华师大版八年级下册2. 菱形的判定教案设计

菱形的判定

菱形的判定”是华东师大版八年级数学下第20章第3节内容，是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位

教学目标：

1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用

2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.

教学重难点：

重点：菱形的判定定理的掌握和灵活应用。

难点：菱形的判定定理的灵活应用

教学方法：

本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。

教学环节：

一、旧知复习：                                                            

1.矩形的定义、性质及判定。  

2.菱形的定义、性质。

二、情景引入：

汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”，号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将等宽的绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的将绿丝带别在胸前，

如图所示，绿丝带重叠处形成一个漂亮的图形--菱形，你能用几何推理法判定

它是菱形吗?

三、合作探究：

1.由菱形定义可知判定菱形的一种方法：

    归纳：                                    （菱形的判定方法1）

符号语言  ∵                      

∴                      

2.先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD。

（1）你所画的四边形的四边有什么特征？

（2）猜想你所画的是什么四边形？

（3）请用几何推理法验证你的猜想。

3.归纳：                                 （菱形的判定方法2）

符号语言  ∵                       

∴                       

四、新知运用：

例4：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.

五、课堂练习：

1.下列的图形是菱形吗?请说出理由。

2.在四边形ABCD中，AD//BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于E,连结DE.求证：四边形ABED是菱形.

3.在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，且PE=PF.求证：□ABCD是菱形.

4.（2016自贡中考）在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

（1）求证：四边形DEFG是菱形.

（2）若CD=8 CF=4 求  的值.

六、课堂拓展：

你能用所学的知识判定四边形ABCD为菱形吗？

七、课堂小结：谈谈本节课你的收获

八、课后作业：分层布置（略）

板书设计：

菱形的判定

1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四条边都相等的四边形是菱形。