初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质教学设计

教学目标：

1、掌握菱形的定义和性质.

2、经历菱形性质的探究过程.

3、能利用菱形的性质解决问题. 

教学重点：

探究问题过程中向学生渗透数学思路和方法。

教学难点：

是菱形性质的灵活应用。

教学设计：

二，创设情景，引入新课

探究一、菱形的定义

1、知识回顾

矩形的定义及性质

2感受菱形在生活中的广泛应用。

3、折纸实验引入课题

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示）

引导学生归纳出什么是菱形的定义

菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）

二、鼓励尝试，探求新知

    1、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质

引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。

（实在没有思路的学生给指出交流探讨方向）

①菱形的四边在数量上有什么关系?；

②菱形是轴对称图形吗?如果是,那么对称轴是什么?

③菱形的对角线在位置上有什么关系?

④    菱形的每一条对角线是否平分一组对角?

学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。

2小组交流成果，概括菱形的性质

①菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。

②    菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形（从对称性来看）。

③    菱形的四条边都相等（从边长看）。

④    菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

    三、引导落实、应用提高

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.

2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______度∠BAD＝          度

3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____菱形的面积是        。

4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是_______

5、菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。

6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为10cm和24cm，求该菱形的周长和面积。

小组交流，第5、6小题你有何发现？

四、课堂小结

       1.对自己说我有哪些收获？

       2.对同学有哪些温馨提示？

       3.对老师说你还有哪些困惑？

五 布置作业

必做题：

1.课本作业112页练习1,2，3, 

2.动手设计一幅有关菱形的图案。

研究性作业：

除菱形对角线外，是否存在直线L，将菱形ABCD分成面积相等的两部分，如果存在，L所在位置要满足什么条件？