年初中学业水平模拟检测数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题  30分）    选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分。）1．﹣2的倒数是 A．2       B．1         C．-         D．2．新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（       ）A．        B．           C．    D．3．下列关于“健康防疫“标志的图中是轴对称图形的是 A．      B．    C．     D．4．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过A．（﹣4，﹣3）       B．（3，﹣4）     C．（3，4）      D．（﹣3，﹣4）5．下列计算正确的是 A．a2+a2＝a4         B．（a2）3＝a5C．（﹣a2b）3＝a4b3         D．（b+2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b26．如图，在中，，，点在边上，过点作DE//AC交于点，则的度数为 A．        B．            C．             D．7．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程 A．（1+x）2＝225              B．1+x2＝225C．1+x＝225              D．1+（1+x2）＝2258．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则BE的长度为 A．1        B．          C．           D．29．如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为A．            B．            C．      D．                   （8题图）                    （9题图）                       （10题图）10．如图，为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，，与半圆O相切于点B．点P为上一动点（不与点A，M重合），直线交于点D，于点E，延长交于点F，则下列结论正确的个数有①；②的长为；③；④；⑤为定值A．2个        B．3个         C．4个          D．5个 第Ⅱ卷（选择题  70分）    填空题（每题3分，共15分）11．若和是同类项，则这两个同类项之和为           .12．若a、b为实数，且满足|a+2|+＝0，则b﹣a的值为           ．13．如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上，，，垂足分别为E，F，，则DP的长为______．                      （13题图）                              （14题图）14．如图，将Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与零刻度线的一端重合，∠ABC＝38°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是              ．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为              ．     三、解答题（共55分）    16.（6分）    （1）计算：    （2）解方程： 17.（7分）为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的喜好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）人数直播10录播a资源包5线上答疑8（1）求出a的值；（2）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；（3）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生，现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．       18.（6分）如图，在中，．【实践与操作】（1）利用尺规作图作线段的垂直平分线，垂足为点交与点；（保留作图痕迹，不写作法）【化简与求值】（2）若的周长为，求T的值．        19.（8分）复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．（1）求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元；（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．         20.（8分）如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．    21.（9分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形　   　．A．平行四边形            B．矩形              C．菱形               D．等腰梯形（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是　   　 命题（填“真”或“假”）．（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．    （11分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(－3，0)，B两点，与y轴相交于点C(0，2)，对称轴是直线x＝－1，连接AC．（1）求该抛物线的表达式；（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．    二○二二年初中学业水平模拟检测数学试题参考答案 第Ⅰ卷（选择题  30分）    选择题（每题3分，共30分。）题号12345678910答案CBCBDCADAB填空题（每题3分，共15分。）11.        12. 5         13. 3          14.76°或142°         15.解答题题（共55分。）    16.（6分）（1）—1       （2）    17.（7分）(1)；(2)最喜欢“线上答疑”的学生人数为（人）；(3)设3个女生分别为女1，女2，女3，2个男生分别为男1，男2，所有可能出现的结果如下表： 女1女2女3男1男2女1 (女1,女2)(女1,女3)(女1, 男1)(女1, 男2)女2(女2,女1) (女2,女3)(女2, 男1)(女2, 男2)女3(女3,女1)(女3,女2) (女3, 男1)(女3, 男2)男1(男1,女1)(男1,女2)(男1,女3) (男1, 男2)男2(男2,女1)(男2,女2)(男2,女3)(男2, 男1) 从中随机抽取两个同学担任两角色，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性都相同，其中，抽到1名男生和1名女生的结果有12种，所以抽到1名男生和1名女生的概率为．    18.（6分）    （1）如图所示：    （2）如图，则∴∴    19.（8分）（1）设一根跳绳的售价为元，一个毽子的售价为元，依题意，得：          解得答：设一根跳绳的售价为元，一个毽子的售价为元．（2）设学校计划购进跳绳根，购进毽子个，依题意，得：            解得，设学校购进跳绳和毽子一共花了元，则，随着的增大而增大，当时，取得最小值，此时购进毽子：（个），答：学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳根，毽子个．    20.（8分）(1)证明：如图：连接OD，是的中点，，，，，，，，又是⊙O的半径DE是⊙O的切线；(2)解：如图：过点O作于点F，，，，四边形OFED是矩形，，．    21.（9分）（1）C.（2）假；（3）∵AC是四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，∴△ACD是等腰三角形，∵在等腰Rt△ABD中，AB=AD，∴AB=AD=BC，①如图1，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形， ∴∠ABC=60°；②如图2，当DA=DC时，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°； ③如图3，当CA=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F， ∵AC=CD，CE⊥AD，∴AE=ED，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形，∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=BC， ∴∠BCF=30°．∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC．∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ACE，∴∠ACB=∠BAC=∠BCF=15°，∴∠ABC=150°．    22.（11分）解：（1）抛物线的对称轴为，，，点的坐标为，，抛物线的解析式为，点在抛物线上，，，，抛物线的解析式为；（2）Ⅰ、当点在轴上方时，如图1，记与的交点为点，，，直线垂直平分，点在直线上，点，，直线的解析式为，当时，，点，点点关于对称，，直线的解析式为，即直线的解析式为；Ⅱ、当点在轴下方时，如图2，，，由Ⅰ知，直线的解析式为，直线的解析式为，即直线的解析式为；综上，直线的解析式为或；（3）由（2）知，直线的解析式为①，抛物线的解析式为②，或，，，，，点在轴左侧的抛物线上，设，，过作轴的平行线交直线于，，，，或（舍）或或，或或．