初中数学5 平方差公式教学设计及反思

这是一份初中数学5 平方差公式教学设计及反思，共2页。教案主要包含了知识回顾，新知探索，例题精讲，跟进训练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学七年级下册教学设计第一章  整式的乘除第五节  平方差公式第一课时一、知识回顾多项式与多项式相乘，法则是什么？ 请用多项式乘多项式的法则计算：(1)  (b+c)(m+n)         (2)  (1-a)(1+2a) 两个二项式相乘，积可能有几项？  二、新知探索下列乘积，各有几项？计算并观察. (1)(x+2)(x-2)；(2) (1+3a)(1-3a)；(3) (2m+n)(2m-n) 以上算式有什么共同特点？ 引导学生探究规律:1)左边是两个数的和乘以这两个数的差;         2)右边是这两个数的平方的差. 提炼出平方差公式：( a + b )( a − b ) = a2 − b2文字描述：两数和与这两数差的积等于它们的平方差. 探究几种变式之间的关系：( a + b )( a − b ) = a2 − b2( a − b )( a + b ) = ( a + b )( a − b ) = a2 − b2( b + a )( a − b ) = ( a + b )( a − b ) = a2 − b2 公式解读：探究公式中各项的特点“相反”的项      “相反”项的平方      ( a + b )( a − b ) = a2 − b2 相等的项      相等项的平方  三、例题精讲例1.判断下列各题能否用平方差公式计算？如果能，请说出结果。（1）(2x+2y)(2x-2y)   （2） (-x-y)(-x+y)   （3） (-m+n)(-m+n)（4） (a+2b)(2a-b)（5） (a+b)(-a-b)（6） [(x+z)+3y][(x+z)-3y] （提示：能否运用平方差公式，关键找是否同时具有相等的项与“相反”的项.） 例2 运用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(-m+n)(-m-n)；(3)( a-b)(-a-b).    提示： 公式中的a和b可以表示数，也可以是整式.  四、跟进训练1.运用平方差公式计算：(1)；(2)(ab+8)(ab-8)； (3)(-m+n)( m+n).  2.计算：(1)(2y+x2)(2y-x2) =________   (2)(0.3m-0.5n)(0.5n+0.3m) =________(3)(an +b)(an -b)=_______    (4)(-2b-5)(2b-5)=__________ (5)(a+1)(a2+1)(a-1) =_________  例3 运用平方差公式计算： (x＋y－z)(x＋y＋z)   解：   原式=[(x＋y)－z][(x＋y)＋z]             =(x＋y)2－z2             =(x＋y)(x＋y)－z2             =x2＋2xy＋y2－z2 3.运用平方差公式计算：(1) (a－b＋c)(a＋b＋c)；               (2) (a＋b－c)(a－b＋c)解：(1)原式=[(a＋c)－b][(a＋c)＋b ]    (2)原式=[a＋(b－c)][a－(b－c)]           =(a＋c)2－b2                        =a2－(b－c)2           =(a＋c)(a＋c)－b2                   =a2－(b2－2bc＋c2)           =a2＋2ac＋c2－b2                     =a2－b2＋2bc－c2 五、课堂小结1、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.2.平方差公式的特征:同时具有相等的项和“相反”的项.3.公式中a、b具有广泛的含义.4.会运用平方差公式进行计算.