2022年中考数学二轮专题复习：一元一次方程（组）及其应用

这是一份2022年中考数学二轮专题复习：一元一次方程（组）及其应用，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.方程的解为（ ）
A．B．C．D．
2.解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3.把一根9米长的钢管截成1米和2米长两种规格均有的短钢管，且没有剩余，设某种截法中1米长的钢管有a根，则a的值可能有 （ ）
A. 3种 B.4种 C.5种 D.6种
4.方方早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为分钟，那么可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ）
A．60件B．66件C．68件D．72件
6.《九章算术》第七卷有记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：“今有人合伙购物，每人出8钱的话，会多出3钱；若每人出7钱，则差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，人数和物价分别是 （ ）
A. 1,11 B.2,25 C.5,42 D.7,53
7.若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．B．C．6D．10
8.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．盈利10元D．亏损20元
9.已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )
A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12 C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5
11.以下是解方程﹣＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误D．变形从③开始错误
12.糖葫芦上一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制成，现将一些山楂分别串在若干根竹签上。如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签。问这些竹签有多少根？山楂有多少个？（ ）
A. 20,104 B. 15,79 C.25,154 D.10,80
二、填空题
13. 当a___________，b___________时，（2a+3）x² -（3+2b）x+4=0是关于x的一元一次方程。
14.已知笔记本的价格是5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔正好用去100元，那么最多可以购买钢笔__________支。
15.若是关于的方程的解，则的值等于_______________________．
16. 若方程2x+y=5有一组解中y的值是x的3倍，则x=_________,y=___________.
17.已知a+2b=103，3a+4b=163,则a+b的值为______.
18.如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．
19. 若x+y=a和x—y=1同时成立,且x,y都是正整数，则a的值为__________。
20.在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，则可列一元一次方程为____________．
三、解答题
21.解下列方程：
（1）
（2）
22.若x=—1是方程2—23（m—x）=2x的解，则关于x的方程2m（x—2）—2=m（3x-4）的解是什么？
23.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
24.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我间开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住5人，那么有5人无房住：如果每一间客房住7人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？
25.红星厂接到一种产品的生产任务，每个产品由甲乙丙三种零件各一个构成，要求63天完成。已知红星厂每天可生产甲种零件300个，或乙种零件500个，或丙种零件600个。问三种零件应各生产多少天？
26.甲、乙两站相距480千米，一辆快车从甲站出发，每小时行驶120千米，一辆慢车从乙站出发，每小时行驶80千米.
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距100千米？
27.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元。
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，节日期间购买了100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按几折销售？
28.一艘轮船在相距90千米的甲乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时。
（1）求该轮船在静水中速度和水流速度；
（2）若在甲乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲丙两地相距多少千米？
29.中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电多少度？
30.五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成．已知成人比儿童多12人．
（1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩，清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童．并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童．
①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的方案．
2022年中考数学二轮专题复习——一元一次方程（组）及其应用参考答案
一、选择题
1.方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
2.解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
3.把一根9米长的钢管截成1米和2米长两种规格均有的短钢管，且没有剩余，设某种截法中1米长的钢管有a根，则a的值可能有 （ ）
A. 3种 B.4种 C.5种 D.6种
【答案】B
4.方方早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为分钟，那么可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
5.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ）
A．60件B．66件C．68件D．72件
【答案】B
6.《九章算术》第七卷有记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：“今有人合伙购物，每人出8钱的话，会多出3钱；若每人出7钱，则差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，人数和物价分别是 （ ）
A. 1,11 B.2,25 C.5,42 D.7,53
【答案】D
7.若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．B．C．6D．10
【答案】A
8.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．盈利10元D．亏损20元
【答案】B
9.已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )
A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12 C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5
【答案】 B
11.以下是解方程﹣＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误D．变形从③开始错误
【答案】C
12.糖葫芦上一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制成，现将一些山楂分别串在若干根竹签上。如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签。问这些竹签有多少根？山楂有多少个？（ ）
A. 20,104 B. 15,79 C.25,154 D.10,80
【答案】A
二、填空题
13. 当a___________，b___________时，（2a+3）x² -（3+2b）x+4=0是关于x的一元一次方程。
【答案】a=—32 ，b≠ —32
14.已知笔记本的价格是5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔正好用去100元，那么最多可以购买钢笔__________支。
【答案】10
15.若是关于的方程的解，则的值等于_______________________．
【答案】
16. 若方程2x+y=5有一组解中y的值是x的3倍，则x=_________,y=___________.
【答案】x=1 ，y=3.
17.已知a+2b=103，3a+4b=163,则a+b的值为______.
18.如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．
【答案】
19. 若x+y=a和x—y=1同时成立,且x,y都是正整数，则a的值为__________。
20.在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，则可列一元一次方程为____________．
【答案】3(x−2)=2x＋9
三、解答题
21.解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
22.若x=—1是方程2—23（m—x）=2x的解，则关于x的方程2m（x—2）—2=m（3x-4）的解是什么？
【答案】x=—25.
23.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
【答案】 （1）大垃圾桶单价为180元，小垃圾桶的单价为60元；（2）2880元．
24.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我间开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住5人，那么有5人无房住：如果每一间客房住7人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？
【答案】该店有客房6间，房客35人
25.红星厂接到一种产品的生产任务，每个产品由甲乙丙三种零件各一个构成，要求63天完成。已知红星厂每天可生产甲种零件300个，或乙种零件500个，或丙种零件600个。问三种零件应各生产多少天？
【答案】生产甲种零件30天，乙种零件18天，丙种零件15天.
26.甲、乙两站相距480千米，一辆快车从甲站出发，每小时行驶120千米，一辆慢车从乙站出发，每小时行驶80千米.
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距100千米？
【答案】 （1）2.4小时后两车相遇（2）经过1.9小时或2.9小时后两车相距100千米
27.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元。
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，节日期间购买了100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按几折销售？
【答案】 （1）跳绳单价为16元，毽子的单价为4元；（2）九折．
28.一艘轮船在相距90千米的甲乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时。
（1）求该轮船在静水中速度和水流速度；
（2）若在甲乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲丙两地相距多少千米？
【答案】 （1）该轮船在静水中速度为12千米/时，水流速度是3千米/时；（2）2254千米．
29.中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电多少度？
【答案】完成这批加工任务需用电度
30.五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成．已知成人比儿童多12人．
（1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩，清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童．并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童．
①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的方案．
【答案】（1）该旅行团中成人有22人，儿童有10人；（2）①所需门票的总费用为1440元；②安排5或6或7名成人带队；
x(kg)
0
1
2
3
4
5
6
y(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
x(kg)
0
1
2
3
4
5
6
y(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15