初中数学华师大版八年级下册2. 一次函数的图象教案设计

课题：华师版数学八年级下册第17章第3节《一次函数的图象》

一、关键内容与核心知识

1、关键内容

了解一次函数的图象是直线，会根据图象探究一次函数的性质，并能理解应用。

2、核心知识

从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。

二、本课题在教材中的地位

1、学生在学习掌握了一次函数的概念基础上探究学习一次函数的图象。通过分析一次函数图象的自变量、函数值，探究函数的图象。通过将自变量、函数值分别与点的横坐标、纵坐标对应描点，得到函数的图象。

2、教学中一般根据学生的具体情况，可以把正比例函数的解析式和图象、性质单独用一节课学习，降低了学习一次函数的难度，提前做好了知识储备。

3、通过画图，得到一次函数的图象。

4、探究解析式中值相同时函数图象的位置关系。

5、通过一次函数的图象的探究和学习，从图象方面理解正比例函数与一次函数之间的关系。

6、通过画图，进函数的解析式与图象结合，帮助学生理解解析式与图形的转化，为后面学习一次函数的性质做好铺垫。

三、本节课要达到的目标：

1、知道一次函数图象的特点。会熟练地画一次函数的图象。

2、理解一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，掌握直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系。

3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象。会用运动的观点观察事物，分析事物

四、本节课的重难点：

1、重点：一次函数图象的特点及画法。

2、难点：一次函数y＝kx＋b中k、b的值与图象的位置关系。

五、教学过程

（一）做

1、请在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图像（对照前面学习画正比例函数的图象）；

（1）讨论：自变量x的取值范围是       ；函数值y的取值范围是         ；

（2）当x的值在增大时y的值     （填增大或减少），则y随x的增大而       ；

（3）列表

（4）从表格中，能否验证前面探究的结论？

（5）描点，在坐标系中画出函数的图象。

（二）疑

1、一次函数（≠0）的图象是什么？

2、画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?

3、两个一次函数解析式的值相同时，图象有怎样的关系？ 若值相同时，图象有怎样的关系呢？

（三）探

1、根据刚才的方法，在下图坐标系中画出(1)y＝3x ， (2)y＝3x＋2

提示：

   （1）一次函数取几个点就可以确定图象？   （2）取哪几个点方便？

2、在下左图坐标系中画出（3）y＝－2x，  （4）

观察：直线与，可以知道，它们______________，

并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。

结论一：

当直线的值相同，不相同时，它们的关系是                   。

3、在上右图坐标系中画出（5）y＝x＋2 ，（6）y＝3x＋2

结论二：

当直线的值不相同，相同时，它们的关系是                   。

4、归纳总结：

（1）一次函数y=kx+b的图象是___________。

由直线公理知道：           个点确定一条直线。

因此画一次函数的图象时，只需要取          个点即可。

（2）画一次函数y=kx+b的图象只要取             个点。

     直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（                ）；

     与y轴的交点坐标是（            ）。

（3）在直线和直线中，

①如果，那么这两条直线________，

     并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的。

 ②如果 ，那么，这两条直线相交于_ __ __ __ _。

（四）练

1、函数y＝2x＋1与X轴的交点坐标是（      ），与y轴的交点坐标是（       ）。

2、函数y＝x－2与X轴的交点坐标是（       ）， 与y轴的交点坐标是（      ）。

3、函数y与X轴的交点坐标是（    ）， 与y轴的交点坐标是（     ）。

4、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与 y轴交于点（0，3），则k＝       ，b＝       。

5、将直线y＝x－1沿轴向上平移3个单位得到直线                 ,

此时直线过第                      象限。

6、一次函数y＝kx＋b与x、y轴围成的三角形面积为：             。

（五）课堂小结：

1、会画一次函数的图象:

    一次函数y=kx+b的图象是             。

    一般确定        点

与x轴的交点坐标是（       ，0）；     与y轴的交点坐标是（ 0，b ）。

2、当两个一次函数的常数k相等，b值不相等时，两条直线                  ，

当k值不相等，b值相等时，两条直线                 

七、作业布置：

八、教学反馈：