初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课文ppt课件

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1.我们已经学习过的平行四边形的性质有哪些？
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
2.平行四边形还有哪些性质呢？
1.通过对称性初步感知平行四边形的对角线互相平分；
2.通过证明的方法理解和掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质；
3.能灵活应用平行四边形的性质进行证明；
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
如图 ， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。（1） 图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？（2） 能设法验证你的结论吗？
平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD
例2 已知：如图， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，过点0的直线与AD、BC分别相交于点E、F。求证：OE=OF
变式1：(2015年甘肃中考)如图， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，过点0的直线与AD、BC分别相交于点E、F，已知□ ABCD 的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是 。
变式2：(2013年宁夏中考)如图，已知 □ ABCD ，过点A、C的直线可以将□ ABCD 分成面积相等的两部分，请你也画一条直线，把□ ABCD分成面积相等的两部分，请用两种方法。
小结：经过对角线交点的任何一条直线，都能将 平行四边形分割成面积相等的两部分。
通过本节课的学习,你有哪些收获?