初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计

同底数幂的除法

    教学目标
　　1．知识与技能：
　　(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
　　(2)了解同底数幂的除法运算性质，并能解决一些实际问题；
　　(3)经历探究，使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义，并能在教师引导下说明该意义的合理性。
　　2．数学思考、解决问题：
　　(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用，让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性；
　　(2)通过同底数幂除法运算，培养学生的运算能力；
　　(3)在解决问题过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性。
　　3．情感与态度：
　　(1)通过实际问题让学生经历探索过程，体会知识的系统性和完整性；
　　(2)体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
　　(3)通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

教材分析
　　通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”，让学生利用所学的知识来解决新的问题，并由此归纳出同底数幂的除法法则，从而也体现了数学知识的完整性与系统性，提高思维的品质。通过探究得出零指数幂的意义，并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理

教学过程：

复习巩固

师：前面我们学过的三种幂的运算是什么了？

生1：同底数幂的乘法：am · an=am+n

(m、n都是正整数）

即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。

生2：幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘

生3：积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）

即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。

（ 通过（提问）复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．）

一、创设问题情境，导入新知
　　情境引入：教科书P159问题：

（PPT展示班里学生小时候的照片，班里同学认一认，增加课堂气氛，集中学生注意力）

（媒体演示）一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?怎样解决这个问题（学生1）：

26M=26×210=216K

216÷28=？不懂计算，需要学习同底数幂的除法了。

教师：很好。（开门见山）这是一个同底数幂的除法运算，这让你联想起什么呢？（组织学生独立思考完成，然后先组内交流（6人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．）

二.自定目标

1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2.会用同底数幂的除法法则进行计算。

3.理解零次幂；

4.掌握同底数幂的除法法则的逆用。

三.自主学习

自主学习课本P102-103页

四.自学交流一

运用除法与乘法的逆运算关系填空：

你能得出什么规律？

归纳：同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

同底数幂的除法公式：

(a≠0，m，n都是正整数，并且m >n)

例1.计算：(注意符号的处理 )

巩固

1.计算：

例2.计算：(注意运算彻底)

2.计算：

例3.计算：（注意运算顺序 ）

自学交流二

根据除法意义填空：

根据同底数幂除法法则填空：

归纳

0次幂的规定：

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

0 次幂公式：

(a≠0)

5.填空：

五.合作探究

6.若     ，求x的取值范围。

7.已知                    ，求m的值。

8.已知： am=3,an=5   求：

（1） am-n的值

（2）

六.小结

现在谈谈你今天这节课的收获

（1）同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a0 = 1(a≠0)

即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））

（老师 强调“不变”、“相减”．）

0次幂的规定：

   任何不等于0的数的0次幂都等于1。