浙教版初中数学八年级下册期中测试卷（标准）

这是一份浙教版初中数学八年级下册期中测试卷（标准），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，五两个数都是5，第一等内容，欢迎下载使用。
 浙教版初中数学八年级下册期中测试卷考试范围：第1，2，3，章；考试时间：100分钟；总分：100分；学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）当时，化简二次根式，结果正确的是A.  B.  C.  D. 已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线是，则此三角形的面积为      A.  B.  C.  D. 若等腰三角形的一边长为，另两边长分别是关于的方程的两个根，则的值是A. 或 B.  C. 或 D. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定在代数学中记载了求方程正数解的几何方法：如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为小明尝试用此方法解关于的方程时，构造出如图所示正方形．已知图中阴影部分的面积和为，则该方程的正数解为
A.  B.  C.  D. 在“经典诵读”比赛活动中，某校名学生参赛成绩如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法错误的是
A. 众数是分 B. 中位数是分 C. 平均数是分 D. 方差是一元二次方程：；：，其中，，以下四个结论：
若方程有两个不相等的实数根，则方程也有两个不相等的实数根；
若方程有两根符号相同，则方程的两根符号也相同；
若是方程的一个根，则是方程的一个根；
若方程和方程有一个相同的根，则这个根必是．
正确的个数是A.  B.  C.  D. 下列各式中，一定是二次根式的是    A.  B.  C.  D. ．两年前，某校七班的学生平均年龄为岁，方差为，若学生没有变动，则今年升为九班的学生年龄中A. 平均年龄为岁，方差改变 B. 平均年龄为岁，方差不变
C. 平均年龄为岁，方差改变 D. 平均年龄不变，方差不变某人打靶五次的环数如下：，，，，，其中整数是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是    A.  B. 或 C. 或 D. 或或已知数据，，，，的平均数为；数据，，，，的平均数为；与的平均数是；数据，，，，，，的平均数为，那么与的关系是A.  B.  C.  D. 不能确定某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．睡眠时间人数则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）将五个正整数按从小到大的顺序排列，若这组数据的中位数是，唯一的众数是，则这五个正整数的和的最大值为          ．若是方程的根，则式子的值为          ．已知，，则的值为          ．已知，，则代数式的值等于          ． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）车间有名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数个工人人数人求这一天名工人生产零件的平均个数．
为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？






 某校元旦文艺演出中，位评委给某个节目打分如下单位：分：，，，，，，，，，．
该节目得分的平均数、中位数和众数．
在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案．






 某租凭公司拥有汽车辆，据统计，当每辆车的月租金为元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加元，未租出的车将增加辆，租出的车每辆每月的维护费为元，未租出的车每辆每月只需维护费元
当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆？
当每辆车的月租金定位多少元时，租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元？






 已知，是一元二次方程的两个根，求证：






 已知，，求代数式的值．






 根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过秒时宇宙飞船内时间只经过秒是光速，为千米秒，是宇宙飞船的速度假定有一对兄弟，哥哥岁，弟弟岁，哥哥乘着宇宙飞船作宇宙旅行，宇宙飞船的速度是光速的倍问：弟弟岁时，刚从宇宙旅行回来的哥哥是几岁？






 先用配方法解下列方程：．然后回答下列问题：你在求解过程中遇到什么问题你是怎样处理所遇到的问题的对于形如这样的方程，在什么条件下才有实数根







答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二次根式的性质与化简，根据题目的已知判断是解题的关键．
根据题目的已知，，可知，然后进行计算即可．
【解答】
解：由题意得：
，，


，
故选D．  2.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了二次根式的化简求值，在解题过程中，应了解直角三角形的一些特殊性质，在进行求解的时候使问题变得简单．根据直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，可求得斜边的长，再根据直角三角形的周长和勾股定理，可求得两直角边的长或长的乘积，由此可求出这个三角形的面积．
【解答】
解：设两直角边分别为，，斜边为，
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
斜边，
直角三角形的周长是，
，


，
故．
故选：．  3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一元二次方程的解的定义和等腰三角形的性质，解题的关键是利用等腰三角形的性质得到方程的解，把方程的解代入原方程即可求出待定字母的取值即可解决问题当底边为时，那么的方程 的两根是相等的，利用判别式为即可求出的值，当为一条腰长时，根据为方程的根求出值．
【解答】
解：当底边为时，那么的方程 的两根是相等的，
，，
当时，方程变为，
解方程的两根相等为，不合题意，
当腰长为时，那么是方程 的根，
将代入方程得，
解得，方程为，
解得，符合题意，，
故选D．  4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
由可得出，根据方程的系数结合根的判别式可得出，由偶次方的非负性可得出，即，由此即可得出关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
【解答】
解：，
．
．
，
，
，
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
故选A．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一元二次方程的应用，读懂题意并数形结合是解题的关键．
根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为，先计算出大正方形的面积等于阴影部分的面积个小正方形的面积，从而可得大正方形的边长，再用其减去两个空白正方形的边长即可得解．
【解答】
解：如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为：

，
该方程的正数解为．
故选：．  6.【答案】
 【解析】解：出现了次，出现的次数最多，
众数是；
故A正确；
共有个数，
中位数是第、个数的平均数，
中位数是；
故B正确；
平均数是；
故C正确；
方差是：；
故D错误．
综上所述，选项符合题意，
故选：．
根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
 7.【答案】
 【解析】解：方程有两个不相等的实数根，
，
方程也有两个不相等的实数根；所以正确；
方程有两根符号相同、为方程的两根，
，
即、异号，
方程的两根之积为，
方程的两根符号相同；所以正确；
是方程的一个根，
，
，
是方程的一个根；所以正确；
设方程和方程有一个相同的根，
则，：
两式相减得，
而，
，解得，
即方程和方程有一个相同的根为或，所以错误．
故选：．
根据根的判别式对进行判断；利用根与系数的关系对进行判断；利用一元二次方程根的定义由是方程的一个根得到，变形得到，则可对进行判断；设方程和方程有一个相同的根，则，：，消去得到，然后求出可对进行判断．
本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了根的判别式．
 8.【答案】
 【解析】解：当时，不是二次根式
，不是二次根式
C.当时，，不是二次根式
，一定是二次根式．
 9.【答案】
 【解析】解：设两年前：平均年龄 ，
方差：，
所以今年学生的平均年龄是：



．
今年学生年龄的方差是：

．
故选：．
根据平均数和方差的定义求解即可．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的定义．
 10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】解：数据，，，，的平均数为，
，
数据，，，，的平均数为，
，
与的平均数是，
，
，
数据，，，，，，的平均数为，
，
．
故选：．
先分别求出数据，，，，和，，，，的和，再根据与的平均数是，求出，再根据平均数的计算公式求出，，，，，，，，，的和，最后根据数据，，，，，，的平均数为，即可得出与的关系．
此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据加权平均数求出总数．
 12.【答案】
 【解析】解：学生每天睡眠时间的平均数，
故选：．
根据平均数的定义求解即可．
此题考查了平均数，熟练掌握平均数的求法是解本题的关键．
 13.【答案】
 【解析】将五个正整数从小到大排列后，最中间的数是这组数据的中位数，为，
唯一的众数是，
第四、五两个数都是，第一、二两个数不能相等且小于，
第一、二两个数为、或、或、，故这五个正整数的和的最大值为．
 14.【答案】
 【解析】解：把代入，得，
则，
所以．
 15.【答案】
 【解析】解：


，
，，
，，
原式，
故答案为：．
本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．据，，可以判断出，，将所求式子化简，然后，代入即可解答本题．
 16.【答案】
 【解析】解：当，时，

，
，
，
．
故答案为：．
此题主要考查二次根式的性质和化简，灵活掌握完全平方公式是关键．所求代数式可化为的形式，然后代入计算即可．
 17.【答案】解：个；
答：这一天名工人生产零件的平均个数为个；

中位数为个，众数为个，
当定额为个时，有人达标，人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为个时，有人达标，人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为个时，有人达标，人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
定额为个时，有利于提高大多数工人的积极性．
 【解析】根据加权平均数的定义求解可得；
根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论．
此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
 18.【答案】解：平均数为：
排序后位于中间的两数为和，
中位数为：；
数据出现了次，最多，众数为；
大多数数据都比较接近众数和中位数，故用众数或中位数反应该节目的水平；
为了能较好的反映该节目的水平，在评分时可以去掉一个最高分和一个最低分．
 【解析】利用众数、中位数及平均数的计算方法求解即可、；
根据哪一个数比较接近平均水平就选哪一个数可以确定；
考查学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
 19.【答案】解：辆，辆
当每辆车的月租金定为元时，能租出辆．
设租金定位是元租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元


或
答：当租金定为元或元的时候可以．
 【解析】第一问思路很简单，可这样做辆，
第问设租金定位是元租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元，那么租出的车为，租金就为，租出的车每辆每月的维护费为，未租出的车每两每月需维护费根据月收益就可列方程了．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是用租金表示出租的车辆数．
 20.【答案】证明：，是一元二次方程的两个根，
，，即，，



 【解析】先根据根与系数的关系得到，，则，
然后分解因式即可．
本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，．
 21.【答案】解：，，
，，
．
 【解析】本题考查了分式的化简及二次根式的运算．
先计算出，，然后把分式化简为，然后利用整体代入的方法计算．
 22.【答案】解：宇宙飞船的速度是光速的倍，
，
地面上经过秒．宇宙飞船内时间只经过秒，
地面经过年，宇宙飞船内时间只经过年，

哥哥回来的时候是岁．
 【解析】根据题意可知地面上经过秒．宇宙飞船内时间只经过秒，则地面经过年，宇宙飞船内时间只经过年．
本题考查二次根式的应用；理解题意，确定地面时间与宇宙飞船时间之间的关系是解题的关键．
 23.【答案】解：，
，
，
，
，；
，
 
，
所以原方程无解；
，
，
；在解方程时，配方后方程的右边出现负数，这与平方的定义相矛盾，此时可以判定原方程没有实数解．对于，经过配方得要使方程有实数根，必须使
 【解析】本题考查了根的判别式，解一元二次方程配方法，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．根据解一元二次方程的方法配方法解方程即可；
根据解方程的方法即可得到结论；
根据解方程的方法即可得到结论．