初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形1. 矩形的性质教案

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19.1矩形的性质教学目标：1理解矩形的定义以及矩形与平行四边形之间的关系2探索并证明矩形的性质定理教学重点：探索并证明矩形的性质定理教学难点：灵活应用矩形的性质解决问题教学过程：一.回顾：平行四边形的性质对称性：平行四边形是中心对称图形角：平行四边形的对角相等边：平行四边形的对边平行且相等对角线：平行四边形的对角线互相平分二.试一试：1用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上并轻轻推动，你会发现什么？2可以发现，角的大小改变了，但它仍然是平行四边形的形状。3我们继续改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形：矩形4矩形定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形三.思考：矩形具有平行四边形的所有性质吗？矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质之外，还有哪些特殊的性质呢？四.探索：（一）对称性矩形除了是中心对称图形之外，还是什么对称图形？它有几条对称轴？怎么画对称轴？概括：矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线。（二）角矩形除了对角相等之外，还有特殊性质吗？你能用演绎推理证明吗？概括：矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角。（三）边矩形的边除了对边平行且相等之外，还有特殊性质吗在？矩形的邻边互相垂直，这和矩形的性质定理1表达的意思一样，所以不作为性质定理了。（四）对角线矩形的对角线除了互相平分之外，还有特殊的性质吗？你能用演绎推理证明吗？概括：矩形的性质定理2矩形的对角线相等。五.应用例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86厘米，矩形的对角线长是13厘米，那么该矩形的周长是多少？      六.新知应用课本100页练习七课堂小结矩形的性质对称性：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。角：矩形的四个角都是直角。边：矩形的对边平行且相等。对角线：矩形的对角线相等且互相平分。