人教版六年级下册成正比例的量同步测试题

六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例

一、单选题

1.互为倒数的两个数（　　）。           

A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例

2.用比例解

某居民楼订了5份《北京晚报》，用了900元．后来又有居民订了3份《北京晚报》，这几户居民要付（   ）

A. 504元                                 B. 300元                                 C. 450元                                 D. 540元

3.表示x，y正比例关系的是 （    ）           

A. x﹣y=5                               B. y=x×                                C. y+x=20                               D. xy=7

4.表示a和b的正比例关系的是（  ）

A. ab=k（一定）                             B. =12                             C. b=ka（一定）

二、判断题

5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。    （   ）

6.圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（     ）   

7.长方形的长一定，宽和面积成正比例。（   ）

8.圆的面积和半径成正比例。（   ）   

三、填空题

9.三角形的面积一定,它的底和高成________比例。   

10.一对互相咬合的齿轮，主动轮有35个齿，每分钟转100转，从动轮有20个齿，每分钟转________转．（用比例解）   

11.根据下表，完成问题。

①表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。

②与半径6cm所对应的周长是________ cm，与周长18.84cm所对应的半径是________ cm。

③表格中，圆的周长与半径对应的数的比值是________，因为它们的比值一定，所以表中两种量叫作________的量。

12.甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成________比例关系。   

四、解答题

13.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？ 

14.一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表： 

（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。   

（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有________L，滴水________分钟就会浪费2.7L的水。滴水时间和浪费的水量成________比例。   

（3）针对这一现象，你想说点什么呢?   

五、应用题

15.街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际52天就完成了任务，实际平均每天修多少米？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。

 【分析】考查反比例的意义。

2.【答案】 D  

【解析】【解答】解：设这几户居民要付x元，

900:5=x:3

     5x=900×3

       x=2700÷5

       x=540

故答案为：D

【分析】每份晚报的单价是不变的，钱数与份数成正比例关系，设出未知数，根据单价不变列出比例解答即可.

3.【答案】 B  

【解析】【解答】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。其中B选项可以转换为的形式。

 故答案为：B.

 【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：A、ab=k（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以a和b不成正比例；

B、 =12（一定），符合正比例的意义，所以a和b成正比例；

C、b=ka（一定），不符合正比例的意义，所以a与b不成正比例；

【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．由此对给出的选项逐一解析做出选择。

故选：B

二、判断题

5.【答案】 正确  

【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】因为圆周率×直径=圆的周长，当圆的周长一定，圆的直径也不变，圆周率也是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的周长一定，圆的直径和圆周率不成比例，原题说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

7.【答案】正确 

【解析】【解答】长方形面积÷宽=长方形长（一定），宽和面积成正比例。说法正确。

故答案为：正确

【分析】判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以π×它的半径就不一定，也就是乘积不一定，所以圆的面积和半径不成比例。

 故答案为：错误。

 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

三、填空题

9.【答案】 反  

【解析】【解答】因为×底×高=三角形的面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例.

 故答案为：反.

【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据三角形的面积公式分析解答.

10.【答案】 175  

【解析】【解答】解：设每分钟转x转．

35×100=20x

       x=175

故答案为：175

【分析】每个齿轮每分钟转动的总齿数是不变的，齿轮的齿数与每分钟转的转数成反比例，先设出未知数，根据总齿数不变列出比例解答即可.

11.【答案】 圆的周长；圆的半径；圆的周长；圆的半径；37.68；3；6.28；成正比例  

【解析】【解答】解：①表中圆的周长和圆的半径是两种变化的量，圆的周长随着圆的半径的变化而不变化；

 ②与半径6cm所对应的周长是37.68cm，与周长18.84cm所对应的半径是3cm；

 ③表格中，圆的周长与半径对应的数的比值是6.28，因为它们的比值一定，所以表中两种量叫作成正比例的量.

 故答案为：圆的周长；圆的半径；圆的周长；圆的半径；37.68；3；6.28；成正比例

【分析】①观察表格中两个量的变化情况即可填空；②根据表格中对应的数据即可填空；③先判断这两个量是不是相关联的量，然后判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，再判断两个量的比值是否一定，如果比值一定，二者就成正比例关系.

12.【答案】 反  

【解析】【解答】 甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成反比例关系。

 故答案为：反。

 【分析】甲数×乙数=1，积一定，所以甲、乙两数成反比例关系。

四、解答题

13.【答案】 我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。  

【解析】解答：

我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

14.【答案】 （1）解：

（2）1.5；45；正

（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。（合理即可）  

【解析】【解答】（2）滴水25分钟浪费的水有1.5L，滴水45分钟就会浪费2.7L水；滴水时间和浪费的水量成正比例。

故答案为：（2）1.5；45；正。

【分析】（1）先描出对应的点，然后连接成一条线即可；

（2）找出25分钟对应的点，然后确定浪费的水量；找出2.7L对应的点，然后确定对应的时间，根据图像可以直接判断两个量成正比例；

（3）说出自己合理的观点即可。

五、应用题

15.【答案】 解：设实际每天修x米，

52x=32×65

 x=2080÷52

 x=40

答：实际每天修40米.

【解析】【分析】水渠总长度不变，每天修的长度与修的天数成反比例，先设出未知数，根据总长度不变列出比例解答即可.