初中数学华师大版八年级下册1. 平均数的意义教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 平均数的意义教案设计，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，难点突破，前期准备等内容，欢迎下载使用。
 【教学内容】 华东师大版八年级下册第20章“数据的分析”——20.1.1平均数【教材分析】 如果仅仅从计算的角度来看，本节课的“加权平均数”只能算作一种 “简便算法”，对于它的学习就只要搞清楚其定义，计算过程，能够按照公式正确地实施计算就可以了. 从另一个角度来看，学与不学也没有什么区别，如今我们随时随地都可以使用计算器来从事相关的计算活动，而计算器是不怕繁琐的. 假如我们的认识仅限于此，说明没有真正体会教材安排此节课的意义. 事实上，“权”的概念更多的在于可以用来表达对“重要性”的认同. 在现实生活中，出于某种需要或者从某个角度来看，对同样的人、事物可能会给出不同的评价. 因此，借助具体的数据分析活动，研究加权平均数，包括权的意义、作用和不同的形式，可以更有效地展开教学. 【学情分析】 关于“平均数”的概念，同学们在七年级甚至是小学就已经学过了，概念的理解和计算、运用普遍都不会感到困难. 但在教学过程中还是要注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容.八年级学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，己具备一定的分析归纳的能力，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会. 渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后续统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.通过实例感受算术平均数与加权平均数的区别与联系. 【教学目标】1.知识与技能 （1）认识“权”、会求“加权平均数”，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2.过程与方法 （1）从实际情境中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性.3.情感态度与价值观 （1）通过权对结果的影响，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对“权”的理解.【难点突破】首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数. 复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子.要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子.如情境引入，这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会“权”对平均成绩影响较大，从而理解权的意义.板书中，算数平均数最好与加权平均数的计算公式放在一起，通过比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义.【前期准备】在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用微课中“权”的讲解，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度.【教学过程】〖活动一〗：练习回顾，习旧孕新【情境引入 】：姓名听力口语阅读写作平均分王小锤5964 郝学森5469 1.你能快速得出谁的平均分最高吗？你是怎么做的呢？   2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，若个数 ，则    叫做这n个数据的平均数．读作“拔”【设计意图 】：这个问题的设计和讨论，其一是通过10以内简单的数学比较计算激发学生学习本节课的热情和积极性。其二复习平均数的概念和算法，为学习新知做准备。其三是问题(1)中，王小锤6分和郝学森6分他们平均成绩中“听、说、读、写”成绩“取长补短”均衡的结果，反映他们英语综合成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.【 师生活动】：（1）学生计算平均数，回答问题，并和同伴交流计算方法. （2）归纳平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．并板书.〖活动二〗：创设情境，引入新知姓名听力口语阅读写作平均分王小锤5964 1.有什么方法能使王小锤的平均分体现出口语分高的特点，最终能达到口语小组平均6.5呢？2.如果要提升郝学森的平均分，应该提高哪一项的分数比重呢？怎么计算呢？【活动方式】：1.以小组为单位合作讨论，观看视频后尝试计算，教师做必要的指导或点拨。2.加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.〖想一想〗：1.加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？2.能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若个数据的权分别是，，…，，则                  叫做这n个数据的加权平均数．读作“拔”.权：表示数据的重要程度【活动方式】：（1）以小组为单位合作讨论，加深对“权”的意义的理解；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.（2）归纳加权平均数的概念．并板书.最直接和最重要的目的就是引出本课的课题“加权平均数”.板书课题：第20章 数据的分析——平均数（一）.〖活动三〗：指导应用，强化新知练习1：如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283【 师生活动】：课件展示教科书中“2：1：3：4”的比确定方案，计算平均成绩.最后通过问题比较，你能体会到权的作用吗？得出“权”和加权平均数的概念，以及算术平均数与加权平均数的区别与联系，体会和强化理解“权”反映了数据的相对“重要程度”.【师生活动】：提出问题“招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？”给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？在解决这一系列问题的过程中，进一步得到对加权平均数的理解（计算时会列式子即可）..【设计意图】：这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解.练习2：某公司招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲8790乙9182（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？【设计意图】：以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫. 利用比较的方法，得出算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数. 问题1的具体情景，引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系. 〖活动四〗：练习反馈，巩固新知练习1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.选手研究内容演讲能力演讲效果A859595B958595【设计意图】：进一步体会数据权的不同表现形式. 在自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)〖活动五〗：反思提炼，自我完善                    算数平均数  1、     平均数                    加权平均数  一个“权”的意义：“权”的表现形式：2、     布置作业：教材第121至122页习题20.1 第1、5题.【设计意图】：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进形成良好的心理品质.【活动方式】：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受.随堂演练（时间：6分钟；） （一）选择题： 1．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（     ）A.76               B.75            C.74              D.73 2．为了解决某地区的用电情况，某调查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电（     ） 3．八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求年级平均分.【板书设计】20.1.1平均数一般地，若n个数据的权分别是算数平均数 加权平均数  多媒体显示屏   学生练习【教学反思】本节课是以小组合作模式展开教学活动的，教师的角色的定位为学生学习的组织者、引导者、合作者，为学生提供学习的素材和机会，与学生共同探究. 本节课以问题为起点，以探究、归纳为主线，以思维为核心，以人为本，注重学生学习方式，遵循具体到抽象，特殊到一般的认知规律. 本课提供的情境恰当，为突出理解并会计算加权平均数这一重点，课堂中注重了知识的形成过程，为学生提供熟悉的、现实的、富有挑战性的素材，进行知识和方法的建构. 小组合作探究过程中，让学生充分发表观点，激发了他们的语言表达能力和合作意识，激发发他们的自主探究水平. 充分考虑学生认知特点，引导学生提出问题、解决问题、比较问题、分析问题、总结规律，启发他们找寻一般规律，寻求解决问题的一般方法，使学生自发地想去认识影响平均数的一些因素，这才是真正意义上的小组合作探究. 加权平均数是一种比较复杂的平均数计算方法，要深入理解它，方法与方向很重要. 课堂中渗透了对学生方法的指导，如:权有哪些表现形式？怎样在问题中找到影响数据的因素？怎么去认识权的意义？怎样计算加权平均数？怎样对结果做出判断与预侧？引导他们在今后独立研究问题的方法，这才是数学学习的目的——学会思考.    本课由于当时在上课时有不少教师随堂听课，学生课堂表现总体来说还好，但相比在另一个班在班级教室里上课的情况还是有不少不尽人意的地方，学生的活动氛围拘谨，课堂表现的积极性不高，尤其是一些胆小或自以为基础不够牢固的学生，生怕自己的发言不准确而不敢发言，前期加权平均数的导入和计算似乎有点匆忙，概念的形成过程不是那么水到渠成，这一些都应该在今后的教学中不断改进.