华东师大版八年级下册数学 阅读材料 稳定性PK不稳定性（教案）

《稳定性PK不稳定性》教学设计

教学内容：华师大八年级数学下册平行四边形阅读材料，P91-92

教学目标：

知识与技能：

探究三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性，并体会它们在日常生活中的应用。

过程与方法：

学生经历观察演示、动手实践、合作交流、观察归纳的过程，体会三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性、以及在日常生活中的广泛应用。

情感态度价值观：

在学习数学知识的过程中，学生能体会收获的喜悦和成功的快乐，感受数学与日常生活的紧密联系。

教学重点：

三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性，并体会它们在日常生活中的应用。

教学难点：平行四边形具有不稳定性的探讨和日常应用

教学辅助：自制教具、希沃白板

教学过程：

一、问题引入、激发兴趣

师：同学们，今天我们来学习《稳定性PK不稳定性》，大家一看这个课题，稳定性，你想到了什么图形？

生：三角形，因为三角形具有稳定性。

师：很好，我们今天就来进一步了解三角形的稳定性和另外一种具有不稳定性的图形的相关知识。

二、合作交流、探究新知

探究活动一：三角形的稳定性

1、师：什么是三角形的稳定性？

2、生：当一个三角形的三边确定，则这个三角形的形状，大小也就唯一确定。

3、师：我们在前面学习三角形全等知识时候，哪一个基本事实反应了三角形的稳定性？

4、生：SSS

5、师：大家做一个边长分别为3CM，4CM，5CM的三角形，看一看，比一比，大家做的三角形有什么特点？

6、学生画图，观察，交流，总结：所有的三角形都是全等的，而且这个三角形是直角三角形。

7、教师出示三角形模型，演示三角形的稳定性。

8、三角形具有稳定性，这个特性在现实生活中有很广泛的应用，比如自行车上的三脚架（出示三脚架图片），那么，大家思考一下，还有哪些地方应用了三角形的稳定性这一特性？

9、学生讨论，交流，教师抽部分学生举例，其他同学补充完善，体会三角形的稳定性在日常生活中的广泛应用。（典故：剑桥大学的数学桥的故事，激励学生自己动手尝试）

探究活动二：平行四边形的不稳定性

1、师：（出示学具）大家看我手中的这个图形，这是一个什么图形？

2、生：平行四边形

3、师：大家看，当我的两只手向不同方向移动时，我手中的平行四边形的形状有没有发生变化？变化后的图像还是平行四边形吗？

4、生：变化，还是平行四边形

5、师：大家讨论一下，在形状发生变化的过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？

6、学生讨论、交流，概括出结论：角度、对角线长，面积发生了变化，周长，边长没有发生变化。

7、师：大家再思考一下，面积是这样变化的，什么时候面积最大，你能用函数的知识来描述面积变化的情况吗？

8、学生讨论，尝试解释上面的两个问题？

9、师：由此可见，平行四边形具有不稳定性，那么，这个不稳定性性，在现实生活中有没有什么用处呢？大家能否举出一个例子？

10、学生举出一个例子，并进行讨论，不稳定性的应用，然后在此启发下，通过合作探讨，再找出生活中利用平行四边形具有不稳定性的应用实例。

探究活动三：稳定性好还是不稳定性好？

大家讨论一下？稳定性好还是不稳定性好？分别举例说明（师生畅所欲言）体会数学广泛存在于我们的生活中，无论何时何地，都有数学之美。

三、综合应用、巩固练习

我们修房子的时候，屋顶侧面一般都是三角形的，这里有哪些原理_____________________，我们的校门，采用了大量的平行四边形，这又是用了什么原理________________________。想使一个平行四边形也变得比较稳定，我们可以怎么做_____________________，这种做法在现实生活中有应用吗？

四、回顾总结、概括提升

1、本节课你学到了哪些知识？

2、你有哪些体会和收获？

五、布置作业

制作放缩尺