陕西省西安市铁一中滨河中学2021-2022学年九年级五模数学(word版无答案)练习题

这是一份陕西省西安市铁一中滨河中学2021-2022学年九年级五模数学(word版无答案)练习题，共8页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

（时间110分钟，总分：120分）
一．选择题（共7小题，每题3分，计21分）
1.计算（ ）
A．0B．1C．-1D．-2
2．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和主视图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）

A．4个B．5个C．6个D．7个
计算：的结果为（ ）
A．B．C．bD．-b
4．如图所示，直线a∥b，∠2＝28°，∠1＝50°，则∠A＝（ ）
A．32°B．78°C．22°D．20°
5．一次函数y＝（m﹣2）x+m+3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m＜2C．2＜m＜3D．﹣3＜m＜2
6.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，依次连接E，G，F，H，连接EF，GH，BD与EH相交于P，若AB=CD，∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠GEF=（ ）度．
A．25B．30C．45D．35
7．在平面直角坐标系中，将抛物线C：y＝2x2﹣（m+1）x+m绕原点旋转180°后得到抛物线C'，在抛物线C′上，当x＜1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥5B．m≤5C．m≥﹣5D．m≤﹣5
二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
8．不等式5x﹣2＞3的解集为 .
9．已知扇形的弧长为2πcm，半径为4cm，则此扇形的面积为 cm2．
10．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧交AD于点F，连接CF，则∠CFD＝ °．
11．符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD＝1，则AB的长是 ．
12．如图，直线y＝﹣x+3与x，y轴交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形的对称中心为点M，若双曲线y＝（x＞0）恰好过点C、M，则k＝ ．
在△ABC中，AB＝4，∠C＝45°，则AC+BC的最大值为 ．
三．解答题（共13小题）
14．（4分）计算：+（2022﹣π）0；
15．(4分）计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．
16．（4分）解方程组
17．（4分）解方程：．
18．（4分）请利用尺规作图在△ABC的AB、AC边上分别找点M、点N，连接MN，使得S△AMN＝S△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．
19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，垂足为点O．求证：BM＝DN．
20．（5分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为5：1，甲先到达B地以后立即返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为2小时15分．若A地、B地相距67.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．
21．（5分）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）
22．（6分）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，计算出D：90≤x≤100这一组对应的圆心角是 度；
（3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；
（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人？
23．（7分）青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放的樱花让这里成为了花的海洋．一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（樱花树四周被围起来了，底部不易到达）．小明在F处竖立了一根标杆EF，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上．此时测得小刚的眼睛到地面的距离DC＝1.6米；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小刚的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，GH⊥AC，AB⊥AC．根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱花树AB的高度．
24．（7分）民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：
线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；
线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．
根据以上信息回答下列问题：
（1）请分别求出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数量x（千克）之间的函数关系式；
（2）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种销售模式购买最省钱？
25．（8分）如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰好为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若AB＝8，tan∠BAC＝，求DE的长．
26．（8分）如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使△BCE是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
27.（10分）
问题提出：
如图，在正方形ABCD中，E为正方形CB边上一点，过AE的中点F作MNꓕAE交DC于M，交AB于N，则AE与MN的数量关系为 ．
问题探究：
如图，在矩形ABCD中，AB＝６，BC＝８，E为CD边上的点，且CE＝２，连接BE，过BE的中点F作MNꓕBE交AD于M，交CB于N，求BN的长度．
问题解决：
（３）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠ABC＝60°，AB=AD=8，E为CD边上一点，连接BE，过BE的中点F作MNꓕBE交CB于N，交AD于M，设CE的长为x，四边形AMNB的面积为y，求y关于x的函数解析式，并说明当AE为何值时，四边形AMNB的面积最小，最小值是多少？