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2020-2021学年2. 矩形的判定教学设计及反思
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这是一份2020-2021学年2. 矩形的判定教学设计及反思,共4页。教案主要包含了作业等内容,欢迎下载使用。
矩形的判定教学目标:(一)知识技能:经历矩形的判别方法的探究过程,掌握矩形的三种判定方法。(二)教学思考:1、经历利用矩形定义探究矩形其他判别方法的过程,培养学生的观察、思考、推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据矩形的判定进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。(三)解决问题:1、尝试从不同角度寻求矩形的判别方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。2、通过对矩形判定的过程的反思,获得灵活判别四边形是矩形的经验。(四)情感态度: 在探究矩形的判别方法的活动中获得成功的体验,通过运用矩形的判定和性质,锻炼克服困难的意志、建立自信心。重点:矩形的判定定理的探究。难点:矩形的判定定理的探究和应用教学过程:一、 复习引入:1、 矩形具有哪些性质?哪些是平行四边形所没有的?列表比较: 平行四边形矩形边 角 对角线 2、 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 二、 新授课:1.、教师出示教具并演示,学生观察,猜想,得出命题: 对角线相等的平行四边形是矩形。2、 学生思考讨论,教师板书证明过程3、 判定定理1:对角线相等的平行四边形是矩形用字母语言表示: ∵ ABCD,AC=BD ∴ ABCD是矩形。 老师强调:这个定理包括两个条件:一是平行四边形, 二是对角线相等。4、生活应用: 工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,你知道其中的道理吗?学生:回答。5、①出示问题:有一个角是直角的四边形是矩形吗?例如(如下图A) 有两个角是直角的四边形是矩形吗?例如(如下图B)有三个角是直角的四边形是矩形吗?例如(如下图C) A B C②下面我们来证明一下这个问题:有三个角是直角的四边形是矩形教师画出图形,写出已知,求证,学生独立完成证明过程(一生板演)③结论:矩形的判定定理2:有三个角是直角的四边形是矩形用字母语言表示:∵ 四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,∴ ABCD是矩形。④应用:李芳同学用“边一直角,边一直角,边一直角,边”这样四步画出一个四边形,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?依据是什么?生:回答,师:这也是画矩形的一种方法。三、 练习巩固:1、 判断下列说法是否正确?①四个角都相等的四边形是矩形( )②对角线相等的四边形是矩形( )③对角线相等且互相垂直的四边形是矩形( )④邻角相等的平行四边形是矩形( )⑤平行四边形ABCD中AB=6,BC=8,AC=10,则此四边形是矩形( ) 2、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断这是矩形的条件是A、AO=CO,BO=DO B、AB=BC,AO=CO C、AO=CO,BO=DO,AC⊥BD D、AO=BO,CO=DO3、知识拓展:如图: ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO是等边三角形,AB=4cm,求 ABCD的面积(精确到0.01cm) 生:思考,讨论,在练习本上试着写出解过程。 师:出示解题过程(课件展示)。 4、四边形是人们日常生活和生产中应用较广泛的一种几何图形,尤其是矩形,用途更多。请看下面生活应用:①为庆祝五一节,学校交给八(2)班同学一个任务:在广场上布置一个矩形的花坛,同学们计划用“串红”摆成两条对角线,如果一条对角线用了38盆“串红”还需要从花房中搬来多少盆“串红”?为什么?如果一条对角线用了49盆呢?为什么?②给你一根足够长的绳子,你能用这根绳子来检查数学课本是否是矩形吗?说明方法并用数学知识来说明理由。四、 小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一下吗?矩形的判定方法:1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形2、矩形判定定理:A、对角线相等的平行四边形是矩形B、三个角都是直角的四边形是矩形 ABCD ∠ A=90° ABCD AC=BD 四边形 ABCD∠A=∠B=∠C=90° 五、作业:P112 1、2、3选做题:BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,,AE⊥BE,AD⊥BD,求证:四边形AEBD是矩形 A E D P B C
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