数学八年级下册2 平行线分线段成比例巩固练习

第九章  图形的相似

2  平行线 分线段成比例

知识能力全练

知识点一  平行线分线段成比例基本事实

1.如图所示，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2 ，BC＝4 ，DE＝3，则BF的长是（   ）

A.5        B.6        C.7        D.8

第1题图                   第2题图

2.如图所示，直线1∥2∥3，直线AC分别交1，2，3于A，B，C；直线 DF分别交1，2，3于 D，E，F.已知，则（    ）

A.        B.        C.       D.

3如图 所示，直线a∥b∥c，AB＝BC，若 DF＝9.，则EF的长度为（    ）

A .9        B.5        C.4         D.3

第3题图                   第4题图

4.如图所示，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上.AC与MN 交于点E，则下列说法正确的是（    ）

A.      B.      C.      D.

5.如图所示，1∥2∥3，AM＝3，BM＝5， CM＝4.5，F＝16.求 DM、EK、FK的长.

知识点二  平行线分线段成比例基本事实的推论

6.如图所示，点D，E分别在△ABC 的边AB，AC上，且 DE∥BC，若AD＝2，DB＝3，

C＝ 10，则AE等于（    ）

A.3         B.4         C.5         D.6

             第6题图                 第7题图

7.如图所示，在平行四边形ABCD中，EF ∥AB， DE:BA ＝ 2:3，BF＝6，则 BD 的长为（    ）

A.6       B.8        C.10       D.12

8.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AE:EC＝5:3，BF＝10，则CF的长为（   ）

A.16        B.8       C.4        D.6

第8题图                  第9题图

9.如图所示，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝3，BC＝1，点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD＝1，BE＝1，连接ED并延长，交AC于点F，则线段AF的长为（    ）

A.         B.        C.        D.1

10.如图所示，△ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连接CF并延长，交AB于点E，已知CD:BD＝3:2，求的值.

巩固提高全练

11.如图所示，直线1∥2∥3，若AC:CE＝5:4，则的值为（    ）

A.         B.         C.         D.

           第11题图                  第12题图

12.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（    ）

A.6         B.7         C.8          D.9

13.如图所示，直线1∥2∥3，直线AC分别交1，2，3于点A，B，C；直线DF分别交1，2，3于点D，E，F.AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值是（    ）

A.        B.2        C.         D.

              第13题图                  第14题图

14.如图所示，1∥2∥3，直线a，b与1，2，3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝___________.

15.如图所示，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4.

（1）求CE的长；

（2）求AB的长.

16.如图所示，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（     ）

A.        B.        C.        D.

          第16题图                       第17题图

17.如图所示，直线1∥2∥3，直线AC和DF被1，2，3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（    ）

A.2        B.3        C.4         D.

18.在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O，李瑞同学在研究某一问题时，发现了如下的事实:

（1）当时，有（如图①）；

（2）当时，有（如图②）；

（3）当时，有（如图③）.

在图④中，当（n为正整数）时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论并证明.

参考答案

知识能力全练

1.B    2.C    3.B     4.D

5.解析  ∵1∥2∥3，∴,

∵AM＝3，BM＝5，CM＝4.5，∴DM＝＝7.5，，

 又∵EF＝16，∴EK＝6，FK＝10.

6.B     7.C      8.D      9.B

10.解析  作DG∥CE，交AB于点G，如图，

∵DG∥CE，∴ ,

设BG＝2x，则GE＝3x，

∵EF∥DG，∴＝1，∴AE＝EG＝3x，

∴.

巩固提高全练

11.D      12.C     13.C     14.4

15.解析  （1）∵FE∥CD，

∴，即，解得AC＝，

∴CE＝AC-AE＝-4＝.

（2）∵DE∥BC，

∴，即，解得AB＝.

16.A      17.D

18.解析  （n为正整数）证明如下:

作DF∥BE交AC于F，如图，

∵DF∥BE，∴＝1，∴EF＝CF.

∵，∴，∴，

∵OE∥DF，∴.

∴（n为正整数）.