苏科版八年级上册第五章 物体的运动5.3 直线运动练习题

5.3 直线运动

一．选择题

1．下列速度﹣时间图象中，表示匀速直线运动的是（　　）

A． B． C． D．

2．一辆汽车沿平直公路行驶，路程s与运动时间t关系如图所示，汽车运动平均速度最大的是（　　）

A．ab段         B．bc段            C．cd段        D．de段

3．最新发布的《中国居民膳食指南（2016）》中提倡“吃动平衡，天天运动”，建议每天行走6000步．陈老师喜爱环绕白云湖行走，通过手机软件测得四十分钟行走6000步，路程约4km．据此估计一个健康的成年人行走的平均速度和一步长度，下列选项中最合理的一项是（　　）

A．6km/h，65cm   B．1.5km/h，1.2m C．6km/h，20cm    D．15km/h，0.6m

4．如图是某汽车通过一平直公路时记录的v﹣t图象，甲、乙、丙、丁四个过程中，汽车做匀速直线运动的是（　　）

A．甲            B．乙          C．丙             D．丁

5．如图记录了甲、乙两车同时在同一平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程．以下分析正确的是（　　）

A．甲、乙两车都做匀速直线运动

B．在每段相同的时间内．甲车的平均速度都比乙车的大

C．在20〜30s的时间内，甲车的平均速度比乙车的大

D．在0〜40s的时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等

6．一辆汽车在平直的公路上做直线运动，下列s﹣t图象中能反映汽车做匀速运动的是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题

7．如图，是一个水滴下落过程的示意图，水滴通过AB和BC所用时间均为0.1s．水滴由A位置下落到C位置运动的距离是　　cm，则这个过程中水滴下落的平均速度是　　 m/s．该水滴下落过程是　　运动．（选填“匀速直线”或“变速直线”）

8．如图所示小球在水平面上做直线运动，每隔0.2s记录一次小球的运动位置，则小球从D点运动到F点的路程为　　cm，该过程的平均速度为　　m/s．

9．小丽在中考体育考试中参加60m测试，以小丽为参照物，则终点计时员是　　（选填“运动”或“静止”）的；她的测试成绩为10s，则她的平均速度为　　km/h．

10．体育课时，李明同学用40s的时间沿200m的运动场跑步一圈，他的平均速度为　　m/s．

11．2016年5月6日上午许，我国首条具有完全自主知识产权的中低速磁悬浮列车在长沙开通试运营．这列被命名为“追风者”的磁悬浮列车，离地8毫米，设计最高时速100公里，全程18.55公里，“首秀”用时18分种，则“首秀”时平均速度约为　　km/h．磁悬浮列车的原理是运用磁铁“同名磁极　　、异名磁极　　”的性质．当今，世界上的磁悬浮列车主要有两种“悬浮”形式，一种是推斥式：另一种为吸力式．这次，我国自行车开发的中低速磁悬浮列车工作原理示意图如图所示，属于　　式．

12．如图是小刚从家中出发到达学校的s﹣t图象．其中一半路程步行，一半路程骑自行车．则小刚骑车是图中　　（选填“OA”或“AB”）段，小刚从家中到学校的平均速度为　　m/s．

13．一列长为360m的火车匀速驶过长1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，则该火车运行的速度为　　km/h．火车全部在隧道内运行的时间为　　s．

14．上海到南京的T722特快列车运行时刻表如表所示．根据表格内容可知：该特快列车从苏州到南京的路程是　　km，苏州到南京的平均速度为　　km/h．

三．实验探究题

15．如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度．

（1）图中AB段的距离sAB=　　cm，测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度vAB=　　cm/s

（2）如果小车过了B点才停止计时，则测得的平均速度vAB会偏　　．

（3）实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从　　由静止开始下滑．

（4）vBC　　vAC（填“＞”、“＜”或“=”）

16．物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面，小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”．

（1）小车从斜面下滑过程中，其能量转化情况是　　．

（2）由图可知，小车从乙位置运动至丙位置的平均速度是　　m/s；

（3）小组同学们讨论后认为实验时斜面的倾斜度不宜太大，你认为这样做的理由是　　（答案合理即可）．

17．在测量“小车的平均速度”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，小车由斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示（数字分别表示时、分、秒），则：AC的平均速度VAC=　　m/s，AB段的平均速度VAB=　　BC段的平均速度VBC（选填“大于”、“等于”、“小于”）．

18．在用斜面和木块做“测量物体运动的平均速度”实验时，将带刻度的木板一端垫高做成斜面，小明用频闪照相机记录了木块沿斜面下滑的运动过程．频闪照相机每隔0.5s拍一张照片，照片记录的木块在不同时刻的位置如图甲所示：

（1）分析照片可知AF的长度为　　cm，木块从A运动到F的平均速度是　　cm/s，木块沿斜面下滑过程中相邻两段时间内的路程差为　　cm．

（2）为进一步测量木块与木板之间的摩擦力，将木板改为水平放置．上面两图中　　（填“乙”或“丙”）图方案更好．按最佳方案进行实验，弹簧秤示数如图丁所示，读数为　　N．

19．为研究小物块在足够长斜面上的运动规律，小物块每次均从斜面上A点由静止释放，沿斜面向下运动，（如图所示）利用秒表和刻度尺测出其运动时间和通过的路程，记录的数据如表：

（1）物块5s时间内的平均速度为　　cm/s．

（2）物块做　　（选填“匀速”或“变速”）直线运动．

（3）实验前，小萌对物块的运动情况作了以下可能猜想：

①物块通过的路程与所用的时间成正比；

②物块通过的路程与所用的时间平方成正比；

③物块的平均速度与所用的时间成正比；

④物块的平均速度与通过的路程成正比．

根据表格中的数据，上述猜想中有2个是正确的，它们是　　和　　（选填序号），并推测：物块自A点开始计时的6s时间内通过的路程为　　cm．

20．为了“探究小车沿斜面下滑时速度的变化”给你提供了如图所示的装置．

（1）要完成该探究实验，需用的测量工具有刻度尺和　　．

（2）实验依据的原理是　　．

（3）若图中停表的每格为1s，那么实验中小车通过前半段路程的平均速度为　　m/s，小车通过全程的平均速度为　　m/s．

（4）小车沿斜面下滑的过程中，速度的变化情况是　　．

四．计算题

21．举世瞩目的我国三峡大坝全线建成，蓄水完成后，三峡大坝船闸上游最高水位是175m，下游最低水位是62m，水位相差113m，由113m的水柱产生的压强是多少帕？三峡大坝船闸能让大型轮船顺利通过大坝，船闸全长6.442km，轮船至少需2.5h才能通过，则轮船通过三峡闸的平均速度约是多少km/h．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

22．如图是根据某小汽车在一段平直的路面上行驶的时间和通过的路程绘制的示意图．

（1）判断图中小汽车是做匀速直线运动还是变速直线运动；

（2）求图中小汽车全程的平均速度；

（3）若小汽车以25kW的功率行驶10min消耗汽油1kg，已知汽油的热值q=4.6×107J/kg．求小汽车发动机的效率．

23．甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：

（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？

（2）火车的长度是多少米？

五．解答题

24．张刚同学在完成“测量物体运动的平均速度”后，还想用如图所示实验装置探究从斜面下滑物体运动的快 慢与哪些因素有关．他对小车下滑快慢的因素进行如下猜想：

猜想一，与斜面的高度有关：猜想二，与斜面的长度有关．

“测量物体运动的平均速度”实验的原理是　　．为了验证猜想一，他设计的方案是将小车分别从斜面上不同高度处由静止释放，测出下滑时间．通过测量，发现每次下滑的时间不同，于是得出猜想一是正确的．

请对张刚这一探究作出评价，指出他存在的问题是：　　．

25．如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度． 让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度．

（1）图中AB段的路程SAB=　　cm，如果测得时间tAB=1.6s．则AB段的平均速度VAB=　　cm/s．

（2）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度VAB会偏　　．

（3）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度．他的做法正确吗？　　，理由是：　　．

26．小新和同学一起用硬纸板搭建了图示的轨道，测量小球运动的平均速度．

（1）根据实验的原理　　，需要测量的物理量是小球运动的路程和所用的时间．

（2）他们先用钢卷尺对轨道的各段长度进行测量并分段做了标记，因一次实验的测量误差较大，需多次测量．为保证小球每次通过A点的速度相同，必须用同一小球从左边斜面的　　高度由静止释放．要使小球能够通过E点，释放小球的高度应　　水平段BD的高度．

（3）从A点开始计时，用电子秒表分别测量小球经过B、C、D、E各点的时间．整理实验数据并记录在下表中．

分析表中数据可知，vBC　　vCD，这是因为小车在运动过程中受　　作用；小球从A点运动到E点的过程中，在　　点的速度最小．小球在BD段运动的平均速度为　　m/s（计算结果保留两位小数）．

27．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如下图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，当小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）如图

（1）该实验是根据公式　　进行速度计算的．

（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较　　（填“大”或“小”），以　　测量时间的误差．（填“减小”或“增大”）

（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏　　．（填“大”或“小”）

（4）若s2的路程正好是全部路程的一半，则小车通过上半段路程的平均速度　　m/s，小车通过全过程的速度大小变化情况是　　．（填“变大”“不变”“变小”）

28．如图所示为某辆赛车启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处（车头所对的零刻度线位置）由静止开始出发，同时，照相机开始拍照（如图甲所示），以后赛车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.2s曝光一次（如图乙所示）．

仔细观察频闪照片，如果赛车照此规律从起点运动1.0s到达E处（E处图中未画出）．

请你认真思考后完成下列问题：

（1）填写表格中所缺的两个数据（不需要估读）

（2）汽车从B点到D点的平均速度是　　m/s．

（3）我们判断从A到D过程，汽车做　　运动．

答案与解析

一．选择题

1．（2016•徐州）下列速度﹣时间图象中，表示匀速直线运动的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】匀速直线运动是物体沿着直线快慢不变的运动，其速度大小保持不变．

【解答】解：在四个选项中，横轴均表示时间，纵轴均表示速度；

做匀速直线运动的物体，速度一定，不随时间变化，故v﹣t图象是平行于横轴的直线．

故选B．

【点评】本题考查匀速直线运动的特点，体现了数学知识在物理中的应用．

2．（2016•连云港）一辆汽车沿平直公路行驶，路程s与运动时间t关系如图所示，汽车运动平均速度最大的是（　　）

A．ab段          B．bc段          C．cd段          D．de段

【分析】比较汽车运动的快慢可以从两个角度，一是相同时间比较通过的路程，二是相同路程比较所用的时间，据此判断．

【解答】解：读图可知，ab与bc段、cd段相比，通过相同的路程，ab段所用时间最短，因此，ab段速度更大；

cd段与de段相比，相同时间内，de段通过的距离最短，所以速度更慢．

综上所述，在图中的四段运动过程中，ab段的平均速度最大．

故选A．

【点评】本题既要明确平均速度的比较方法，即相同时间比较通过的路程，或相同路程比较所用的时间，同时更要学会从图象中找出相关信息进行比较．

3．（2016•随州）最新发布的《中国居民膳食指南（2016）》中提倡“吃动平衡，天天运动”，建议每天行走6000步．陈老师喜爱环绕白云湖行走，通过手机软件测得四十分钟行走6000步，路程约4km．据此估计一个健康的成年人行走的平均速度和一步长度，下列选项中最合理的一项是（　　）

A．6km/h，65cm B．1.5km/h，1.2m C．6km/h，20cm D．15km/h，0.6m

【分析】已知时间和路程，利用速度公式求出平均速度，已知路程和行走的步数可求一步的长度，然后对照各个选项做出判断即可．

【解答】解：t=40min=h，s=4km=4×105cm，

则陈老师行走的速度：

v===6km/h，

一步的长度为≈66.7cm/步，最接近于65cm．

故选A．

【点评】此题考查速度公式及其应用，是一道较为简单的计算题，难度不大．

4．（2016•玉林）如图是某汽车通过一平直公路时记录的v﹣t图象，甲、乙、丙、丁四个过程中，汽车做匀速直线运动的是（　　）

A．甲             B．乙           C．丙            D．丁

【分析】首先看清楚横坐标和纵坐标分别代表什么物理量，在根据图象的形状判断物理量的关系．

【解答】解：横坐标表示时间，纵坐标表示速度，汽车做匀速直线运动，说明速度随着时间不发生变化，则为图中乙部分．

故选B．

【点评】此题考查了，图象的识别，主要是看清楚横坐标和纵坐标分别表示什么物理量．

5．（2016•百色）如图记录了甲、乙两车同时在同一平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程．以下分析正确的是

（　　）

A．甲、乙两车都做匀速直线运动

B．在每段相同的时间内．甲车的平均速度都比乙车的大

C．在20〜30s的时间内，甲车的平均速度比乙车的大

D．在0〜40s的时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等

【分析】（1）物体在相等时间内的路程相等，则物体做匀速直线运动，速度不变；物体在相等时间内路程不相等，物体做变速运动，速度不断变化，分析图示其情景答题．

（2）（3）（4）比较甲乙两车在相等时间内通过的路程，判断两车的平均速度大小．

【解答】解：A、由图示可知，甲车在每个10s内的路程分别是：300m、300m、300m、300m，由此可知，在相等时间内，甲车的路程相等，故甲车的运动是匀速直线运动．

观乙车在每个10s内的路程分别是：200m、250m、300m、450m，由此可知，在相等时间内，乙车的路程越来越大，故甲车的运动是加速直线运动．故A错误；

B、由图示可知，在30～40s内，甲车的路程小于乙车的路程，所以由平均速度公式v=可知，甲车的平均速度都比乙车的小．故B错误；

C、由图示可知，在20〜30s的时间内，甲车和乙车通过的路程相等，都是300m，所以由平均速度公式v=可知，甲车的平均速度等于乙车的平均速度．故C错误；

D、由图示可知，在0～40s内，甲车和乙车通过的路程均为1200m，所以由平均速度公式v=可知，其平均速度相等．故D正确．

故选D．

【点评】本题考查了判断车的速度变化、速度大小的比较等知识，掌握基础知识、由图示求出车的路程与对应的时间、应用速度公式即可正确解题．

6．（2016•大庆）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，下列s﹣t图象中能反映汽车做匀速运动的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】匀速直线运动中速度的大小和方向都不改变，由v=可知，匀速直线运动中路程和时间的比值不变．

【解答】解：

A、从图中可以看出通过的路程随时间的增加而增大，并且路程和时间的比值不变，所以表示物体做匀速直线运动，故A符合题意；

B、从图中可以看出通过的路程随时间的增加而增大，但是路程和时间的比值在不断减小，所以表示物体做减速直线运动，故B不符合题意；

C、从图中可以看出通过的路程随时间的增加而增大，但是路程和时间的比值在不断增加，所以表示物体做加速直线运动，故C不符合题意；

D、从图中可以看出通过的路程随时间的增加而不变，所以表示物体处于静止状态，故D不符合题意．

故选A．

【点评】本题考查匀速直线运动的特点如何通过图象来表示．图象能很直接的反应物体的运动规律，对于图象题，首先看清两个坐标轴所表示的物理量，再顺着图象看随横坐标轴变化，纵坐标轴如何变化，找到物体的运动规律．

二．填空题

7．（2016•北京）如图，是一个水滴下落过程的示意图，水滴通过AB和BC所用时间均为0.1s．水滴由A位置下落到C位置运动的距离是　20.0　cm，则这个过程中水滴下落的平均速度是　1　 m/s．该水滴下落过程是　变速直线　运动．（选填“匀速直线”或“变速直线”）

【分析】首先确定刻度尺的分度值，然后读出水滴由A位置下落到C位置运动的距离；

已知时间和路程，利用v=计算平均速度；

物体在相等的时间内通过的路程都相等，物体做匀速运动；物体在相等的时间内通过的路程不相等，物体做变速运动．

【解答】解：由图可知，刻度尺的分度值为1cm，则水滴由A位置下落到C位置运动的距离为s=20.0cm=0.2m；

则这个过程中水滴下落的平均速度是v===1m/s；

水滴通过AB和BC所用时间相等，路程不相等，所以该水滴下落过程是变速直线运动．

故答案为：20.0；1；变速直线．

【点评】“测量平均速度”实验是《课程标准》要求的必做实验之一．题目情景的设置，避开了频闪照片这一难点，使学生更容易关注测量平均速度的原理，是一道简单的基础题．

8．（2016•宜宾）如图所示小球在水平面上做直线运动，每隔0.2s记录一次小球的运动位置，则小球从D点运动到F点的路程为　8.00　cm，该过程的平均速度为　0.2　m/s．

【分析】读出小球从D点运动到F点的路程（测量长度时必须估读到分度值的下一位）和时间，根据v=计算该过程的平均速度．

【解答】解：由图可知，小球从D点运动到F点的路程为：s=12.50cm﹣4.50cm=8.00cm=0.08m，

时间：t=2×0.2s=0.4s，

该过程的平均速度为：v===0.2m/s．

故答案为：8.00；0.2．

【点评】计算平均速度时要用总的路程除以总的时间，计算时要注意单位的换算．

9．（2016•南充）小丽在中考体育考试中参加60m测试，以小丽为参照物，则终点计时员是　运动　（选填“运动”或“静止”）的；她的测试成绩为10s，则她的平均速度为　21.6　km/h．

【分析】（1）在研究机械运动时，被假定为不动的物体叫参照物，如果物体的位置相对于参照物不断改变，物体是运动的；如果物体的位置相对于参照物的位置没有改变，则物体是静止的；

（2）一直路程和时间，利用v=可求其平均速度．

【解答】解：（1）小丽在中考体育考试中参加60m测试时，以小丽为参照物，终点计时员与小丽之间的位置不断发生变化，因此终点计时员是运动的；

（2）她的平均速度：v===6m/s=6×3.6km/h=21.6km/h．

故答案为：运动；21.6．

【点评】此题考查的是运动和静止的相对性、变速运动平均速度的求法；在处理变速运动的题时，无论中间的速度如何变化，只需用总路程除以总时间即可求出平均速度．

10．（2016•湘西州）体育课时，李明同学用40s的时间沿200m的运动场跑步一圈，他的平均速度为　5　m/s．

【分析】知道前200m的路程和时间，根据速度公式求出平均速度大小．

【解答】解：平均速度：

v===5m/s．

故答案为：5．

【点评】本题考查速度的计算，本题是比较简单的速度公式的应用．掌握基础知识很重要．

11．2016年5月6日上午许，我国首条具有完全自主知识产权的中低速磁悬浮列车在长沙开通试运营．这列被命名为“追风者”的磁悬浮列车，离地8毫米，设计最高时速100公里，全程18.55公里，“首秀”用时18分种，则“首秀”时平均速度约为　61.8　km/h．磁悬浮列车的原理是运用磁铁“同名磁极　相互排斥　、异名磁极　相互吸引　”的性质．当今，世界上的磁悬浮列车主要有两种“悬浮”形式，一种是推斥式：另一种为吸力式．这次，我国自行车开发的中低速磁悬浮列车工作原理示意图如图所示，属于　吸力　式．

【分析】（1）已知时间和路程，利用v=计算“首秀”时平均速度；

（2）磁极间相互作用是：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引；

（3）根据图的构造示意图和题中的信息，即可判断出它是哪种磁悬浮列车．

【解答】解：（1）t=18min=0.3h，

“首秀”时平均速度：v==≈61.8km/h；

（2）根据磁极间相互作用可知，磁悬浮列车的原理是运用磁铁“同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引”的性质．

（3）根据图示可知，我国自行车开发的中低速磁悬浮列车是T形轨道，车辆的两侧下部向导轨的两边环抱．在车辆的下部的内翻部分装有磁力强大的电磁铁，导轨底部设有钢板．钢板在上，电磁铁在下．当吸引力与车辆重力平衡，车辆就可悬浮在导轨上方的一定高度上．利用磁铁斥力使车辆悬浮起来的磁悬浮列车，用的是“U”形轨道．当列车向前运动时，车辆下面的电磁铁就使埋在轨道内的线圈中感应出电流，使轨道内线圈也变成了电磁铁，而其它与车辆下的磁铁产生相斥的磁力，把车辆向上推离轨道．所以图所示属于吸引式悬浮系统磁悬浮列车．

故答案为：61.8；相互排斥；相互吸引；吸力．

【点评】本题考查学生对速度的计算、磁极间的相互作用、磁悬浮列车的工作原理的理解和掌握，重点考查学生应用知识解决问题的实际应用能力，具有较强的综合性，是中招的热点．

12．如图是小刚从家中出发到达学校的s﹣t图象．其中一半路程步行，一半路程骑自行车．则小刚骑车是图中　OA　（选填“OA”或“AB”）段，小刚从家中到学校的平均速度为　2.4　m/s．

【分析】（1）步行的速度小于骑车的速度，即通过相同的路程，步行用的时间较多，骑车用的时间较少．

已知步行和骑车通过的路程相等（都是一半路程），从s﹣t图象上可知步行和骑车所用的时间，用时短者为骑车路段；

（2）从图上读出全程的路程和时间，根据速度公式v=计算全程的平均速度．

【解答】解：（1）由图象可得：在OA段，通过的路程s1=1800m，所用时间t1=5min=300s，

在AB段，s2=3600m﹣1800m=1800m，t2=25min﹣5min=20min=1200s，

比较可知，在OA段用的时间较少，说明速度较快，

故：骑车的是OA段，步行的是图中AB段；

（2）整个路程s=3600m，时间t=25min=1500s，

整个过程平均速度：v===2.4m/s．

故答案为；OA；2.4．

【点评】对于此类图象题，一定要明确横、纵坐标所表示的物理量，弄清物理量之间的联系，抓住其中的关键点、关键线段结合相应的物理知识进行分析解答．

13．一列长为360m的火车匀速驶过长1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，则该火车运行的速度为　108　km/h．火车全部在隧道内运行的时间为　48　s．

【分析】列车要完全通过隧道需要行驶的路程是隧道长加列车长；知道列车经过的路程和时间，根据速度公式求出列车速度；列车全部在隧道内列车行驶的路程是隧道长减列车长，知道路程和速度求出时间．

【解答】解：列车完全通过隧道行驶的路程是：s1=s+s车=1800m+360m=2160m，

列车行驶的速度：v1===30m/s=108km/h．

列车全部在隧道内的路程：s2=s﹣s车=1800m﹣360m=1440m，

列车全部在隧道内运行时间：t2===48s．

故答案为：108；48．

【点评】关键是要分清列车完全在隧道内运行的路程和列车完全通过隧道的路程是不同的，列车完全在隧道内时行驶的路程=隧道长﹣列车长，列车完全通过隧道的路程=隧道长+列车长．

14．上海到南京的T722特快列车运行时刻表如表所示．根据表格内容可知：该特快列车从苏州到南京的路程是　215　km，苏州到南京的平均速度为　110.3　km/h．

【分析】从表中读出列车的行驶里程和时间，根据v=求出速度．

【解答】解：

T722次列车由苏州驶至常南京的路程s=303km﹣88km=215km，

由苏州驶至南京行驶的时间t=11：37﹣9：40=1：57min=h，

T722次列车由苏州驶至南京全程中的平均速度：

v==≈110.3km/h．

故答案为：215；110.3．

【点评】此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，从表中读出列车行驶的路程和时间是解决此题的关键．

三．实验探究题

15．（2016•莆田）如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度．

（1）图中AB段的距离sAB=　40.0　cm，测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度vAB=　25.0　cm/s

（2）如果小车过了B点才停止计时，则测得的平均速度vAB会偏　小　．

（3）实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从　同一位置　由静止开始下滑．

（4）vBC　＞　vAC（填“＞”、“＜”或“=”）

【分析】（1）根据图象读出AB段的距离，运用公式v=求出AB段的平均速度；

（2）让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，平均速度会偏小；

（3）每次测量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑，保证小车每次通过的距离相等．

（4）小车从A到C的过程中速度越来越大．

【解答】解：实验中，斜面应选择较小坡度，物体由静止释放运动到C点用时较长，方便测量时间．

（1）小车运动距离sAB=80.0cm﹣40.0cm=40.0cm，tAB=1.6s，

小车通过AB段的平均速度：vAB===25.0cm/s；

（2）如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式v=知，平均速度会偏小；

（3）实验中应多次测量，应保证小车每次通过的距离相等，故每次测量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑；

（4）小车从A到C的过程中做加速运动，速度越来越大，故在BC段的速度大于AC段的速度，即vBC＞vAC．

故答案为：（1）40.0；25.0；

（2）小；

（3）同一位置；

（4）＞．

【点评】本题考查“测小车的平均速度”的实验，一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=求出平均速度．

16．（2016•鄂州）物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面，小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”．

（1）小车从斜面下滑过程中，其能量转化情况是　重力势能转化为动能　．

（2）由图可知，小车从乙位置运动至丙位置的平均速度是　0.16　m/s；

（3）小组同学们讨论后认为实验时斜面的倾斜度不宜太大，你认为这样做的理由是　斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难．　（答案合理即可）．

【分析】（1）影响动能大小的因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；影响重力势能大小的因素：质量、被举的高度．质量越大，高度越大，重力势能就越大．

（2）根据图示读出小车从乙位置到丙位置通过的路程和所用的时间，然后根据速度公式即可求出该过程中的平均速度．

（3）该实验中，要计时准确，因此为了计时方便，应使所用的时间长些．

【解答】解（1）小车从斜面下滑过程中，小车的质量不变，小车所处的高度逐渐降低，速度越来越快，因此重力势能逐渐减小，动能越来越大，故该过程小车的重力势能转化为了动能．

（2）根据图示可知，小车从乙位置运动至丙位置的路程为s=64.0cm，时间t=4s，则平均速度：v===16cm/s=0.16m/s．

（3）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面的倾斜度应较小，不宜太大．

故答案为：（1）重力势能转化为动能；（2）0.16；（3）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难．

【点评】“测小车的平均速度”的实验，一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=算出平均速度．

17．（2016•广元）在测量“小车的平均速度”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，小车由斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示（数字分别表示时、分、秒），则：AC的平均速度VAC=　0.02　m/s，AB段的平均速度VAB=　＜　BC段的平均速度VBC（选填“大于”、“等于”、“小于”）．

【分析】由图读出小车通过AC、AB、BC的路程和所用的时间，利用速度公式分别求小车的平均速度，然后比较AB段和BC段平均速度的关系．

【解答】解：根据图示可知：sAB=2.60cm，sBC=3.40cm，sAC=6.00cm，tAB=2s，tBC=1s，tAC=3s

则vAC===2cm/s=0.02m/s；

vAB===1.3cm/s；

vBC===3.4cm/s；

故vBC＞vAB．

故答案为：0.02；＜．

【点评】“测小车的平均速度”的实验，一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=算出平均速度．

18．（2016•黄石）在用斜面和木块做“测量物体运动的平均速度”实验时，将带刻度的木板一端垫高做成斜面，小明用频闪照相机记录了木块沿斜面下滑的运动过程．频闪照相机每隔0.5s拍一张照片，照片记录的木块在不同时刻的位置如图甲所示：

（1）分析照片可知AF的长度为　4.50　cm，木块从A运动到F的平均速度是　3　cm/s，木块沿斜面下滑过程中相邻两段时间内的路程差为　0.50　cm．

（2）为进一步测量木块与木板之间的摩擦力，将木板改为水平放置．上面两图中　丙　（填“乙”或“丙”）图方案更好．按最佳方案进行实验，弹簧秤示数如图丁所示，读数为　2.8　N．

【分析】（1）测量长度时必须估读到分度值的下一位；根据速度的计算公式，算出速度；求出AB、BC、CF的长度，比较可知道路程差．

（2）此实验的思路是利用二力平衡的条件，通过弹簧测力计的示数来得到摩擦力的大小，因此是否能保持正方体木块匀速直线运动或静止状态是实验是否合理的关键．图中弹簧测力计的最大刻度是5N，因此量程为0～5N，每1N分成了5等份，因此分度值是0.2N．

【解答】解：AF的长度s=5.50cm﹣1.00cm=4.50cm；木块从A运动到F的平均速度v===3cm/s；

（2）由图知，AB=1.00cm，AC=2.50cm，AF=4.50cm，

所以，BC=1.50cm，CF=2.00cm；

即相邻两段时间内的路程差为2.00cm﹣1.50cm=0.50cm．

（2）图乙由于在拖动正方体木块时，很难让木块保持匀速直线运动状态，才导致了弹簧测力计的示数不稳定；

当拉动长木板运动的过程中，正方体木块保持静止状态，根据二力平衡的条件知：此时弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小．所以图丙实验的好处是：当拉动长木板运动的过程中，正方体木块保持静止状态，此时弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小，易于操作，容易读数．

图中弹簧测力计的最大刻度是5N，因此量程为0～5N，每1N分成了5等份，因此分度值是0.2N，图中的指针指在2N以下第4刻度，故物体的重力为；2N+4×0.2N=2.8N．

故答案为：（1）4.50；3；0.50；（2）丙；2.8．

【点评】本题考查了速度公式及其应用，考查了学生对变速运动的理解，以及观察运动图象的能力．

19．为研究小物块在足够长斜面上的运动规律，小物块每次均从斜面上A点由静止释放，沿斜面向下运动，（如图所示）利用秒表和刻度尺测出其运动时间和通过的路程，记录的数据如表：

（1）物块5s时间内的平均速度为　20　cm/s．

（2）物块做　变速　（选填“匀速”或“变速”）直线运动．

（3）实验前，小萌对物块的运动情况作了以下可能猜想：

①物块通过的路程与所用的时间成正比；

②物块通过的路程与所用的时间平方成正比；

③物块的平均速度与所用的时间成正比；

④物块的平均速度与通过的路程成正比．

根据表格中的数据，上述猜想中有2个是正确的，它们是　②　和　③　（选填序号），并推测：物块自A点开始计时的6s时间内通过的路程为　144　cm．

【分析】（1）根据v=计算；

（2）做匀速直线运动物体的速度保持不变，做变速直线运动物体的速度是变化的；

（3）根据表格中的数据分析出猜想的结论，据结论中的关系式求出物块自A点开始计时的6s时间内通过的路程．

【解答】解：（1）物块5s时间内的平均速度v===20cm/s．

（2）表格中数据所示物块的速度不同，所以物块做变速直线运动．

（3）表格中数据时间是1s的时候，路程是4cm；时间是2s的时候，路程是16cm；时间是3s的时候，路程是36cm；时间是4s的时候，路程是64cm；据此可得物块通过的路程与所用的时间平方成正比（s=4cm/s2×t2），物块的平均速度与所用的时间成正比，故②③正确；

物块自A点开始计时的6s时间内通过的路程s=4cm/s2×（6s）2=144cm．

故答案为：

（1）20；

（2）变速；

（3）②③；144．

【点评】本题考查速度的计算，解答此题的关键是据表格中的数据得出信息．

20．为了“探究小车沿斜面下滑时速度的变化”给你提供了如图所示的装置．

（1）要完成该探究实验，需用的测量工具有刻度尺和　秒表　．

（2）实验依据的原理是　v=　．

（3）若图中停表的每格为1s，那么实验中小车通过前半段路程的平均速度为　0.1　m/s，小车通过全程的平均速度为　0.12　m/s．

（4）小车沿斜面下滑的过程中，速度的变化情况是　速度越来越快　．

【分析】（1）根据公式v=可知，要想测量速度，必须用刻度尺测量距离、用秒表测量出时间；

（2）公式v=既能用于匀速直线运动求速度，又能用于变速直线运动求平均速度；

（3）（4）由图中数据可知前半段和全段的路程和时间，再根据v=求出小球通过前半段路程的平均速度和通过全程的平均速度进行比较，即可得到小车沿斜面下滑过程中，速度的变化情况．

【解答】解：

（1）根据公式v=可知，要想测量速度，必须用刻度尺测量距离、用秒表测量出时间，所以要完成该探究实验，需用的测量工具除刻度尺外，还需要秒表；

（2）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，所以本实验的原理为v=；

（3）由图可知：s=60cm=0.6m，s1=30cm=0.3m，t=5s，t1=3s；

小车通过前半段路程的平均速度：

v1===0.1m/s；

小车通过全程的平均速度：

v===0.12m/s．

（4）比较v1、v可知：小车沿斜面下滑的过程中，速度越来越快．

故答案为：（1）秒表；（2）v=；（3）0.1；0.12；（4）速度越来越快．

【点评】本题考查“测小车的平均速度”的实验，解决本题的关键是知道探究速度是否变化的原理和方法．

四．计算题

21．举世瞩目的我国三峡大坝全线建成，蓄水完成后，三峡大坝船闸上游最高水位是175m，下游最低水位是62m，水位相差113m，由113m的水柱产生的压强是多少帕？三峡大坝船闸能让大型轮船顺利通过大坝，船闸全长6.442km，轮船至少需2.5h才能通过，则轮船通过三峡闸的平均速度约是多少km/h．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

【分析】①已知深度和密度，利用p=ρ水gh计算水柱产生的压强；

②已知船闸全长和时间，利用v=计算轮船通过三峡闸的平均速度．

【解答】解：①水柱产生的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×113m=1.13×105Pa；

②轮船通过三峡闸的平均速度：

v===2.5768km/h．

答：由113m的水柱产生的压强是1.13×105Pa；

轮船通过三峡闸的平均速度约是2.5768km/h．

【点评】本题考查液体压强的计算和速度的计算．是一道较为简单的计算题，难度不大．

22．如图是根据某小汽车在一段平直的路面上行驶的时间和通过的路程绘制的示意图．

（1）判断图中小汽车是做匀速直线运动还是变速直线运动；

（2）求图中小汽车全程的平均速度；

（3）若小汽车以25kW的功率行驶10min消耗汽油1kg，已知汽油的热值q=4.6×107J/kg．求小汽车发动机的效率．

【分析】（1）根据速度公式，结合图示，看在相同时间内小汽车通过的路程是否相等；

（2）已知总路程，和所用时间，根据速度公式可直接求得其平均速度；

（3）根据η=可求得小汽车发动机的效率．

【解答】解：（1）由图可知，小汽车在相同的时间内通过的路程不同，根据速度公式可知，小汽车做变速直线运动；

（2）小汽车全程的平均速度是：

v===30m/s；

（3）P=25kW=2.5×104W，t=10min=600s，

发动机做的功：

W=Pt=2.5×104W×600s=1.5×107J，

小汽车放出的热量：

Q放=mq=1kg×4.6×107J/kg=4.6×107J，

发动机的效率是：

η=×100%=×100%≈32.6%．

答：（1）图中小汽车是做变速直线运动；

（2）图中小汽车全程的平均速度是30m/s；

（3）小汽车发动机的效率是32.6%．

【点评】此题考查速度公式的应用，功和效率的计算，关键是公式的熟练运用．

23．甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：

（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？

（2）火车的长度是多少米？

【分析】（1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v=即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；

（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

【解答】解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t1=9h．

火车从甲地开往乙地的平均速度v===100km/h；

（2）v′=144km/h=40m/s，

由v=得：火车过桥通过的总距离：

s′=v′t′=40m/s×25s=1000m，

所以火车的长度s火车=s′﹣s桥=1000m﹣400m=600m．

答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100km/h；

（2）火车的长度是600米．

【点评】本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．

五．解答题

24．（2016•湖北）张刚同学在完成“测量物体运动的平均速度”后，还想用如图所示实验装置探究从斜面下滑物体运动的快 慢与哪些因素有关．他对小车下滑快慢的因素进行如下猜想：

猜想一，与斜面的高度有关：猜想二，与斜面的长度有关．

“测量物体运动的平均速度”实验的原理是　v=　．为了验证猜想一，他设计的方案是将小车分别从斜面上不同高度处由静止释放，测出下滑时间．通过测量，发现每次下滑的时间不同，于是得出猜想一是正确的．

请对张刚这一探究作出评价，指出他存在的问题是：　改变高度时，没有控制长度一定（或路程不同，不能只通过时间比较运动快慢）　．

【分析】（1）测量小车在斜面上的平均速度，需要测量斜面长度和运动时间，利用速度公式v=求解．

（2）注意控制变量法的应用，根据速度公式知道所用时间的长短不仅与速度有关，还与通过的路程有关．

【解答】解：

（1）本实验依据的原理是v=；

（2）张刚设计的方案是将小车分别从斜面上不同高度处由静止释放，在此过程中没有控制斜面的长度一定，所以会造成时间的不同．同时根据t=可知，路程也会影响所用时间的长短．

故答案为：v=；改变高度时，没有控制长度一定（或路程不同，不能只通过时间比较运动快慢）．

【点评】此题是探究从斜面下滑物体的快慢与哪些因素有关的实验，通过实验考查了学生对控制变量法的应用．

25．如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度． 让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度．

（1）图中AB段的路程SAB=　40.0　cm，如果测得时间tAB=1.6s．则AB段的平均速度VAB=　25.0　cm/s．

（2）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度VAB会偏　小　．

（3）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度．他的做法正确吗？　不正确　，理由是：　因为所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间　．

【分析】（1）根据图象读出AB段的距离，运用公式v=求出AB段的平均速度；

（2）让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，平均速度会偏小；

（3）根据后半段路程速度的大小进行分析．

【解答】解：

（1）小车运动距离sAB=80.0cm﹣40.0cm=40.0cm，tAB=1.6s，

小车通过AB段的平均速度：v===25.0cm/s；

（2）如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式v=知，平均速度会偏小；

（3）所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此小明的方案不正确．

故答案为：

（1）40.0；25.0；

（2）小；

（3）不正确；因为所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间．

【点评】本题考查“测小车的平均速度”的实验，一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=求出平均速度．

26．小新和同学一起用硬纸板搭建了图示的轨道，测量小球运动的平均速度．

（1）根据实验的原理　v=　，需要测量的物理量是小球运动的路程和所用的时间．

（2）他们先用钢卷尺对轨道的各段长度进行测量并分段做了标记，因一次实验的测量误差较大，需多次测量．为保证小球每次通过A点的速度相同，必须用同一小球从左边斜面的　同一　高度由静止释放．要使小球能够通过E点，释放小球的高度应　大于　水平段BD的高度．

（3）从A点开始计时，用电子秒表分别测量小球经过B、C、D、E各点的时间．整理实验数据并记录在下表中．

分析表中数据可知，vBC　＞　vCD，这是因为小车在运动过程中受　摩擦力　作用；小球从A点运动到E点的过程中，在　D　点的速度最小．小球在BD段运动的平均速度为　0.74　m/s（计算结果保留两位小数）．

【分析】（1）测量平均速度的原理：v=；

（2）让小球从同一高度时，小球到达斜面底端时具有相同的速度；小球滑下的位置越高，小球具有的速度越大．

（3）根据表中平均速度一栏可比较小球在BC和CD段速度的大小；

力可以改变物体的运动状态；小球克服阻力做的功越多，小球的速度越小；根据BD段的路程和所用的时间，利用速度公式求出小球在BD段的平均速度．

【解答】解：（1）测量小球平均速度的原理：v=；

（2）为保证小球每次通过A点的速度相同，必须用同一小球从左边斜面的同一高度由静止释放．

由于阻力的作用，要使小球能够通过E点，释放小球的高度应大于水平段BD的高度．

（3）根据表中数据可知，vBC大于vCD，由于BC在同一水平面，导致速度变小的原因是摩擦力的作用；

小球从A点运动到B点的过程中，将小球的动能转化为小球的重力势能，小球速度变小，而从B点到D点的过程中，由于阻力作用，小球的速度又逐渐变小，当小球从D点到E点的过程中，将重力势能转化为动能，小球的速度逐渐变大，因此D点的速度最小．

根据表中数据可知，sBD=50cm+50cm=100cm=1m；tBD=0.6s+0.75s=1.35s；

则vBD==≈0.74m/s．

故答案为：（1）v=；（2）同一；大于；（3）＞；摩擦力；D；0.74．

【点评】本题考查了测量平均速度的原理、实验注意事项、能量转化问题、力可以改变物体运动状态以及数据分析等知识点，涉及的内容较多，认真审题便可正确解答．

27．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如下图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，当小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）如图

（1）该实验是根据公式　v=　进行速度计算的．

（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较　小　（填“大”或“小”），以　减小　测量时间的误差．（填“减小”或“增大”）

（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏　大　．（填“大”或“小”）

（4）若s2的路程正好是全部路程的一半，则小车通过上半段路程的平均速度　0.2　m/s，小车通过全过程的速度大小变化情况是　变大　．（填“变大”“不变”“变小”）

【分析】（1）公式v=既能用于匀速直线运动求速度，又能用于变速直线运动求平均速度．

（2）斜面倾角越小，物体速度变化越慢，物体运动时间长，越便于时间的测量．

（3）如果让小车过了A点后才开始计时，计时过晚，使所计时间偏小．

（4）由图读出小车通过的路程和对应的时间，由公式v=计算出小车前半程和后半程的平均速度，比较可得小车通过全过程的速度大小变化情况．

【解答】解：

（1）该实验测小车平均速度的实验原理是v=．

（2）实验中，应使斜面的坡度较小，为了增长测量时间，方便计时，以减小测量时间的误差．

（3）如果让小车过了A点才开始计时，计时晚，所计时间偏小，用公式v=算出的速度偏大．

（4）由图知，小车通过s2的路程用的时间t2=3s，s2=s1=×1.2m=0.6m，小车通过下半程，即s2的路程用的时间t3=2s，s3=s1=×1.2m=0.6m，

上半程的速度：vAB===0.2m/s；

下半程的速度：vBC===0.3m/s；

计算可知，vBC＞vAB，

所以，小车通过全过程的速度大小变化情况是变大．

故答案为：

（1）v=；

（2）小；减小；

（3）大；

（4）0.2；变大．

【点评】“测小车的平均速度”的实验，一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=计算出平均速度．

28．如图所示为某辆赛车启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处（车头所对的零刻度线位置）由静止开始出发，同时，照相机开始拍照（如图甲所示），以后赛车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.2s曝光一次（如图乙所示）．

仔细观察频闪照片，如果赛车照此规律从起点运动1.0s到达E处（E处图中未画出）．

请你认真思考后完成下列问题：

（1）填写表格中所缺的两个数据（不需要估读）

（2）汽车从B点到D点的平均速度是　30　m/s．

（3）我们判断从A到D过程，汽车做　加速　运动．

【分析】（1）认真读图，明确图中每一格表示的距离，同时结合照相机每隔0.2s曝光一次可知，赛车在不同时间通过的路程；

（2）从图中数出B点到D点的距离，再由题意得出时间，利用公式v=可求出平均速度；

（3）在相同时间内通过距离都相同的运动是匀速直线运动，在相同时间内通过距离不相同的运动则是变速度直线运动，据此做出判断．

【解答】解：（1）读图可知，图中每一格的距离为1m，照相机每隔0.2s曝光一次，所以当时间为0.6s时，赛车通过的路程为9m，时间为0.8s时，赛车通过的路程为16m．

（2）汽车从B点到D点的平均速度v====30m/s；

（3）观察图片，并结合表中数据可以看出，在每个0.2s中，赛车运动的距离越来越大，因此，可判断从A到D过程，汽车做加速运动．

故答案为：（1）9；16；（2）30；（3）加速．

【点评】解答此题的关键有两点，既要正确读图，同时还要学会分析表格中的数据，运用好速度的公式来进行计算和分析．