八年级数学下学期期中测试卷（湘教版，湖南长沙专用）03

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八年级数学下学期期中测试卷03（湘教版）姓名：__________班级：__________成绩：__________一、单选题（共36分）1．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论： ①△ABG≌△AFG   ②BG＝CG   ③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE ；⑤∠AGB＋∠AED＝145° 其中正确的结论序号是（     ）A．① ③④ B．②③④ C．②③④⑤ D．①②③④3．一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为2 520°，则原多边形的边数是 (    )A．7 B．10 C．14 D．154．如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(     )A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.55．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列命题正确的是（    ）A．有一个角是直角的四边形是矩形；B．有三个角是直角的四边形是矩形；C．对角线相等的四边形是矩形；D．对角线互相平分的四边形是矩形；7．下列说法中，错误的是（       ）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有三条边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形8．如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是（    ）A． B．C． D．9．下列三条线段，能组成三角形的是（    ）A．3，5，2 B．4，8，4 C．3，3，3 D．4，3，810．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则AE的长等于（　　）A．5             B．6          C．7         D．11．如图，AC 平分∠BAD，过 C 点作 CE⊥AB 于 E，并且 2AE＝AB+AD，则下列结论:①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（    ）A．0           B．1           C．2         D．312．在ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（    ）A．AD=DF        B．AF⊥DE       C．AE=DF     D．AE=DE二、填空题（共12分）13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.14．如图，在中，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，则________________．15．一个平行四边形的周长为60cm，两边的差是10cm，则平行四边形最长边是___cm．16．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．三、解答题（共72分，其中17-19每题6分，20-21每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）17．求出下列图中的值。   18．如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,CE=1,且AE：BC =5：13，求菱形ABCD的周长. 19．如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度． 20．如图，△ABC 是等边三角形，D 为 AC 上一点连接 BD，旋转△BCD，使点 B 落在 BC上方的点 E 处，点 C 落在 BC 上的点 F 处，点 D 落在点 C 处，连接 AE． 求证：四边形 ABFE 是平行四边形．21．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：2，求这个多边形的边数．22．如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连结．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，且，求四边形的周长．23．如图，矩形中，对角线，交于点，以，为邻边作平行四边形，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积． 24．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE（1）求证:CE=AD（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由. 25．如图，在中，，，，点从点出发沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发沿以每秒的速度向点运动，运动时间为秒（），过点作于点．（1）试用含的式子表示、、的长；（2）如图①，连接，求证四边形是平行四边形；（3）如图②，连接，当为何值时，四边形是矩形？并说明理由．