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华师大版八年级下册1. 一次函数教案设计
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这是一份华师大版八年级下册1. 一次函数教案设计,共4页。教案主要包含了学习目标,前置学习,学习探究,自我检测,应用拓展等内容,欢迎下载使用。
课题:19.2.1正比例函数(1)【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念;2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.【前置学习】一、基础回顾:写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式:1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h,列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化;2.圆的周长 随半径的大小变化而变化;3.铁的密度为7.8,铁块的质量(单位:)随它的体积V(单位:)的大小变化而变化;4.每个练习本的厚度为0.5,一些练习本摞在一起的总厚度(单位:)随这些练习本的本数的变化而变化;5.冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间(单位:分)的变化而变化.解:1. ;2. ;3. ;4. ;5. . 二、自主探究请认真学习课本至页“练习”以前的内容后,思考:1.观察上面五个函数的解析式,他们有什么共同特点? 2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢?归纳:一般地,形如 的函数叫做正比例函数,其中k叫做 .3.下列函数:① ② ③ ④ ⑤ ⑥中,属于正比例函数的是 .三.疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑(一)小组交流:通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.(二)班级展示与教师点拔:展示一:1.正比例函数的一般形式是什么?比例系数k必须满足什么条件?自变量的指数是几? 2.若y=5x是正比例函数,则m= ;若是关于x的正比例函数,则 .3.已知当m= 时,y是x的正比例函数.展示二:(教师结合学生情况自主生成) 二、应用新知,解决问题例题 已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6.(1)求出y与x之间的函数解析式;(2)若点在这个函数的图象上,求a的值. 三、巩固新知,当堂训练课本P87练习 第1、2题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑? 【自我检测】1.一列火车以120km/h的速度匀速前进,那么它行驶的路程s(km)随行驶时间t(h)变化的函数解析式为 ;此函数是 函数.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是( )(A)圆的面积s与它的半径r ; (B)面积一定时,长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时,行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时,它的面积s与这条边上的高h3.若函数是正比例函数,则常数a的值为( )(A)0 (B)±1 (C)1 (D)-14.已知y与x成正比例,且x=3时,y=-6.(1)写出y与x之间的函数解析式; (2)当y=-2时,求x的值;(3)若点P(-6,m+4)在该函数图象上,求m的值. 【应用拓展】5. 已知y-2与x+1成正比例,当x=8时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值.
课题:19.2.1正比例函数(2)编写:湖北省郧县城关一中 熊勇【学习目标】1.会画正比例函数图象,能结合图象说出正比例函数性质;2.渗透数形结合的思想,培养学生多途经解决问题的思维方法.【前置学习】一、基础回顾:1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些不是?为什么?① ② ③ ④ ⑤ 2.用描点法画函数图象的步骤是 .二、自主学习请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后,解答下列问题:1.用描点法画出下列正比例函数的图象(1) (2) 2.观察图象回答:正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形?是否经过原点?分别经过哪些象限?自左向右上升还是下降? 2.对照课本P88页中的图象,说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征? 3.总结规律:(1)正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过 的 ;我们称它为直线y=kx.(2)当0时,直线y=kx经过第 象限,从左向右 ,y随x增大而 ;当0时,直线y=kx经过第 象限,从左向右 ,y随x增大而 .四、 疑难摘要 【学习探究】一、合作交流、解决困惑(一)小组交流:通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.(二)班级展示与教师点拔:展示一: 1.说一说正比例函数的图象特征及其性质. 2.点(0,0)、(1,k)、(2,2k)、(3,3k)是否都在正比例函数y=kx的图象上?既然正比例函数的图象是一条直线,画正比例函数图象时,怎样画最简单? 展示二:(教师结合学生情况自主生成) 二、应用新知,解决问题1.直线经过第 象限,y随x增大而 ;直线经过第 象限,y随x增大而 .2.若直线经过二、四象限,则k的取值范围是 .3.若直线经过一、三象限,则m= .三、巩固新知,当堂训练课本P89练习.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?(小组交流,互助解决) 【自我检测】1.画函数的图象,你认为过 与 两点画直线最简单.2.若函数y=k x的图象经过点(2,-3),则k= ,y随x的增大而 .3.关于函数,下列说法正确的是( )(A) 图象必经过点(0,0)和(-1,-3) (B) 图象经过一、三象限(C) y随x的增大而减小 (D) 不论x为何值,总有4.已知点P1(-2,y1)、P2(1,y2)是正比例函数()图象上的两点,则y1与y2的大小关系是 .5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限,则m= .6.一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式. 【应用拓展】7.已知y与x成正比例,且当x=-2时y=-4(1)写出y与x的函数关系式; (2)用两点法画出函数图象;(3)如果x的取值范围是0≤x≤5,利用图象求y的取值范围.
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