小学数学人教版四年级上册平行与垂直教案设计

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级数学上册

《平行与垂直》教学设计

单位：洛阳市第五十六中学 

            执教者：李明

《平行与垂直》教学设计

教学内容:人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第56-57页内容。

教学目标:

1.帮助学生初步理解，平行与垂直是同一平面内，两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

4.通过创设情境，激发学生兴趣，促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。

教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点:正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教具准备：课件，尺子，三角板，量角器，小棒，纸片，魔方

学具准备：笔，长方形和正方形纸，水彩笔。

教学过程:

一．创设情境、想象感知

1．谜语导入，引出要学习与直线有关的知识。

2．画图感知，画出同一平面内两条直线的各种位置关系

（1）画一画：在一张纸上画两条直线，会出现哪些情况呢？

（2）学生活动，先独立思考，再交流，画出想象到的图形。

二．观察分类、感受特征

1．收集图形，展示各种情况（选择典型作品，并编上号）

2．进行分类：这些作品可以分成几类？你是根据什么标准来分的？

（1）独立思考。学生根据要求独立进行思考。

（2）合作交流。以小组为单位交流，组员把独立思考的结论在小组里与其他同学进行交流，达成共识。

（3）小组汇报。教师适时进行评价、点拨。

 ①适时解释相交的含义。

 ②着重理解“快要相交”的到底相交了没有。

 ③如果出现将两条直线相交成直角的分为一类，指出分类要用同一个标准来分。

（4）明确分类结果：一个平面内的两条直线存在不相交和相交两种情况。观察分类过程，使学生明确分类时要统一标准。

3．汇报交流，课件演示总结：

三、合作释疑，探究新知

 (一)揭示平行的概念

1．课件演示，剩下的这组直线相交了吗？

2．在同一个平面内的两条直线画得再长也不会相交，就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。可以说直线a是直线b 的平行线，反过来可以怎样说？ （b 是a的平行线）a平行于b ，反过来说？（b平行于a）两条直线分别记作直线a和直线b的话，a与b互相平行，记作a // b，读作a平行于b

3．学生说一说什么叫互相平行，怎么理解互相？（板书：互相平行）

4.生活中的平行。

（二）揭示垂直的概念

1．两条直线相交的情况。（都形成了四个角）

一种是相交所形成的角有两个锐角，两个钝角，一种是相交所形成的角，四个都是直角。

2．在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

怎么知道相交后形成了四个直角呢？（学生验证）像这样的两条直线相交后形成了四个直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（课件出示互相垂直的概念）如果两条直线分别记作直线a和直线b的话，a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b

3.小结：

在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，垂足一般用字母O来表示。（提醒学生垂直一定要标上直角符号“┐”）。

4.寻找生活中的垂直现象，加深对互相垂直的理解。

（三）课堂小结，揭示课题

通过刚才的学习，我们已经知道了，同一平面内两条直线的位置，有两种关系：一种是相交，一种是不相交。

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

四当堂反馈，学以致用

（一）观察作答

1．练习

2 咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五拓展延伸，总结提升

1．摆一摆：

（1）把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔平行。看一看，这两支水彩笔互相平行吗？

（2）把两支水彩笔都摆成和第三支水彩笔垂直。看一看，这两支水彩笔有什么关系？

2．折一折：把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

六、作业布置

1、数学书：61页练习十第1题图1图2

2、61页练习十第1题图3选做

板书设计

平 行 与 相 交

同一平面内     不相交              互相平行   平行线

的两条直线       

               相交    一般相交

垂直相交    互相垂直   垂线