数学八年级下册2. 菱形的判定教案

这是一份数学八年级下册2. 菱形的判定教案，共8页。
18.2.2菱形的判定学习目标：1.经历探究菱形的判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算。 教学重点：菱形的判定方法 教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 教具准备：多媒体课件、把中点固定在一起的两根细木条、四根等长的细木条、彩纸、剪刀等 教学过程： （一）温故知新1.菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质有哪些吗？               （二）板书课题 （三）出示学习目标 （四）创设情境引入新课1.让学生们想一想，在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，  ∴四边形ABCD是菱形  菱形还有其他的判定方法吗？ （五）出示自学指导菱形还有其它的判定方法吗？认真阅读课本第57至58页的内容。 思考：菱形的对角线互相垂直，反过来对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？菱形四条边相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？ 学生活动：2.用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？3.甲同学先画两条等长的线段AB、BC，然后分别以A、C为圆心，AB为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？乙同学用四根等长的木条，也围成一个四边形，这和甲同学画的四边形形状一样吗？这两种方法一样吗？     让学生通过画一画、剪一剪、拼一拼猜想，四条边都相等的四边形是菱形 自学检测1.让学生小组讨论，找三位同学回答问题。 菱形的判定方法 文字语言 图形语言符号语言判定法一一组邻边相等的平行四边形是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四边形ABCD是菱形判定法二对角线相互垂直的平行四边形是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形判定法三四边相等的四边形是菱形∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形 2.让学生证明猜想，得出菱形的判定定理。定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在□ABCD中AC⊥BD求证：□ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC      又∵AC ⊥ BD      ∴BA=BC      ∴ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形) 定理：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD∴四边形ABCD是菱形 跟踪练习：（让学生上台讲解）                   （六）课堂小结：1、菱形的判定定理：(1)（定义）有一组临边相等的平行四边形是菱形；(2)对角线相互垂直的平行四边形是菱形；(3)有四条边相等的四边形是菱形2、菱形判定定理的应用.3、学习反思：___________________________。 （七）当堂训练：（看谁做的又对又快）1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（×）(2)四条边都相等的四边形是菱形（√）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（√）(4)对角线相等的四边形是菱形（×） 2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为菱形，其面积为24CM2。（说出理由）3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？（说出思路）  （八）布置作业：课本60页，6题；61页，10题。