初中数学浙教版八年级下册第六章 反比例函数综合与测试精品复习练习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册第六章 反比例函数综合与测试精品复习练习题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 浙教版初中数学八年级下册第六单元《反比例函数》测试卷考试范围：第六章；考试时间：100分钟；总分：100分；学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列关于的函数中，属于反比例函数的是    A.  B.  C.  D. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是    A. 正方形的边长和面积
B. 圆的周长一定，它的直径和圆周率
C. 速度一定，路程和时间
D. 总价一定，单价和数量是关于的反比例函数，下面表格给出了与的一些值，空格中所表示的数是  A. ， B. ， C. ， D. ，下列各点中，在反比例函数图象上的是    A.  B.  C.  D. 下列关于反比例函数的说法正确的是A. 时，随的增大而增大 B. 函数图象过点
C. 图象位于第一、第三象限 D. 随的增大而增大一款便携式音箱以理电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流单位：与电阻单位：之间的函数关系如图所示，则当电阻为时，电流为   
A.  B.  C.  D. 公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数表达式正确的是    A.  B.  C.  D. 如图，函数与函数的图象相交于点，若，则的取值范围是A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
 如图直线与双曲线交于、两点．则当时，的取值范围是A. 或
B. 或
C. 或
D.
 已知点和点在反比例函数的图象上若，则A. ． B. ． C. ． D. ．为了建设生态城市，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，如图描述的是月利润万元关于月份之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分下列说法错误的是   
A. 月份该厂的月利润最低
B. 治污改造完成后，每月利润比前一个月增加万元
C. 治污改造前后，共有个月的月利润不超过万元
D. 治污改造完成后的第个月，该厂月利润达到万元验光师测得一组关于近视眼镜的度数度与镜片焦距米的对应数据如下表．根据表中数据，可得关于的函数表达式为     近视眼镜的度数度镜片焦距米A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）反比例函数中，自变量的取值范围是          ．在下列函数表达式中，均表示自变量：，，，，其中反比例函数有______个．如图，的三个顶点分别为，，若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是______．
  已知反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，那么的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）一批相同型号衬衣的单价为每件元至元之间包括元和元，用元钱至少可买多少件衬衣？至多可买多少件衬衣？用反比例函数的性质或图象说明理由．






 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点．
求一次函数表达式；
求的面积．

  






 如图，在直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点．
求反比例函数的表达式．在点右侧的直线上取一点，使，过点作轴，交反比例函数图象于点求点的坐标．






 用描点法画出反比例函数和的图象．列表：                        在如图坐标系中描点，并用光滑曲线顺次连结各点．







 当为何值时，函数是反比例函数？
当为何值时，此函数是正比例函数？






 在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为时，它的另一条对角线长为．
设菱形的两条对角线的长分别为，，求关于的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．
若其中一个菱形的一条对角线长为，求这个菱形的边长．






 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点，且，过点作轴的垂线，垂足为．
求该反比例函数的表达式；
当时，求的面积；
当的面积为时，求点的坐标．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：该函数属于正比例函数，故本选项错误．
B.该函数属于正比例函数，故本选项错误
C.该函数不是关于的的反比例函数，故本选项错误．
D.该函数属于反比例函数，故本选项正确．
故选D．
此题应根据反比例函数的定义，解析式符合的形式为反比例函数．
本题考查了正比例函数及反比例函数的定义．
 2.【答案】
 【解析】解：、正方形的面积边长，两个量不成反比例函数，故此选项不合题意；
B、圆的周长，周长一定，圆周率一定，不成反比例函数，故此选项不合题意；
C、路程速度时间，速度一定，路程和时间成正比例关系，故此选项不合题意；
D、总价单价数量，总价一定，单价和数量成反比例关系，故此选项符合题意；
故选：．
根据反比例函数定义进行分析即可．
此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如为常数，的函数称为反比例函数．
 3.【答案】
 【解析】解：设反比例函数的表达式为，把，代入得，．
将代入得：；
将代入得：，
故选：．
设反比例函数的表达式为，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；将或的值代入函数解析式求得对应的或的值即可．
本题主要考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的定义、函数图象上点的坐标与函数解析式之间的关系，求得函数的解析式是解题的关键．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征．
将各个选项代入验证即可．
【解答】
解：当时，，故A不符合题意；
当时，，故B不符合题意；
当时，，故C不符合题意；
当时，，故D符合题意．  5.【答案】
 【解析】解：、，当时，随的增大而增大，故本选项正确；
B、，函数图象不过点，故本选项错误；
C、，它的图象在第二、四象限，故本选项错误；
D、当，双曲线在每一象限内随的增大而增大，故本选项错误．
故选：．
根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数，，反比例函数图象在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小；，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一个象限内，随的增大而增大．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数的应用，关键是掌握函数图象经过的点必能满足解析
式
根据函数图象可用电阻表示电流的函数解析式为，再把代入可得的值，进而可得函数
解析式，然后代入求得电流即可．
【解答】
解：设用电阻表示电流的函数解析式为，
反比例函数图象过，
，
，
当时，A.  7.【答案】
 【解析】解：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用棍攉动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，
动力单位：关于动力臂单位：的函数解析式为：，
则，
故选：．
此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关键．
直接利用阻力阻力臂动力动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式．
 8.【答案】
 【解析】解：由一次函数和反比例函数的图象可知，当直线图象在反比例函数图象之上时，，
所对应的的取值范围为或，
故答案为：或．
故选：．
观察函数与函数的图象，即可得出当时，相应的自变量的取值范围．
本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．
 9.【答案】
 【解析】解：根据图象可得当时，的取值范围是：或．
故选：．
当时，的取值范围就是的图象落在图象的上方时对应的的取值范围．
本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，“数形结合”是解题的关键．
 10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确得出函数解析是解题关键．
直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案．
【解答】
解：、由函数图象可得，月份该厂的月利润最低为万，故此选项正确，不合题意；
B、治污改造完成后，从月到月，利润从万到万，故每月利润比前一个月增加万元，故此选项正确，不合题意；
C、设反比例函数解析式为：，
则，故，
则，解得：，
则只有月，月，月，月，月共个月的利润不超过万元，故此选项错误，符合题意．
D、设一次函数解析式为：，
则
解得：
故一次函数解析式为：，
故时，，
解得：，
则治污改造完成后的第个月，该厂月利润达到万，故此选项正确，不合题意．
故选：．  12.【答案】
 【解析】解：由表格中数据可得：，
故关于的函数表达式为：．
故选：．
直接利用已知数据可得，进而得出答案．
此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．
 13.【答案】 
 【解析】自变量在分母上，分式的分母不能为，

 14.【答案】
 【解析】解：根据反比例函数定义可得：，，，是反比例函数，是正比例函数，
故答案为：．
根据正比例函数的一般形式是，反比例函数的一般形式是或，或．
本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式转化为的形式．
 15.【答案】
 【解析】解：是直角三角形，
当反比例函数经过点时最小，经过点时最大，
，，
．
故答案为．
由于是直角三角形，所以当反比例函数经过点时最小，经过点时最大，据此可得出结论．
本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．
 16.【答案】
 【解析】解：反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，
该反比例函数的图象在第二、四象限，
，
解得，，
故答案为：．
根据反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，可以得到，从而可以得到的取值范围．
本题考查反比例函数的性质、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
 17.【答案】解：设单价为元件，元可以购买件，
根据题意得：，
衬衣的单价为每件元至元之间包括元和元，
，
，
所以最多能买件，最少能买件．
 【解析】设单价为元件，元可以购买件，根据题意列出函数关系式：，然后根据自变量的取值范围求得函数值的取值范围即可．
考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系式，难度不大．
 18.【答案】解：把，代入得，，解得，，
，，
把，代入得，解得，
一次函数解析式为；
一次函数图象交轴于点，如图，
当时，，
，
．
 【解析】先利用反比例函数解析式确定、的值，从而得到、点的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；
一次函数图象交轴于点，如图，则，然后根据三角形面积公式，利用进行计算．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．
 19.【答案】【小题】解：将代入可得，
，
设反比例函数的解析式为，
将代入反比例函数的解析式为可得，
，
．【小题】解：，且点的坐标为，
点是线段的中点，
又点的坐标为，点的坐标为，
点的坐标为，
又轴，
点的纵坐标为，
又点在反比例函数的图象上，
当时，，
，
点的坐标为．
 
 【解析】 略
 略
 20.【答案】【小题】解：列表：【小题】解：如图所示：
 
 【解析】 略
 略
 21.【答案】解：根据反比例函数的定义，得：，且，
解得 
当时，这个函数是反比例函数； 
根据正比例函数的定义，得：，且， 
解得 
当或时，这个函数是正比例函数．
 【解析】本题主要考查了反比例函数与正比例函数的定义，比较简单．
根据正比例函数和反比例函数的定义得到关于的条件，进而解之即得．
 22.【答案】解：在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为时，它的另一条对角线长为，
，
菱形的两条对角线的长分别为，，
，
关于的函数表达式为：；
这个函数是反比例函数，比例系数是．
其中一个菱形的一条对角线长为，
另一条对角线长为：，
这个菱形的边长为：，
这个菱形的边长．
 【解析】由在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为时，它的另一条对角线长为，即可得，继而求得答案；
由其中一个菱形的一条对角线长为，可求得另一条对角线长，继而求得答案．
此题考查了菱形的性质以及反比例函数．掌握菱形的面积等于其对角线积的一半是解题的关键．
 23.【答案】解：反比例函数的图象经过点，
，
反比例函数解析式为．
点在反比例函数的图象上，
当时，，
，
；
点在反比例函数的图象上，
，
又，
，，
点的坐标为
 【解析】由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数解析式；
把代入求得函数值，即可求得的值，然后利用三角形面积公式求得即可；
由点在反比例函数图象上可得出，再根据三角形的面积公式结合面积为，即可求出值，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点的坐标；
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标特征利用反比例一次函数图象上点的坐标特征找出反比例一次函数解析式是解题的关键．