八年级数学下学期期中测试卷（湘教版，湖南长沙专用）02

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姓名：__________班级：__________成绩：__________
一、单选题（共36分）
1．已知平行四边形，下列条件中，能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,则△DEB的周长为（ ）.
A．8cmB．6cmC．10cmD．以上都不对
3．下面说法错误的是 ( )
A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点
4．如图所示，一个大矩形被分成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个矩形⑤，若要计算该矩形⑤的周长，则只需要知道哪一个小正方形的周长？你的聪明选择是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形
6．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在正方形中，，，那么等于（ ）
A．45°B．54°C．56°D．64°
8．如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有 （ ）
A．2条B．3条C．4条D．6条
9．下列四组线段、、，能组成直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则AE的长等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．
11．如图，AC 平分∠BAD，过 C 点作 CE⊥AB 于 E，并且 2AE＝AB+AD，则下列结论:
①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．在ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（ ）
A．AD=DF B．AF⊥DE C．AE=DF D．AE=DE
二、填空题（共12分）
13．如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使的对应点落在对角线上，折痕为，则的长为______．
14．如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=___°．
15．如图，△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD平分∠BAC, 点E正好在BD的垂直平分线上，且AB=6，则△DBE的周长是___________.
16．已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形面积是_______.
三、解答题（共72分，其中17-19每题6分，20-21每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）
17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．
18．小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?
19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．
求证：
20．如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE与DF的关系，并给予证明.
21．如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，使EH=FH，连接BE，CF．
（1）求证：△BEH≌△CFH．
（2）当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？
请说明理由．
22．已知：在中，AB=AC，点E在AB上，以BE为底边作等腰，取CE的中点为G，连接AG、DG．
（1）如图1，若BE=AE，∠BDE=120°，∠BAC=60°，求证：AG⊥DG；
（2）如图2，若BE≠AE，∠BDE＋∠BAC=180°，则（1）中结论仍然成立吗？说明理由．
23．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．
（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；
（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件： ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．
24．如图，在4x3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1；
（1）图中线段AB的长为__________, CD的长为__________
（2）在图中画线段EF，使得EF的长为5
（3）以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由。
25．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．