北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教学设计

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教学设计，共8页。教案主要包含了创设情境，复习引入，探究新知，讲授新课，尝试应用，练习巩固，变式训练，培养能力，归纳总结，扩展提高，布置作业，课后学习等内容，欢迎下载使用。
应用交互式课件发展学生图形观念的实践探索—以初中数学《探索直线平行的条件》为例 “空间与图形”属于初中数学教育的核心概念，是培养学生创新精神与实践能力必须具备的基本要素和发展学生空间想象能力的重要内容。笔者以北师大版数学七年级下册《探索直线平行的条件》一课为例，谈谈如何应用 101 教育 PPT 引导学生由操作感知到理性思考，建立空间感，发展空间观念，积累数学活动经验，完成指定路径展开问题的探索与交流。 课例呈现一、创设情境，复习引入师：上节课我们开始学习平行线。请同学们在5分钟内尽可能多地举出我们周围世界所遇到的平行线的例子。生：一起轮流举出例子。（课件展示生活中常见的平行线） 师：请同学们利用三角尺和直尺作出两条平行线，并说说三角尺在移动前后可以构成什么角？它们之间有什么关系？生：作图，独立思考并在小组讨论后得出结论：三角尺在移动前后可以构成同位角，且两个同位角相等。 师：利用101教育PPT示范作图，并引导学生共同得出：平行线的判定方法：1、同位角相等，两直线平行。（板书）【设计意图】本节课是在前一节课的基础上进行学习的，通过列举我们周围世界所遇到的平行线的例子，让学生理解数学来源于生活，激发学生的学习热情。而通过复习上节课平行线的画法，自然引出平行线的判定方法：同位角相等，两条直线平行。教学过程呈现一种比较流畅的特征。【赋能路径】利用“录课”功能将三角尺在移动的过程录制成微课，由学生 自主观看，建立直观感受。  二、探究新知，讲授新课师：利用101教育PPT出示投影，请同学们先独立思考后再小组讨论交流：1．如图1，直线、被直线所截，如果 ，那么吗？为什么？ 2．如图2，直线、被直线所截．（1）如果 ，那么吗？为什么？直线、有什么关系？请试着写出推理过程。（2）如果，那么吗？为什么？直线、有什么关系？请试着写出推理过程。    生：独立完成后在小组内交流讨论、修改与完善。师：我们知道，两条直线被第三条直线所截，除了可以形成同位角外，还可以形成内错角、同旁内角。那么，当内错角和同旁内角分别有什么关系时，也可以判定两条直线平行？生：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。师：由此我们可以得到平行线判定的另外两种方法：2、内错角相等，两直线平行，利用101教育PPT出示定理；3、同旁内角互补，两直线平行。（板书）【设计意图】放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言。【赋能路径】学生思考后写出推理过程，然后和小组其他同学的推理方法进行对比，小组汇总后，由组长用平板拍照上传至班级任务，实现全班共享。 教师利用平板智慧课堂将各小组上传到任务中的图形同屏到多媒体大屏，学生发现彼此之间推理的不同之处。此环节利用平板智慧课堂“拍照上传”、“同屏讲解”等功能，实现课堂生成资源的共享，生生互评。 三、尝试应用，练习巩固师：下面我们一起应用这些判定方法来研究一些题目（利用101教育PPT出示）．练习：1．如图1，量得，，可以判定吗？为什么？2．如图2，已知与互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线？    生：独立完成后在小组内交流讨论、修改与完善。师：随机点名学生进行作答，并点评与讲解。【设计意图】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答与互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪条直线所截。【赋能路径】小组内的学生经过深入思考后，这两道题的答案几乎都已知晓，此时为了增加课堂的趣味性，老师利用101教育PPT互动工具中的随机点名程序，选出两名同学为其他学生进行讲解。实现了让所有孩子都有随机展示的目的，使其在课堂上集中注意听课的目的。师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（利用101教育PPT出示投影）。例  两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？师：上节课我们学习了：两条直线平行于同一条直线，这两条直线平行。那么这个结论是否仍然成立？这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形，同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号。引导学生画出图形（如图3）。师：我们要判定两条直线是否平行，应先想到什么？可以讨论。生：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法。师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题。学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答。师：给出规范的板书：答：垂直于同一条直线的两条直线平行．理由：如图3，∵，（已知），　　∴（垂直的定义）．　　∴（同位角相等，两直线平行）．【设计意图】教师在讲解时，注意启发学生，引导学生形成正确的思维，从而学会分析问题，提高解题能力。【赋能路径】这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形，同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号。老师先要引导画出学生自己理解后的图形，再利用101教育PPT互动工具中的高拍仪把有作图典型错误的学生图片展示出来，让其他同学一起指出错误原因。师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由生：学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上，在规定的时间内完成题目，形成板书：理由：如图4，∵，（已知），　　∴（垂直的定义）．　　∴（内错角相等，两直线平行）． 理由：如图5，∵，（已知），　　∴（垂直的定义），　　∴（等式的性质）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．【设计意图】一题多解既巩固所学知识，同时培养了学生的发散思维，提高了学生的解题能力。【赋能路径】班级中总有些同学做题拖拉，浪费时间，因此老师可以利用101教育PPT互动工具中计时器进行计时，让同学做题时有紧迫感，养成珍惜时间，积极思考的好习惯。 四、变式训练，培养能力师：利用101教育PPT出示投影出示投影：练习1．如图6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？2．如图7，如何判断这块玻璃板的上下两边平行？    生：思考，给出第1题的答案为两条垂线平行。因为画出的两条线都垂直于工件边缘，根据垂直于同一条直线的两条直线平行；对于第2题需要添出截线，然后有三种方法来判断。【设计意图】这两个题目都是实际问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。尤其是第2题，我们判定两条直线是否平行，必须根据被第三条直线截出的三种位置的关系角的大小来判定，通过此题，让学生进一步理解平行线的三种判定方法及应用。【赋能路径】由于这两个题目都是实际问题，怎么把实际问题转化为数学问题，这对于一部分同学来说有一定困难，此时老师利用101教育PPT中的视频插入功能，帮助学生理解题目中的两边位置关系。五、归纳总结，扩展提高师：本节课我们学习了几种判定两条直线平行的方法．生：学生自己总结归纳完成下表：判定第一种第二种第三种文字叙述同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。图形 符号语言∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）师：还有另外两种方法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。六、布置作业，课后学习课本练习1—4题；  课堂观察数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能够引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。　　这节课的教学实现了三个方面的转变：　　①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。　　②学的转变：学生的角色从“学会”转变为“会学”，“跟老师学”转变为“自主去学”。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。　　③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。　　总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！