华师大版八年级下册第17章函数及其图象17.3 一次函数2. 一次函数的图象教案设计

展开

这是一份华师大版八年级下册第17章函数及其图象17.3 一次函数2. 一次函数的图象教案设计，共8页。教案主要包含了填空，选择题，拓展题等内容，欢迎下载使用。

课题	一次函数中k, b的作用
课节	17.3.1	预计课时		预计日期
教学目标	知识与技能1.结合图像理解直线y=kx+b中，常数k,b的取值对直线位置的影响； 2.通过操作观察培养学生动手归纳的能力。
	过程与方法1.通过展示学生作出的函数图像，引导学生对k、b两个常数进行分类讨论，探索出k、b对图像的影响和变化规律； 2观察一次函数图像在直角坐标系中的位置和k,b的关系，进一步加深学生对一次函数图像及性质的认识，培养学生数形结合的意识。
	情感态度与价值观体验数与形的转化过程，感受一次函数图像的简洁美，感受学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点	一次函数y=kx+b图像与系数k、b符号的关系。
教学难点	一次函数y=kx+b系数k、b在解题中的作用及其应用。
手段	白板（）录音机（）微课（）其他（）
教学活动			学生活动		二次备课
课前准备 (导入)	展示学生作业，让学生找出函数图像中出现的错误，生生互评，探讨错误原因。（课件演示）		观看课件找出作业中出现的错误
强化重点	问题探究发现规律（五个函数基本图像动态演示）奥
突破难点	数形结合法，合作探究总结规律观察图像可以得到： K的作用：K的符号决定图像从左到右是上升还是下降； k>0时，一次函数图像从左到右上升，y随x的增大而增大 k<0时，一次函数图像从左到右下降，y随x的增大而减小 b的作用：b的符号决定图像与y轴的交点位置； b>0时，一次函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴上； b<0时，一次函数图像与y轴的交点在y轴的负半轴上； b=0时，一次函数图像与y轴的交点在坐标原点。归纳出一次函数图像中系数k、b对函数图像的影响。
自主学习内容	一、填空 1 .若直线y=kx+b与直线y=2x-3与y轴的交点在同一位置，则b=( ) 2.若一次函数y=kx+k-1的图像经过一、三、四象限，则k的取值范围( ) 3.若直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx+k经过 ( )象限 4 .已知关于x的一次函数y=x+m-2,当m( ) 时，直线y=x+m-2交y轴正半轴；当m( )时，直线交y轴负半轴；当m( )时，直线交于原点。 5.已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系中它的大致图像是（）
合作完成题目	例已知一次函数y=(k+8)x+(6-b) (1) K、b为何值时，y随x的增大而增大（2） K、b为何值时，图像与y轴的交点在x轴的上方（3） K、b为何值时，图像经过原点（4）图像经过一、二、三象限，求K、b的值。
探究问题设置	（环节一）提出探究问题：k,b对一次函数图像和性质有何影响？（环节二）让小组同学讨论交流，配合动态五个函数图像演示，让学生看到看，k,b的变化对直线的影响。（环节三）学生自主探究与发展交流，两个常数k,b要一个个研究，研究一个常数时，另一个常数保持不变。教学方式：自主探索——小组交流——师生共同讨论。
课堂小结	请同学们谈谈本节课的收获，本节课你学到了什么，发现了什么？师生共同归纳：本节课是围绕一次函数中两个变量在函数中所起的作用。K决定直线从左到右是上升还是下降（也就是函数的增减性）b决定图像与y轴的交点位置。
检测题	一、填空题： 1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是＿. 2、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交,则交点坐标为＿. 3、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示,则k的取值范围为＿,b的值范围为＿. 4．如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn＿0(填“＞”“＜”或“=”） 5.某一次函数图像经过（0,2）且经过第一，二，三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式＿ 6. 一次函数y=kx+b经过A(a,b),B(c,d)若k＞0,且a＞c则b＿d 二、选择题 1.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,则( ) A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小 D.不论x如何变化,y不变 2（北京市）一次函数y=x-1 的图象不经过的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、下列各组函数中,与y轴的交点相同的是（） A、y=5x与y=2x+3 B、y=-2x+4与y=-2x-4 C、y= +3与y=-2x+3 D、y=4x-1与y=x+1 4、已知函数y=( m+2)x,y随x增大而（） A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定 5（2007上海市）如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A k＞0,b＞0 B k＞0,b＜0 C k＜0,b＞0 D k＜0,b＜0 三、解答题已知一次函数y=(k+8)x+(6-b) (1) K、b为何值时，y随x的增大而增大（2） K、b为何值时，图像与y轴的交点在x轴的上方（3） K、b为何值时，图像经过原点（4）图像经过一、二、三象限，求K、b的值。四、拓展题一次函数y=2x+b的图像与两坐标轴围城的三角形面积为8，求b的值
课后作业布置	布置作业课本 45页第1题，47页第8题，57页第1题。
板书设计	一次函数中k, b的作用 K的作用：例题小结 B的作用
教学反思	教学目标达成：多数同学掌握了常数k,b的作用，而且会应用，但拓展题还是有很多人丢了一种情况，只得到了一个值。
	小组合作情况：六个组都能顺利的完成老师交给的任务。
	学生展示情况：任意抽出三组同学的作业，每组在随机抽取一名同学的作业展示给大家，找出错误。
	不足之处：本节课所在的班级是平行班，在对一次函数图象关于k、b的性质进行总结，整合知识的时候，新课的学习已经用了35分钟，仅仅剩下10分钟给学生做巩固练习，显得太仓促。建议减少整合的知识点，留够时间给学生做练习。