浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（较易）

浙教版初中数学八年级下册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：100分钟；总分：100分；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 化简的正确结果是

A.  B.  C.  D.

2. 使得式子有意义的的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

3. 下列方程是一元二次方程的是   

A.  B.
C.  D.

4. 下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是   

A.  B.  C.  D.

5. 已知样本数据，，，，，下列说法不正确的是

A. 平均数是 B. 中位数是 C. 标准差是 D. 方差是

6. 某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，王林同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学期评成绩是   

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

7. 在中，，则的度数为     

A.  B.  C.  D.

8. 如图，点，分别是的边，的中点，，则的长为   

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知▱，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使▱成为正方形．
   
   ．
   下列四种选法错误的是

A. ． B. ． C. ． D. ．

10. 如图，在正方形的内部作等边，则的度数为

A.
B.
C.
D.

11. 已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称，下列命题：图象与函数的图象交于点点在图象上图象上的点的纵坐标都小于，是图象上任意两点，若，则，其中真命题是   

A.  B.  C.  D.

12. 已知反比例函数，则下列说法正确的是

A. 随的增大而增大 B. 当且时，
C. 图象位于一、三象限 D. 当时，

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 下列函数中，图象在第一、三象限的是          在函数图象所在的每一象限内，的值随的增大而增大的是          ．．
14. 如图，在平行四边形中，，，则与之间的距离为______．
15. 若关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是          ．
16. 一个直角三角形的两直角边长分别为和，则这个直角三角形的面积是          ．

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

17. 已知，满足，求的平方根．
    
    
    
    
    
    
     
18. 年月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有人患新冠肺炎假设每轮传染的人数相同求：
    每轮传染中平均每个人传染了几个人？
    如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
    
    
    
    
    
    
     
19. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩百分制进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

计算选手的综合成绩；
若选手要在综合成绩上超过选手，则演讲效果成绩应超过多少分？






 

20. 如图，是▱的对角线的交点．已知的周长为，，求的长．
     

21. 如图，在菱形中，、分别是，的中点，且，求菱形各个内角的度数．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，在正方形中，延长至，使求的度数．

23. 如图，是轴正半轴上的一动点，过点作轴的垂线，交双曲线于点，连结当点沿轴的正方向运动时，的面积将如何变化请简述理由．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：，
故选：．
根据二次根式的性质化简即可．
本题考查了二次根式的化简，算术平方根，解题时注意：算术平方根与平方根的区别．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件．掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义是解题的关键．根据二次根式有意义，被开方数是非负数求解即可．

【解答】

解：依题意知，，
解得．

3.【答案】
 

【解析】解：项中含有一个未知数，未知数的次数是，不符合一元二次方程的定义
项中是整式方程，且含有一个未知数，未知数的最高次数为，符合一元二次方程的定义
项中含有两个未知数，，不符合一元二次方程的定义
项中含有分式，不符合一元二次方程的定义．
故选B．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．根据一元二次方程的解法即可求出答案．
【解答】
解：，
，
，
，
．
出现错误的是，
故选D．  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；根据中位数的定义可求出；方差是样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数．

【解答】

A.这组数据的平均数是：，故本选项正确； 

B.把这组数据从小到大排列：，，，，，则中位数是，故本选项错误； 
C.这组数据的标准差是，故本选项正确； 
D.这组数据的方差是，故本选项正确 
故选B．

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
根据加权平均数计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】
解：根据题意得：
分，
答：他的数学期评成绩是分．
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了平行四边形的性质．注意结合题意画出图形，利用图形求解是关键．首先根据题意画出图形，然后由四边形是平行四边形，可得对角相等，邻角互补，又由在▱中，：：：：，即可求得答案．
【解答】
解：如图，

四边形是平行四边形，
，，，
，
：：：：，
设，，，，
，
，
．
故选B．  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．根据三角形中位线定理解答即可．
【解答】
解：点，分别是的边，的中点，
是的中位线，
．  

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．由正方形和等边三角形的性质得出，，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．
【解答】解：四边形是正方形，，，
是等边三角形，，，
，，
．
故选B．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查命题与定理和反比例函数上点的特征，根据反比例函数上点的特征，逐个判断即可
【解答】
解：函数的图象在第一、三象限，
则关于直线对称，点是图象与函数的图象交于点
正确；
点关于对称的点为点，
在函数上，
点在图象上
正确
中，，
取上任意一点为，
则点与对称点的纵坐标为，
时，
错误
，关于对称点为，在函数上，
，
当或时，


当时，
，

不正确
故选：．  

12.【答案】
 

【解析】解：反比例函数，
在每个象限内，随的增大而增大，故选项A错误；
该函数图象位于第二、四象限，故选项C错误；
当时，，当时，，故选项B错误；
当时，，故选项D正确；
故选：．
根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
 

13.【答案】；
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：过作，
四边形是平行四边形，
，
，
由勾股定理，，
故答案为：．
过作，根据平行四边形的性质可得，再利用勾股定理可得答案．
此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对边相等．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根．
利用判别式的意义得到，然后解不等式即可．
【解答】
解：根据题意得，
解得．
故答案为．  

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查二次根式的应用，关键是根据三角形的面积公式和二次根式的计算解答．根据三角形的面积公式和二次根式的计算解答即可．
【解答】
解：这个直角三角形的面积，
故答案为：．

   

17.【答案】解：由题意得：，
解得：，
则，
，
的平方根是．
 

【解析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及平方根，关键是掌握分式有意义，分母不为；二次根式的被开方数是非负数．
首先根据二次根式和分式有意义的条件可得，解出的值，进而可得的值，然后计算出，最后求的平方根即可．
 

18.【答案】解：设每轮传染中平均每个人传染了个人，
依题意，得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：每轮传染中平均每个人传染了个人．
人．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有人患病．
 

【解析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
设每轮传染中平均每个人传染了个人，根据一人患病后经过两轮传染后共有人患病，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论；
根据经过三轮传染后患病人数经过两轮传染后患病人数，即可求出结论．
 

19.【答案】解：选手的综合成绩为分；

根据题意，得：，
解得：，
答：若选手要在综合成绩上超过选手，则演讲效果成绩应超过分．
 

【解析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得；
根据题意列出不等式，解之可得．
本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
 

20.【答案】解：四边形是平行四边形，，，
，，，
又的周长为，
，
，
．
 

【解析】由平行四边形的对角线互相平分得出、的长度，再结合的周长可知的长，从而得出答案．
本题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分、对边相等的性质．
 

21.【答案】解：连接，如图所示：
四边形是菱形，
，，，
，是的中点，
是的中垂线，
，
即是等边三角形．
，
．
 

【解析】连接，由菱形的性质得出，，，根据题意得出是的中垂线，证出是等边三角形，得出的度数，即可得出其它三个角的度数．
本题考查菱形的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握菱形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
 

22.【答案】解：在正方形中，是对角线，
，
，
．
 

【解析】直接利用正方形的性质得出，再利用等腰三角形的性质得出答案．
此题主要考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质等知识，正确掌握正方形对角线平分对角是解题关键．
 

23.【答案】的面积不变理由略
 

【解析】略