数学人教版1.2.2 数轴优质习题课件ppt

1.2.2  数轴

【教学目标】

1.了解数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会准确的画出数轴；

2.会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想。

【情境导入】

1. 你能读出温度计的度数吗?

温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

怎样用数简明的表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置吗？

那么能否利用一个类似于温度计的图形，用他的刻度（也就是点）来表示所有的有理数吗？

【教学新知】

一  探究数轴的画法

观察温度计的刻度规律，能发现什么？

类比温度计，你能画图完成上面的问题吗？

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

马路可以用什么几何图形代表？

站牌起到了什么作用？

怎样确定问题中各物体的位置？

正负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置呢？

0代表什么？

数的符号的实际意义是什么？

二  定义 辨析数轴的概念

数轴的画法

(1)取原点(origin)

(2)规定正方向,通常取向右为正方向

(3)选取适当的长度为单位长度

1.原点起什么作用？

2.怎样理解选取适当的长度为单位长度？

3.在数轴上，在原点的右边，离原点越远的点表示的数（             ），在原点的左边，离原点越近的点表示的数（             ），

根据刚刚画图的步骤，思考，在直线上我们都画了什么？

数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

三  数轴上的点与有理数的关系 

分数能在数轴上表示吗？

点在数轴上用实心点表示

哪些点在原点的左边，哪些点在原点的右边？每个点到原点的距离是多少？

【巩固练习】

1.下列所画数轴正确的是（     )  
 

2. 在数轴上表示数-3，0，5，2，2.5的点中，在原点右边的有（      ）个。

A  0     B  1     C  2     D  3

3. 在数轴上，原点以及原点右边的数表示的是（      ）

A  正数     B 负数     C  零和正数     D  零和负数

4.下列说法不正确的是（   ）

A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示

B 数轴上原点表示0

C 在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是3个单位长度

D 数轴上表示-4的点在原点的左边且距离原点4个单位长度

5 .在数轴上表示下列各数

-4，0，3，-1.5，0.5，

6.指出数轴上A,B,C,D,E,F,各点所表示的有理数

7. 与原点距离为2.5个单位长度的点有（     ）个，他们表示的有理数是（                 ）

【总结提高】

这节课你有什么收获？