初中数学华师大版八年级下册2. 分式的基本性质教案

分式的基本性质教学设计

一、教学目标

【一】知识与技能

1．理解分式的基本性质．

2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形．

3．了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法．

4．使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式．

【二】过程与方法

1．能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质．

2．培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力．

【三】情感与价值观

通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，培养学生合作交流的意识和探究精神，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣．

二、教学重难点

教学重点：1．分式的基本性质．

2．利用分式的基本性质约分．

3．将一个分式化简为最简分式．

教学难点： 分子、分母是多项式的约分．

三、教学方法：讨论——自主探究相结合

四、教学过程

【一】 预习学案：展示学习目标

1、分式的基本性质：                          ，用式子表示为          

2、分式的约分与分数的约分类似，就根据分式的基本性质，把分子与分母中的     约去。

3、什么是最简分式？什么是最简公分母？

4、什么是分数的约分？依据是什么？

5、什么是分式的约分？依据是什么？

【二】 合作探究：

（一）探究一 ：分式的基本性质

1.       化简下列分数:

2.        填空：

分式的基本性质

基本性质：

分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以或者除以同一个不为零的数，分数的大小不变。

类比：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．

在运用此性质时，应特别注意什么？

我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形．同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形．

（二）探究二：分式的约分

3.填空：

 【三】典例分析

例1：约分

（1）             （2）

知识点分析：1.在约分时,先确定符号,再寻找分子、分母的公因式，再分子与分母同时除以公因式。

2.当分子、分母出现多项式时，应先将多项式分解因式，再寻找公因式.

概念讲解：最简分式与最简公分母（铺垫下节课知识）

【三】课堂巩固练习

（一）练习1：约分

（1）          （2）       （3）

       （二）提高练习2：约分

 （1）          （2）

   注意：有负数时候先确定符号再约分：分子分母中若含多项式，则先进行因式分解，再约分。

（二）巩固练习，展示风采

  （1）

   A.1     B.2    C.3    D.4

 【四】 当堂测试，布置作业

      1.   =               =        

【五】探究讨论：

先将分式 约分，再讨论x取那些整数时，能使分式的值为正整数

五、小结：

（1）分式的基本性质

（2）分式符号变化规律

（3）分式的约分

（4）最简分式与最简公分母

（5）约分的步骤

六、本节课你的体会