北师大版七年级下册第六章 频率初步3 等可能事件的概率教学设计

第六章 概率初步

 3 等可能事件的概率（第1课时）

教学目标：

1．          知识与技能

⑴理解等可能事件的概念 
⑵掌握概率计算方法并会求等可能事件(一步)的概率。

2．过程与方法：根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。

3．情感与态度：概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。 

教学重点：  等可能事件的概念及等可能事件概率公式的简单应用。

教学难点：　判断一个事件是否为等可能事件（古典概型）。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：准备了红、绿色乒乓球若干和黑色袋子，并运用了现代多媒体教学平台。

教学过程：

第一环节  回顾思考

活动内容：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

（引出频率与概率的联系，复习概率定义及其与频率的联系。）

第二环节  创设情境，导入新课

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

第三环节  学习新知

1、（1）抽出的球的号码有5种情况，即可能抽到_1、2、3、4、5号球由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以，我们认为：每个号码被抽到 的可能性相同，都是1/5。

（2）任意掷一枚均匀的硬币，可能出现2种结果。即可能抛出正面和反面。由于硬币的构造、质地均匀，又是随机抛出的，所以我们认为：每种结果的可能性相同，都是1/2。

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

（1）所有可能的结果是有限的

（2）每种结果出现的可能性相同

得出结论：等可能事件

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。  

想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？（抛硬币，掷骰子等）

得出结论：等可能事件的概率

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

                      P（A）=m／n

2.牛刀小试

 例：任意掷一枚均匀骰子。

    （1）掷出的点数大于4的概率是多少？

    （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）==

  （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）==

第四环节  游戏环节

1． 提问：盒子里装有三个红球和二个黑球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率，黑球的概率？

2. 游戏环节： 学生每4~5人为一组，将学生分为6组，进行摸球实验，每组摸球20次，并由本组同学记录实验结果。最后教师利用flash动画表格累计6个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率有差别?       

第五环节  练习提升

活动内容：教师首先表扬学生本节课学习中同学们表现都非常好，大家团结合作，为了鼓励大家，老师请同学们吃水果大餐，5种水果代表5道题，请大家选题回答。突出重点，突破难点。

桔子：一个单项选择题有A，B，C，D四个答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是多少？

苹果：一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？

草莓：有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

    （2）抽出标有数字1的纸签的概率；

    （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

葡萄：在10个外观相同的产品中，有2个是不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到合格产品的概率是 _____

香蕉：袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸完后再放回，在连续摸9次且9次都是黑球的情况下，第十次摸出红球的概 率是———。

西瓜：某个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯，恰好是黄灯亮的概率为______.

第六环节  中考链接

1、[上海中考] 某校学生倡议双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________．

2、（2015义乌）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的小球12个，其中5只红球，4只黑球，2只白球，1只绿球。从中任意摸出一个球 为红球或黑球或白球的概率是______.

第七环节  课堂小结

设计说明：师生互相交流总结如何判断等可能事件，计算等可能事件的概率。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1.等可能事件意义

2.等可能事件概率的计算方法；

3．常见的概率问题；

第八环节 当堂小测

第九环节  布置作业

设计两个概率是的游戏。

预习下一课

第十环节  了解概率小史