专题12一元二次方程-2022年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练试卷（学生版+教师版）

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一、热点题型归纳
【题型一】 一元二次方程根的问题
【题型二】 一元二次方程的解法
【题型三】 一元二次方程的应用
二、最新模考题组练2
【题型一】 一元二次方程根的问题
【典例分析】（2021·北京·中考真题）方程x2-2x-3=0的一个实数根为m，则2022-m2+2m的值是( )
A．2022B．2021C．2020D．2019
【答案】D
【分析】利用一元二次方程根的定义得到m2−2m＝3，然后利用整体代入的方法计算2022-m2+2m的值．
【解析】解：∵方程x2-2x-3=0的一个实数根为m，
∴m2−2m-3=0，
∴m2−2m＝3，
∴2022-m2+2m＝2022-3＝2019．
故选：D．
【提分秘籍】
1.一元二次方程根的问题：方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的值，将该数值代入方程，即可得出相应的一个等式，进而由等式变换，可求出其他代数式的值.由已知方程的根求方程中待定字母的值时，一般将所给方程的根直接代入原方程，从而可将方程转化为关于待定字母的方程。
2.一元二次方程根的判别式问题
（1）由一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式知，当b2-4ac≥0时，方程有实数根；当b2-4ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当 b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；b2-4ac0，然后解关于a的不等式，即可求出a的范围，并根据选项判断．
【解析】解：根据题意得Δ=a2-4×1×1>0，解的a>2或a0，
∴m