小学数学北京版五年级下册三 因数和倍数单元测试当堂检测题

五年级下册数学单元测试-3。因数和倍数

一、单选题

1.下面各数中，是5的倍数的数是(   )

A. 220                                          B. 122                                          C. 101

2.一个数的最大因数与最小因数的和是234，这个数是（   ）。           

A. 233                                      B. 127                                      C. 117                                      D. 17

3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（  ）           

A. a                                       B. b                                       C. ab                                       D. 无数判断

4.8是16和24的（    ）。           

A. 公因数                           B. 公倍数                           C. 最大公因数                           D. 最小公倍数

二、判断题

5.一个数字最小的因数是1（    ）

6.一个数的倍数的个数是无限的。（    ）

7.质数一定是奇数，合数一定是偶数．（   ）   

8.．相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1．（    ）

三、填空题

9.如果m+1=n（m、n均为非0自然数），那么m和n的最大公约数是________，最小公倍数是________。   

10.在横线上里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。 

3________       2________0      9________  ________     17________  ________

11.同时是2，3，5的倍数的数中，最大的两位数是________，最小的三位数是________。   

12.分数单位是 的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位是最小的质数。   

四、解答题

13.1路公交车每8分钟发车一次，2路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：00同时发车，第二次同时发车的时间是几时几分？   

14.下面的说法对吗？任选一题说明理由。   

（1）所有的奇数都是质数。（    ）   

（2）计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。（    ）   

（3）任何相邻的两个自然数（0除外）的积都是偶数。（    ）   

（4）用4个体积相等的小正方体，可以摆成一个更大的正方体。（    ）   

（5）最小的合数是2。（    ）   

（6）对于第________题，我的理由是：________。   

五、应用题

15.把320千克苹果和240千克梨分装在若干个筐里，使得每筐苹果和每筐梨的重量相等，则至少需要多少个筐？

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A  

【解析】【解答】在220,122,101中，是5的倍数的数是220，

故答案为：A.

【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.

2.【答案】 A  

【解析】【解答】由题意可知这个数不是0，所以最小因数是1，那么234-1=233，233就是这个数最大的因数，即这个数是233。

故答案为：A

【分析】一个非0的数的最大因数是这个数本身，最小的因数是1.

3.【答案】 D  

【解析】【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b， 

这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．

故选：D．

【分析】a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a=30，b=9时，0.3×30=9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可．解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．

4.【答案】 C  

【解析】【解答】解：8是16和24的公因数，也是16和24的最大公因数。

 故答案为：C。

 【分析】8是16的因数，也是24的因数，那么8就是16和24的公因数，16和24的公因数中最大的一个就是他们的最大公因数。

二、判断题

5.【答案】 正确  

【解析】【解答】一个数字最大的因数是这个数字本身，最小的因数是1

【分析】一个数的因数最小的是1，最大的是这个因数本身

6.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：根据倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】用这个数依次乘1，2，3，4……，这样就能求出一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的.

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：2是质数但不是奇数，9和15是合数但不是偶数，因此，奇数一定是质数，偶数一定是合数．此说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。合数是除了1和本身还有其它因数的数。质数、合数与奇数、偶数无关。

8.【答案】 正确  

【解析】【解答】可以选用反证法证明首先假设相邻的两个自然数分别是x和y(y=x+1)，它们的最大公因数位z>1

则x和y都是z的整数倍，存在自然数不同的自然数a和b满足x = az, y = bz

所以y-x=bz-az=（b-a）z

由于b-a≥1

所以y-x≥z≥1，矛盾

所以相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是1

 故答案为：正确

【分析】此题考察的是 ·  两个互质的自然数，其最大公因数为1；

如果自然数a是自然数b的倍数，则a和b的最大公因数是b；

 两个数分别除以它们的最大公因数，得到的两个数必然互质；

两个数的任一公因数必定是这两个数最大公因数的约数；

如果数a大于b，则a±b和b的最大公因数等于a和b的最大公因数

三、填空题

9.【答案】 1；mm  

【解析】【解答】 如果m+1=n（m、n均为非0自然数），那么m和n是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是mn。

 故答案为：1；mn。

 【分析】相邻的两个自然数相差1，根据条件“m+1=n（m、n均为非0自然数）”可知，m和n是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

10.【答案】 0；1；0；0；1；0  

【解析】【解答】根据分析可知，同时是2、3、5的倍数的数是：30；210；900；1710.

 故答案为：0；1；0；0；1；0.

 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.

11.【答案】 90；120  

【解析】【解答】解：2，3，5的最小公倍数=2×3×5

 =6×5

 =30，

 所以最大的两位数是30×3=90；最小的三位数是30×4=120。

 故答案为：90；120。

 【分析】同时是2，3，5的倍数特征：①个位上是0的数；②各个数位上的数字之和是3的倍数，本题先计算出2，3，5的最小公倍数，再求出符合题意的最大两位数和最小的三位数。

12.【答案】 ；9  

【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；2=， 16-7=9，再添上9个这样的分数单位是最小的质数。

 故答案为：；9。

 【分析】真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；最小的质数是2，把2写成分母是8的分数，然后确定再添上分数单位的个数即可。

四、解答题

13.【答案】 解：8=2×2×2；

 12=2×2×3；

 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，

 6时+24分=6时24分。

 答： 第二次同时发车的时间是6时24分。  

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出1路公交车和2路公交车发车时间的最小公倍数，然后用这两路公交车早上同时发车的时刻+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答。

14.【答案】 （1）错误

（2）正确

（3）正确

（4）错误

（5）错误

（6）3；相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数  

【解析】【解答】解：（1）奇数不一定都是质数。原题说法错误；

 （2）计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。原题说法正确；

 （3）任何相邻两个自然数（0除外）的积都是偶数。原题说法正确；

 （4）至少用8个体积相等的小正方体，才可以摆成一个更大的正方体。原题说法错误；

 （5）最小的合数是4。原题说法错误；

 （6）对于第3题，我的理由是：相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数。

 故答案为：（1）错误；（2）正确；（3）正确；（4）错误；（5）错误；（6）3；相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数（答案不唯一）。

【分析】（1）例如奇数9、15、21等都不是质数，质数是只有1和本身两个因数的数；

 （2）计量液体的体积，常用升和毫升，也可以用立方米；

 （3）相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数；

 （4）用4个小正方体只能拼成一个长方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个正方体；

 （5）合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；

 （6）选出一道题，说出自己判断的理由即可。

五、应用题

15.【答案】 解：320和240的最大公因数是80，所以(320＋240)÷80＝7(个)，即至少需要7个筐。

【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．