北师大版七年级数学下册 综合与实践 教案

3．6　综合与实践

一次方程组与CT技术

【学习目标】

1．了解什么是CT技术，CT技术有什么作用．

2．体会CT技术与一次方程组的关系．

【学习重点】

用一次方程组分析CT数据．

【学习难点】

CT技术与一次方程组的关系．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么是三元一次方程组，解三元一次方程组基本思路是什么？

答：(1)由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组．

(2)解三元一次方程组的基本方法是消元，即通过消元把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程，然后通过回代解得三元一次方程组．

2．写出二元一次方程3x－2y＝5的一个正整数解为

　　说明：求二元一次方程组的正整数解，要考虑x、y均为正整数的情况．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研　生成能力

1．小赵要把面额是20元的人民币换成零钱，现在只有5元和1元两种面额的人民币可供选择，那么他换零钱的不同方法有(　B　)

A．4种　　　　B．5种　　　　C．6种　　　　D．7种

2．方程x＋2y＝7的所有自然数解是

3．求二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解．

解：

1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需150元．

2．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有(　D　)

A．30元　　　　B．33元　　　　C．36元　　　　D．39元

3．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：

(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？

(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？

解：(1)设15秒广告插播x次，30秒广告插播y次，可得15x＋30y＝120，x≥2，y≥2，且x，y为正整数．可得

(2)第一种收益为2×0.6＋3×1＝4.2，第二种收益为4×0.6＋2×1＝4.4，第二种收益较大．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　二元一次方程组的正整数解

知识模块二　一次方程组在实际生活中的应用

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思　查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

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